분수 나눗셈에 대한 6학년 학생들의 표현적 사고 분석: 포함제와 단위비율 결정 맥락을 중심으로

• 영문명: An Analysis of Sixth Graders’ Representational Thinking on Fraction Division: Focusing on the Contexts of Measurement Division and Determination of a Unit Rate
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 김정원(JeongWon Kim)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제35권 2호, 245~268쪽, 전체 24쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2025.05.31

국문 초록

6학년 2학기 분수의 나눗셈 단원에서는 제수가 분수인 분수의 나눗셈에 대하여 포함제와 단위비율 결정 맥락을 이용하여 공통분모 알고리즘과 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 도입한다. 초등수학에서 분수의 나눗셈은 교사가 지도하기에도, 학생들이 배우기에도 쉽지 않은 내용으로, 학생들은 종종 알고리즘만을 이용하여 분수 나눗셈 문제를 해결하는 경향이 있다. 이에 본 연구에서는 표현적 사고를 강조하여 분수 나눗셈의 상황을 이해하고 계산 원리를 탐색하며 문제 해결할 수 있도록 수업을 설계하고 실행하였다. 연구 결과, 학생들은 분수 나눗셈의 서로 다른 상황을 반영하는 표현을 구성할 수 있었으며, 이는 계산 원리를 탐색하고 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있었다. 한편, 몇몇 학생들은 피제수와 제수의 관계나 여러 수준의 단위를 고려하지 않는 표현을 구성하는 오개념 및 오류를 드러냈다. 본 연구 결과를 토대로 분수의 나눗셈에서 표현적 사고를 강조하여 학생들의 개념적 이해를 도울 수 있는 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

영문 초록

In the second semester of the sixth grade, the unit on fraction division covers the division of fractions where the divisor is a fraction. To support understanding, contexts such as measurement division and determination of a unit rate are introduced, which are connected to common denominators algorithm and the invert-and-multiply algorithm respectively. This study designed and implemented lessons that emphasized students’ representational thinking, enabling students to connect representations with fraction division situations, calculation principles, and problem-solving. As results, students were able to construct representations reflecting different situations of fraction division, however, some students exhibited misconceptions and errors, such as constructing representations that did not consider the relationship between the dividend and divisor or different levels of units. Based on the findings, this study provides pedagogical implications for enhancing students’ conceptual understanding through representational thinking in fraction division instruction.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론 및 논의

REFERENCES

키워드

분수의 나눗셈 표현적 사고 포함제 단위비율 결정 맥락 fraction division representational thinking measurement division determination of a unit rate