유리수의 순환소수 표현에 대한 중학생들의 인식 조사

• 영문명: A Study on Middle School Students’ Perceptions of Repeating Decimal Representations of Rational Numbers
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 백승주(Seungju Baek)
• 간행물 정보: 『학교수학』제27권 제2호, 283~300쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2025.06.30

국문 초록

이 연구는 국가 교육과정에 제시된 ‘유리수의 순환소수 표현’과 관련된 성취기준과 교수·학습 방법 및 유의 사항이 수학 교과서에서 어떻게 구현되고 있으며, 학생들은 이에 대해 어떻게 인식하고 있는지를 탐색하고자 하였다. 이를 위해 순환소수를 학습한 중학교3학년 학생들을 대상으로 사전 과제와 인터뷰를 실시하였다. 연구 결과, 일부 학생들은 유한소수와 순환소수의 관계에 대해 교과서와는 다른 이해를 보였다. 또한 ‘순환소수로 나타낼 수 있는 분수’와 ‘순환소수로만 나타낼 수 있는 분수’의 개념 차이를 구분하면서도, 표현의 차이만 인지할 뿐, 각각에 속하는 수들이 어떻게 다른지, 왜 이런 표현이 나타나는지에 대해서는 알지 못하고 있었다. 일부 학생들은 본인의 생각과 다른 답이더라도 교과서나 출제자의 의도를 따를 것이라고 말하며, 수학 문제 해결에서 출제자의의도를 의식하는 태도를 보였다. 또한, 수학에 모호한 부분이 있을 수 있다는 의견, 순환소수에 대한 교과서의 정의를 변경할 필요가있다는 의견 등이 확인되었다. 이 연구에서 드러난 학생들의 문제해결 방식, 생각 등은 유한소수를 순환소수로 나타낼 수 없는분수로 서술하는 일부 교과서의 표현 방식에 대해 재검토할 필요가 있으며, 교육과정의 문서의 해석에서 더 깊은 주의가 필요함을시사한다.

영문 초록

This study aims to examine how the achievement standards, teaching and learning methods, and considerations related to the representation of rational numbers as repeating decimals—outlined in the national mathematics curriculum—are implemented in textbooks, and how students perceive them. To this end, pre-tasks and interviews were conducted with ninth-grade students who had studied repeating decimals. The study revealed that some students understood the relationship between terminating and repeating decimals differently from how it is described in the textbook. While some students distinguished between “fractions that can be expressed as repeating decimals” and “fractions that can only be expressed as repeating decimals,” they often only recognized the linguistic distinction without understanding the mathematical differences or the reasons behind these expressions. Additionally, some students stated that they would follow the intent of the textbook or test-maker even when it conflicted with their own reasoning, and expressed views that there could be ambiguous aspects in mathematics, as well as opinions that the textbook’s definition of repeating decimals needs to be revised. These findings suggest the need to critically reconsider the pedagogical validity of classifying terminating decimals as fractions that cannot be expressed as repeating decimals. As new textbooks are being developed under the 2022 revised curriculum, it is essential to reflect students' perspectives and problem-solving processes, and to interpret the meaning of the curriculum’s achievement standard explanations with greater precision.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 논의 및 결론

REFERENCES

키워드

순환소수 유리수 교육과정 교과서 repeating decimal rational number curriculum textbook