수학적 모델링 수업을 위한 증강현실 도구 개발 및 효과 분석 - 중학교 2학년 일차함수 그래프의 기울기 개념을 중심으로 -

• 영문명: Development and Effect Analysis of Augmented Reality Tools for Mathematical Modeling
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 김민정(Minjung Kim) 조상연(Sangyeon Jo) 유연주(Yunjoo Yoo)
• 간행물 정보: 『학교수학』제27권 제1호, 111~137쪽, 전체 27쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2025.03.31

국문 초록

AI와 공존하는 미래 사회에는 자기주도적으로 문제를 설정하고 해결하는 역량이 핵심적으로 요구되며, 이를 함양하기 위한 교수· 학습 방법으로 수학적 모델링이 주목받고 있다. 그러나 많은 학생들이 수학적 모델링 활동에 어려움을 겪고 있어, 디지털 기술을 활용한 모델링 학습 개선 연구가 활발히 진행되고 있다. 이에 본 연구는 학습자의 수학적 모델링 활동을 효과적으로 지원할 수 있는 도구의 개발이 필요함을 강조하며, 이를 위한 방안으로 증강현실과 수학적 모델링 학습의 연계 가능성에 주목하였다. 먼저 선행 연구 검토 및 전문가 타당화를 통해 증강현실 도구의 수학적 모델링 학습 지원 원리를 1) 중계의 원리, 2) 연결의 원리, 3) 적응의 원리, 4) 동기 부여의 원리로 확립하였다. 이를 반영하여 중학교 2학년의 일차함수 그래프 기울기 개념 학습을 위한 증강현실 기반 모델링 학습 프로그램을 개발하였으며, 현장 적용 후 교육적 효과를 양적·질적으로 검증하였다. 연구 결과, 양적 분석에서는 학습자의 수학적 모델링 역량이 전 영역에서 유의미하게 향상되었음을 확인하였다. 질적 분석을 통해서는 증강현실 도구가 제시된 원리에 따라 모델링 학습을 효과적으로 지원하며, 학생들이 모델링 사이클의 모든 단계를 수행하는 모습을 관찰하였다. 또한 학생들은 일차함수 그래프의 기울기 개념을 올바르게 이해하였으며, 문제 발견 역량 및 협업 역량 향상의 가능성도 확인하였다. 본 연구는 증강현실과 수학적 모델링의 연계 가능성을 제시하였다는 점, 증강현실 도구 및 수학적 모델링 과제를 자체적으로 개발하였다는 점, 학교 정규 수업에서 활용 가능한 수업 사례를 제시하였다는 점에서 의의가 있다.

영문 초록

In a future society coexisting with AI, the ability to independently identify and solve problems is a critical competency. Mathematical modeling has gained attention as an instructional approach to foster this ability. However, many students struggle with mathematical modeling, prompting research on improving learning through digital technology. Accordingly, this study designed an AR-based mathematical modeling learning program and applied it in a real classroom setting to analyze its learning effectiveness. Through prior research review and expert validation, four principles for supporting mathematical modeling learning with AR tools were established: (1) Bridge, (2) Connectivity, (3) Adaptivity, and (4) Motivation. Based on these principles, an AR-based program was developed for teaching the concept of slope in linear function graphs to eighth-grade students. Its effectiveness was verified through quantitative and qualitative analyses. The quantitative analysis confirmed a significant improvement in students' mathematical modeling competencies. The qualitative analysis demonstrated that AR effectively supported modeling learning, enabling students to engage in all stages of the modeling cycle. Additionally, students developed a correct understanding of slope and showed potential improvements in problem identification and collaboration skills. This study contributes by demonstrating the integration of AR and mathematical modeling, developing an AR tool and modeling tasks, and providing a practical instructional case for middle school mathematics classrooms.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론

REFERENCES

키워드

증강현실 수학적 모델링 일차함수 그래프의 기울기 에듀테크 활용 수업 augmented reality mathematical modeling slope in linear functions technology-enhanced learning