함수자료대응분석의 정형화 시도

• 영문명: An Attempt to Standardize Functional Data Correspondence Analysis
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 이광진(Kwang-Jin Lee)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.10 No.1, 197~210쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2008.02.28

국문 초록

비교적 최근에 개발된 자료분석기법인 함수자료분석(functional data analysis)의 방법론과 전통적인 자료분석기법인 대응분석(correspondence analysis)의 기본개념이 결합된 소위 함수자료대응분석(functional data correspondence analysis) 이란 기법은 아직까지 소개되거나 언급조차 된 적이 없다. 이에 본 연구에서는 가상의 한 자료분석 문제를 제기하고 이를 통해 함수자료대응분석 이란 이름의 자료분석기법에 대해 그의 정형화를 시도한다. 기본 흐름은 다음과 같다. ①집단별 자료로부터 각 집단의 확률밀도함수를 추정하고, ②집단을 행, 부분구간을 열, 추정된 확률밀도함수에 근거하여 계산된 추정 자료수를 셀의 값으로 갖는 이원분할표들 중 카이제곱 통계량 값을 최대로 하는 이원분할표를 얻고, ③이에 대해 단순대응분석을 실시하여 행범주 및 열범주 좌표점들을 구한다. ④마지막으로 열범주 좌표점들에 대한 평활화를 통해 대응함수곡선 을 구한다. 물론 부분구간의 적절한 개수 결정은 카이제곱통계량 값들이 변화하는 패턴을 참조하여 이루어진다.

영문 초록

A so-called functional data correspondence analysis is not yet introduced in and is not yet commented about, which is combined with methodologies of recently-developed functional data analysis and a fundamental concept of classical correspondence analysis. So this paper makes an attempt to standardize it with an artificial problem of data analysis. Its main steps are followings: ①to estimate probability density functions by group, ②to make an optimal contingency table of which each row represents a group, each column a sub-interval, each cell-value an estimated frequency from the estimated pdf, ③to get row coordinates and column coordinates from a simple correspondence analysis of the last optimal contingency table, and finally ④to get a curve of correspondence function by smoothing the column coordinates. The decision on the proper number of sub-intervals depends maybe on the pattern of the values of chi-square statistic.

목차

1. 문제제기

2. 함수자료분석과 대응분석

3. 단순대응분석의 설명과 여러 가지 표현

4. 함수자료대응분석의 정의 및 분석절차

5. 가상자료에 대한 함수자료대응분석의 실시

6. 논의 및 결론

참고문헌

키워드

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