주성분 회귀에서 원변수의 신뢰구간 구축에 관한 연구

• 영문명: A Study on Confidence Interval of Regression Coefficient of Original Variable in PCR
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 김지은(Gee Eun Kim) 진서훈(Seohoon Jin)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.22 No.3, 1033~1042쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.06.30

국문 초록

주변에서 일어나는 대부분의 현상들은 독립적으로 존재하기보단 서로 밀접히 상호의존하는 경우가 많다. 이 중 수치형 변수들로 이루어진 다변량 자료는 회귀분석을 통해 종속변수와 독립변수들의 관계를 이해할 수 있다. 그러나 독립변수들 사이에 높은 상관관계가 존재할 경우, 다중 공선성의 문제로 인해 타당한 분석결과가 나오지 않기 때문에 다양한 방법으로 변수들을 제거하거나 축소, 요약하여 분석을 시행한다. 변수들을 축소하는 대표적인 방법이 주성분 분석이며, 이를 이용한 회귀분석이 주성분 회귀분석이다. 그러나 주성분을 이용할 경우 원변수의 의미를 해석하는 것은 쉽지 않다. 회귀모형이 주성분의 식으로 구성되어 주성분의 해석이 명확하지 않을 경우 개별 원변수의 설명을 시도하는 것은 매우 까다롭다. 따라서 본 논문에서는 주성분 회귀분석에서의 결과해석을 보다 직관적인 관점으로 접근해보고자 주성분 회귀분석에서 원변수의 신뢰구간을 구해보고, 유의한 독립변수들을 이용하여 결과해석을 도출해 내었다. 사례 데이터를 이용하여 신뢰구간을 구축한 결과 의미있는 변수의 탐지가 가능하였고 종속변수에 대한 영향의 방향성을 파악할 수 있었다.

영문 초록

Most of the phenomena that occur in the surroundings are more often interdependent than each other. Among these, multivariate data composed of numerical variables can understand the relationship between dependent and independent variables through regression analysis. However, if there is a high correlation between the independent variables, due to the problem of multicollinearity, it is difficult to get valid analysis result, so the variables are removed, reduced, or summarized in various ways. The main method of reducing variables is principal component analysis, and regression analysis using this is principal component regression analysis. However, when using the principal component, it is not easy to interpret the meaning of the original variable. If the regression model is composed of the equations of the principal components and the interpretation of the principal components is not clear, it is very difficult to attempt to explain the individual original variables. Therefore, in this paper, in order to approach the result analysis in the principal component regression from a more intuitive perspective, the confidence interval of the original variable is calculated in the principal component regression, and the result analysis is derived using significant independent variables. As a result of establishing a confidence interval using case data, it was possible to detect meaningful variables and to grasp the direction of influence on dependent variable.

목차

1. 서론

2. 주성분 회귀분석

3. 이중 붓스트랩을 이용한 주성분 회귀의 원변수 회귀계수의 신뢰구간 구축

4. 사례분석

6. 결론

References

키워드

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