다각형의 둘레와 넓이를 활용한 공변 지도 | ebook

학술논문

다각형의 둘레와 넓이를 활용한 공변 지도

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영문명: Teaching Covariation Using the Perimeter and Area of Polygons
발행기관: 대한수학교육학회
저자명: 방정숙(JeongSuk Pang) 김리나(Leena Kim)
간행물 정보: 『수학교육학연구』제34권 4호, 911~931쪽, 전체 21쪽
주제분류: 사회과학 > 교육학
파일형태: PDF
발행일자: 2024.11.30

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1:1 문의

국문 초록

초등학교 학생들의 함수적 사고를 다룬 연구는 꽤 있지만, 핵심 개념인 공변을 집중적으로 다룬 연구는 부족하다. 본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 다각형의 둘레와 넓이를 활용하여 공변을 지도한 수업 사례를 제시하는 것이다. 수업은 5학년 1학기 3단원 규칙과 대응, 6단원 다각형의 둘레와 넓이를 학습한 이후에 3차시 동안 진행하였다. 1차시 수업에서는 정사각형에서 한 변의 길이 변화에 따른 둘레의 변화를 탐색하고 식으로 표현하기, 2차시와 3차시 수업에서는 다각형의 넓이 변화를 탐색하고 해당 넓이를 식으로 표현하는 것을 다루었다. 이때 둘레와 넓이를 바탕으로 자연스럽게 변수를 학습할 수 있는 과제를 제시하여 초등학생들이 공변과 변수에 대해 이해할 수 있는지 살펴보았다. 그 결과 학생들은 수업을 통하여 두 양이 동시에 변하는 상황을 이해하고 두 양의 변화를 다양한 방법으로 표현할 수 있었다. 또한 학생들은 제시된 함수표를 사용하여 두 양 사이의 관계를 추론하여 식 사이의 관계를 좀 더 쉽게 인지하고 표현할 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 초등학생들을 대상으로 한 공변의 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

영문 초록

While there are many studies on elementary school students' functional thinking, there is a lack of research that focuses on the core concept of covariation. The purpose of this study is to present a case study of teaching covariation to fifth-grade students using perimeter and area of polygons. Three lessons were conducted in the first semester of fifth grade, following the study of rules and correspondences in Unit 3 and the perimeter and area of polygons in Unit 6. The first lesson was about exploring and expressing changes in perimeters as the length of a side of a square changes, and the other lessons were about exploring and expressing changes in area of a polygon. In these lessons, we provided tasks that naturally built on perimeter and area to see if elementary students could understand covariations and variables. As a result, students were able to understand the situations in which two quantities change simultaneously and to represent the change of two quantities in various ways. Students also used the given function table to reason about the relationship between two quantities, making it easier to perceive and represent relationships between expressions. Based on these findings, this study discussed implications for the teaching of covariation to elementary school students.

키워드

공변 변수 정사각형의 둘레 다각형의 넓이 공변적 사고 covariaton variables perimeter of a square area of a polygon covariation thinking

국문 초록

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