Bayesian 접근법에 의한 자산배분 전략 모형에 관한 연구

• 영문명: The Study on the Asset Allocation by Bayesian Approach
• 발행기관: 아시아.유럽미래학회​
• 저자명: 변종국(Jong-Cook Byun)
• 간행물 정보: 『유라시아연구』제9권 제4호, 183~199쪽, 전체 17쪽
• 주제분류: 사회과학 > 사회과학일반
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2012.12.30

국문 초록

포트폴리오 선택은 위험을 최소화하고 수익을 극대화하기 위한 최적 투자비중의 조합을 지칭한다. 이러한 최적 조합을 찾는 방법을 제시한 것이 Markowitz(1952) 모형이다. 그러나 포트폴리오 매니저가 이 모형을 이용하는 데에는 현실적으로 많은 문제점이 있다. 첫째, Markowitz 모형은 투입자산으로 모든 투자자산(universe asset)을 대상으로 하고 있는데 반하여 포트폴리오 매니저가 실제로 포트폴리오를 구성할 때에는 모든 투자자산에서 선택된 부분투자집합(subset of universe)에 초점을 두고 있다. 포트폴리오 매니저는 과소평가되었다고 믿는 자산들만을 대상으로 투자자산을 선택하므로 Markowitz 모형에서의 투입자산 선택대상인 전체 투자집합체 보다는 훨씬 작은 부분투자 집합체를 자산배분의 대상으로 하고 있다는 것이다. 둘째, Markowitz의 평균-분산 최적 포트폴리오(mean-variance optimized portfolio)는 효율적 투자기회선상에서 기대수익률과 위험간의 상반관계(trade-off)를 의미하며, 포트폴리오 구성자산의 투자비중은 이러한 관계 속에서 나오는 결과이다. Markowitz의 전통적인 접근 방식에 실무적으로 적절히 사용할 수 없는 한계점은 기대수익률에 대한 대용치로 역사적 평균 수익률의 이용과 그에 따른 추정 오차를 고려지 않은 것에서 발생하고 있다. Black-Litterman 모형은 상기에서 언급한 이러한 문제점을 극복하려는 동기에서 출발한다. 이 모형은 Markowitz 모형에서의 구석해 문제를 완화하고 동시에 투자자들이 가지는 투자에 대한 주관적인 관점과 경제적 논지(reasoning)를 반영할 수 있는 실무적 근대 portfolio 투자이론이라고 평가되고 있다. 2001년부터 2010년까지의 월별자료를 이용하여 Markowitz 모형과 Bayesian 접근방법에 의한 Black-Litterman의 모형을 비교하였다. 이을 위하여 한국거래소(KRX)의 유가증권시장에서 분류된 산업을 10개의 영역으로 구분한다. 유가증권시장의 일반종목 중에서 시장에서 비중이 작은 산업은 유사산업에 포함시키고 유사산업으로 분류하기 힘든 소규모의 산업은 10개의 산업영역에 포함시키지 않았다. 10개의 산업영역에 포함된 산업의 지수를 시가총액에 따라 2001년부터 2010년까지 가중평균하여 월말기준의 평균수익률과 표준편차 및 상관계수를 추정하였다. 이를 바탕으로 전통적인 Markowitz 모형을 이용하여 최적자산배분 투자비중과 Black-Litterman에 의한 최적자산배분의 결과를 비교하였다. 그 결과 높은 변동성을 가진 자산은 투자비중이 낮고 반대로 낮은 변동성을 가진 자산은 투자비중이 높게 나타나는 경향을 확인하였고, 공매도 포지션(short position)을 가진 산업 Sector인 Cons와 Tran의 변동성을 살펴보면 10개의 Sector에서 높은 표준편차를 가진 것으로 나타나고 있는 것을 볼 때 변동성이 높은 자산영역에 낮은 투자비중이 할당되는 것을 확인할 수 있었다. 한편 시가총액이 시장에서 차지하는 비중이 아주 낮은 산업영역에서 상당한 비중의 공매포지션이 나타나 현실적으로 수행하기 힘들다는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 이유는 모형에 사용한 역사적 기대수익률에서 발생하는 것이므로 이를 Black-Litterman 모형을 통해 내재기대수익률을 추정하여 역사적 기대수익률과 비교한 결과 내재기대수익률의 값에서 극단적인 기대수익률의 현상이 줄어듦을 확인 할 수 있었다. Black-Litterman 모형이 가지는 현실적인 이점으로 포트폴리오 관리자가 가질 수 있는 경제에 대한 주관적인 관점을 반영할 수 있으며 그 관점이 상대적인 경우는 물론 주관적인 관점을 반영하여 최적투자비중과 그에 따른 기대수익률의 조정이 가능하다는 것을 본 연구의 사례를 통하여 그 방법을 제시하였다.

영문 초록

The Markowitz model of modern portfolio theory aims at the objectives of investment not only to maximize the expected return but to minimize risk. The result of optimization of Markowitz's formulation is a parabolic efficient frontier, indicating the combinations of assets with highest expected return given a certain level of risk. In the reality, however, portfolio managers face the limitation to use this kind of Markowitz model. First, portfolio managers are centered on a small segment of the investment universe. But Markowitz model requires the expected return for all of universe assets. Second, portfolio managers in the reality think the weight found in the Markowitz model is inappropriate to be implemented for client's fund managed by themselves. The limitation that Markowitz model can be used in the practical manner may be found in the estimated error of the historical average returns which are used as alternatives for the equilibrium expected return. Black-Litterman model(1992) starts from the motivation to mitigate such limitations in the Markowitz. Their model is flexible enough to combine the market equilibrium with subjective economic views and investor's economic reasoning. Therefore, Black-Litterman model tends to have less extreme investment weight compared with the traditional mean-variance optimization model. In order for us to see the advantage of Black-Litter model against the traditional Markowitz, the monthly rate of returns from 2001 to 2010 are collected from the industry stock index in the KRX. Among all of industries on the KRX are classified into 10 sector group. Each sector is consisted with similar related industries. The industries with the small market capital are excluded from the each sector. The rate of average return for each sector can be estimated be the weighted average rate of return of each industry's index. Based on the index average rate of return, the volatility and correlation are also estimated. Using the Markowitz model, the optimal weight tends to be extreme result. That means that optimized portfolios tend to overweight assets with large expected return. Whereas, the assets with small expected return are underweighted. And also the optimal portfolios tend to overweight assets with negative(positive) correlation and small(large) variance. Assets with extreme returns may tend to be affected by estimation error for historical average rate of return. But using Black-Litterman, this kind of extreme return problem can be seen to be weakened. This can be seen through the implied expected return. This research also show how to allow the portfolio managers' economic view in the Markowitz model. The absolute and relative views on future economic expectation can be incorporated in the model through vector P.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. Bayesian 접근 모형

Ⅲ. Markowitz 모형과 Bayesian 모형의 비교

Ⅳ. 결론

키워드

최적자산배분 평균-분산모형 Markowitz 모형 Bayesian 접근 Black-Litterman 모형 The Optimal Asset Allocation Mean-variance Model Markowitz Model Bayesian Approach Black-Litterman Model