극단값이론을 사용한 S&P 500 지수에서의 대량 손실 추정

• 영문명: Estimation of Very Large Losses in S&P 500 Index with Extreme Value Theory
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 윤석훈(Seokhoon Yun)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.9 No.5, 2393~2406쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.10.30

국문 초록

본 논문에서는 1950.1.3부터 2006.12.29까지 수집된 일별 S&P 500 지수를 사용하여 100년에 한 번 정도 발생하는 대량 손실률을 추정하였다. 적용한 방법은 극단값이론에서 극단분위수 추정 시 널리 사용되는 연간 최대값 방법과 분계점 방법인데, 연간 최대값 방법에서는 분계점 방법에서와 달리 손실률 분포의 꼬리지수가 과대평가되어 추정되었고 추정치의 오차가 증가하는 등의 단점이 나타났다. 반면에, 분계점 방법에서는 안정적인 추정치가 얻어졌는데, 이에 따르면 일별 손실률의 분포는 정규분포나 지수분포와 달리 두꺼운 꼬리를 갖는 분포로 추정되었고 1987.10.19 Black Monday에 발생한 일일 손실률 22.90%는 100년에 한 번 정도 발생할 것으로 예상되는 손실률보다도 훨씬 높은 치명적인 손실률이었던 것으로 나타났다.

영문 초록

In this paper, we estimate the very large loss rate occurring at once per 100 years in the daily S&P 500 indices collected from 1950.1.3 to 2006.12.29. We apply both the annual maximum method and the threshold method which are widely used in estimating extreme quantiles in extreme value theory. It turns out that the annual maximum method, unlike the threshold method, has drawbacks such as overestimating the tail index of the distribution of the loss rates, increasing the errors of estimates and so on. On the other hand, the threshold method yields stable estimates, from which it turns out that the distribution of the daily loss rates has a heavy tail differently from the normal and exponential distributions. Also the single-day loss rate 22.90% which occurred on the Black Monday, 1987.10.19, turns out to be a fatal loss rate far larger than that expected to occur at once per 100 years.

목차

1. 서론

2. 극단값이론

3. S&P 500 지수에서의 대량 손실 추정

4. 결론

참고문헌

키워드

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