오일러가 들려주는 수의 역사 이야기

과학자가 들려주는 과학 이야기 078

오채환 지음

자음과모음 2019년 12월 05일 출간

작품소개

책소개

과학자가 들려주는 과학 이야기 『오일러가 들려주는 수의 역사 이야기』는 자연수에서 초월수에 이르기까지 '수의 역사'를 한눈에 배운다. 이 책은 단순하게 수 자체를 학습하는 것이 아니라 그 역사를 통해서 수의 경이로운 세계를 바라볼 수 있게 한다. 넓은 숲을 산책하듯 걸으며 다양한 종류의 수들로 이루어진 수의 세계를 조망한다.

목차

1. 자연수, 오래전 자연스럽게 등장한 수
2. 0과 음수, 생각보다 무척 늦게 등장한 수
3. 유리수(분수), 0과 음수보다 먼저 나타난 수
4. 무리수, 유리수에 포함되지 않는 수
5. 허수와 복소수
6. 초월수, π와 e의 정체
7. 지수함수와 함께 등장하는 e(심화 과정 1)
8. 로그함수와 함께 등장하는 e(심화 과정 2)

출판사 서평

■자연수에서 초월수에 이르기까지, 수의 역사 짚어 보기

스위스의 천재 수학자 오일러는 해석학, 즉 미적분학을 가장 화려하게 꽃피운 수학자로 꼽히지만 수학의 전 분야에 걸쳐 이룬 업적이 방대하다. 흔히 수학에서의 모차르트로 불리는 오일러는 20대 초반에 병으로 한쪽 눈을 실명하고도 말년까지 밤을 새며 수학 연구에 몰두하다 나머지 눈도 실명했다. 그의 묘비명에는 위대한 수학자답게 ‘죽어서야 세상에서의 계산을 멈춘 수학자’라는 글이 적혀 있다. ‘해석학의 화신’이라고 불리는 오일러를 통해 저자가 도달하고자 하는 목표는 자연수에서 초월수에 이르기까지 수의 역사가 전개되어 온 과정 전체를 살펴보는 것이다.

우리가 그냥 수 자체를 학습하는 것이 아니라 그 역사를 통해 살핀다는 것은, 낱낱의 문제와 씨름하기보다는 수의 세계 전체를 파악하는 것이 그 주된 목적이다. 이처럼 수의 세계를 전체로 학습하는 것이 중요한 이유는 개개의 사물을 파악하는 것도 중요하지만 이와 더불어 사물을 거시적 안목으로 바라볼 수 있어야 하기 때문이다. 이러한 의도 아래 이 책에서는 기록이 남아 있지 않은 원시적 수에 대한 탐색은 생략하고 자연수로부터 출발하여 초월수까지 전개된 과정을 다루고 있다.



■자연수에서부터 초월수에 이르기까지

가장 오래전에 자연스럽게 등장한 자연수 수업 시간에서는 자연수의 사칙연산, 배수와 공배수, 약수와 공약수, 소수, 합성수의 인수분해 등에 대한 개념과 배경, 구하는 방법 등에 대해 배울 수 있다. 또한 우리의 생각보다 매우 늦게 등장한 새로운 수인 0과 음수의 등장, 그 다음 단계의 수인 유리수, 무리수, 두 가지 초월수인 와 e에 이르기까지 각각의 수가 등장하게 된 배경과 개념, 각 단계별 수 사이의 상관관계 등 수의 세계가 지나온 역사를 살펴볼 수 있다. 이를 통해 단순한 수 자체에 대한 학습뿐만 아니라 그 역사를 통해서 경이로운 수의 세계를 조망하는 즐거움도 누릴 수 있을 것이다.



■■■ 이 책의 구성 및 장점



― 개정된 교육과정을 반영하여 각 수업마다 연관되는 교과연계표를 삽입하였다. 즉, 교과 공부에도 도움을 주도록 하였다.

― 각 수업마다 ‘만화로 본문 읽기’ 코너를 두어 각 수업에서 배운 내용을 한 번 더 쉽게 정리할 수 있게 하였다.

― 꼭 알아야 할 중요한 용어는 ‘과학자의 비밀노트’ 코너에서 보충 설명하여 독자들의 이해를 도왔다.

― ‘과학자 소개.과학 연대표. 체크, 핵심 내용.이슈, 현대 과학.찾아보기’로 구성된 부록을 제공하여 독자에게 본문 주제와 관련한 다양한 정보를 제공하였다.

작가정보

저자(글) 오채환

현재 수원에 있는 경기신학교 인문철학 교수 겸 경기대 수학과 외래교수로 재직 중인 오채환 선생님은, 1956년 태어나 서울사대부고와 서강대 물리학과를 졸업하고 문화의 자급화를 모색하는 단체 '시대와 문화'를 결성했습니다. 동국대 대학원에서 김용정 교수로부터 과학철학을, 황필호 교수로부터 종교철학을 지도받고, 이후 지금까지 더 근원적 문제로 판단되는 수리철학을 연구하고 있습니다.