편입수학은 한아름. 1: 미적분과 급수

130개 유형 443개 문제로 한방에 끝내는 필수기본서

한아름 지음

미다스북스 2020년 03월 28일 출간 국내도서 : 2020년 02월 04일 출간

작품소개

책소개

“편입수학의 시작과 끝은 한아름으로 통한다!”
130개 유형 443개 문제로 끝내는 전국1타의 수학기본서

타의 추종을 불허하는 편입수학의 전국 최강자 한아름 선생님!
수많은 고득점 합격생을 배출한 10년의 노하우가 담긴 Areum Math 시리즈!

130개 유형과 443개 문제로 완벽하게 정리!
기초수학과 미적분과 급수를 한방에 끝내는 편입수학의 필수 기본서!

편입에 도전하려는 사람들, 수학의 1도 모르겠는 이공계 대학생들이라면 반드시 한아름의 이 책으로 완벽대비하라!

1. 편입수학 전국 1타 강사의 10년 노하우의 결정체
2. 스타강사의 커리큘럼과 영상 QR코드 제공
3. 고득점 합격 핵심전략 노하우 완전 공개
4. 선배들의 합격전략과 수기 수록
5. 상세하고 이해하기 쉬운 해설 수록

목차

● 기초수학

Ⅰ 방정식과 부등식
1 집합
2 수 체계
3 다항식의 연산
4 인수분해
5 N차 방정식
6 부등식
7 지수방정식
8 로그방정식

Ⅱ 함수
1 좌표평면
2 함수
3 일차함수
4 이차함수
5 유리함수
6 무리함수
7 원의 방정식

Ⅲ 수열과 순열
1 수열의 극한과 합
2 순열과 조합

● 미적분과 급수

Ⅰ 함수
1 지수함수 & 로그함수
2 삼각함수 & 역삼각함수
3 쌍곡선함수 & 역쌍곡선함수
4 극좌표 & 극곡선 5 매개함수 & 음함수

Ⅱ 미적분법
1. 함수의 극한과 연속
2. 미분이란
3 적분이란
4 함수에 따른 미분법
5 함수에 따른 적분법

Ⅲ 미분 응용
1 미분의 기하학적 의미 & 응용
2 미적분의 평균값 정리
3 테일러급수 & 매클로린급수
4 로피탈 정리 (L’Hopital’s theorem)
5 상대적 비율
6 함수의 극대 & 극소, 최대 & 최소 7 최적화 문제

Ⅳ 적분 응용
1 이상적분
2 곡선으로 둘러싸인 영역의 면적
3 곡선의 길이
4 입체의 부피
5 회전체의 부피
6 회전체의 표면적
7 파푸스(Pappus) 정리

Ⅴ 무한급수
1 무한급수의 정의
2 무한급수의 수렴·발산 판정법
3 멱급수의 수렴반경 & 수렴구간
4 무한급수의 합

● 정답과 풀이

출판사 서평

합격으로 가는 지름길, Areum Math의 세 가지 원칙!

여러분, 이 교재를 완벽하게 마스터하기 위해서 세 가지 원칙을 지켜주세요.
수업! 복습! 질문! 너무 식상하고 당연한 얘기 같지만, 가장 중요한 원칙입니다.

1. 수업
수업시간에 학습내용을 최대한 이해를 해야 합니다. 필기를 하다가 수업내용을 놓쳐서는 안 됩니다. 때문에 필기가 필요하다면 연습장을 이용해서 빠르게 하시고, 수업 후 책에 옮겨 적으면서 복습하는 것을 권해드립니다.

2. 복습
에빙하우스의 ‘망각의 법칙’을 들어 본 적이 있나요? 수업 후 몇 시간만 지나도 수업내용이 금방 잊혀집니다. 그래서 수업 후 당일 복습을 원칙으로 하고, 공부할 시간과 공부할 분량을 정해서 매일매일 복습하는 것이 효율적입니다.
목차에 “??□□□”은 전체 커리큘럼을 마치는 동안 최소한 기본서를 5회 이상 반복학습을 위한 표시입니다. 해당목차를 복습할 때마다 체크를 하면 복습을 시각화하고, 성취감도 올릴 수 있습니다. 체크를 하기 위해서라도 복습을 꾸준하게 해보세요. 이것이 누적 복습을 하는 방법입니다.

3. 질문
공부를 하다보면 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지도 잘 모릅니다. 그러나 선생님에게 질문을 하면서 어떤 내용을 모르고 있고 어떤 부분이 부족한가를 스스로 인지할 수 있을 것입니다. 또한 막연하게 알고 있던 것을 정확하게 정리할 수도 있습니다. 그래서 질문은 실력이 향상되는 지름길이라는 것을 스스로 느낄 것입니다.

Areum Math Series - 1 미적분과 급수
편입수학의 첫 단추, 미적분 학습법!

첫째, 목차를 파악하자!
합격의 지름길 중 하나는 문제의 유형을 파악하는 것입니다. 이 교재는 각 단원명을 문제의 유형별로 정리해 두었습니다. 목차를 보면서 유형별로 학습을 하고 본인이 부족한 부분을 잘 파악할 수 있길 바랍니다. 그렇게 한다면 미적분의 큰 그림을 그릴 수 있을 것입니다.

둘째, 그래프를 이해하자!
미분의 기하학적 의미는 접선의 기울기를 구하는 것이고, 그것을 통해서 그래프를 그렸습니다. 적분의 기하학적 의미를 간단하게 정리하자면 축과 그래프로 둘러싸인 면적을 구하는 것입니다. 또한 새로운 형태의 그래프를 배우게 됩니다. 어떤 새로운 문제를 접하더라도 그래프를 간략하게 그려보면 조금 더 쉽게 문제 의도를 파악할 수 있기 때문에 그래프 자체를 부담스러워 하거나 피하지 말고 그래프를 이해해야 합니다. 언젠가는 반드시 극복하고 완성해야 하는 내용입니다.

셋째, 소리 내면서 공부하자!
예를 들어 설명하자면 여러분이 외국인과 대화를 할 때 이미 알고 있는 단어들은 잘 들릴테지만, 모르는 단어는 잘 들리지 않습니다. 마찬가지로 수업시간에도 생소한 용어를 선생님이 말하면 귀에 잘 들어오지 않고 집중력은 떨어질 수밖에 없습니다. 이것을 해결하기 위해서는 평상시 공부할 때 생소한 용어들을 소리 내서 읽는 연습을 해야 합니다. 그렇게 되면 자연스럽게 익숙해지고, 수업의 집중력도 높아질 것입니다.

넷째, 철저한 누적 복습이 생명이다!
수학뿐만 아니라 다른 과목들도 공부를 하다보면 분명 잘 이해하고 복습도 했지만, 며칠만 지나도 기억이 가물가물해집니다. 게다가 편입수학은 처음 배우는 내용도 많고 양도 많기 때문에 쉬운 내용이더라도 자주 보지 않는다면 잊혀지는 것은 당연한 일입니다. 그렇다면 단기간에 시간을 효율적으로 활용하는 방법이 필요한데 이것이 바로 누적복습입니다. 한 주에 배운 내용을 다음 주에도 보고 그 다음 주에도 또 보고를 반복하는 방법입니다. 그래서 다독으로 방대한 학습량을 습득해 갈 수 있습니다.

★★★ Areum Math 개념 시리즈
1. 미적분과 급수
2. 다변수 미적분
3. 선형대수
4. 파이널

★★★ Areum Math 문제풀이 시리즈
1. 편입수학 익힘책 (Coming soon)
2. 기출로 다시 보는 유형별 기출문제 (Coming soon)
3. 편.만.휘. Final 모의고사 (Coming soon)

■ ■ ■ 수강자 리뷰

한아름 교수님에게 감사 인사드립니다. 성균관대학교에 입학하여 성대 ID로 처음 쓰는 메일입니다. 저는 기초수학부터 미적분 및 공업수학을 다시 공부해야 했습니다. 여러 인터넷 강의 및 후기를 검토 후, 수학 원리에 대해서 자세히 설명해주시는 교수님 강의의 도움을 받기로 결정했고 결국 좋은 결과를 받았습니다. 도움을 주셔서 감사합니다.
- 용환진(성균관대학교 대학원)

저는 2018년 1월 말부터 미적분강의를 시작으로 1년 동안 커리큘럼을 따라갔습니다. 정말 이해하기 쉽게 강의해주셔서, 수업을 듣고 질문을 올렸던 적은 정말 손에 꼽습니다.
지방 국립대를 다니면서 편입준비를 했었기에 시간이 정말 빠듯했지만, 아름쌤 수업을 통해 용기도 많이 얻고 힐링도 할 수 있었습니다. 1년 동안 다사다난하게 지내면서 아름쌤 덕에 잘 헤쳐나갔던 것 같습니다. 정말 감사했고 다음에 꼭 뵈러가겠습니다.
- 원윤재(한양대학교 미래자동차공학과)

저는 집안 형편이 그리 좋지 않아, 인강으로 편입을 준비하기로 결심을 했습니다. 아름 쌤의 특징은 수업 중에 다른 이야기를 잘하지 않는다는 것입니다. 오직 수업에만 집중을 하시는 스타일입니다. 그래서 아름쌤의 수업은 취향저격이었습니다. 그리고 가끔 소소한 시험 팁을 알려주셔서 책에 다 적어놨었는데, 나중에 전략을 세울 때 많은 도움이 되었습니다. 저의 수학의 시작과 끝은 한아름이었습니다.
- 정재윤(한양대 화학공학과)

저는 초반에 한아름쌤 수업이 아닌 다른 분 수업을 그냥 소문 따라 들었습니다. 그러다 나중에 아름 쌤 수업으로 옮기게 되었는데 진작 옮길걸 너무 아쉬웠습니다. 일단 기본 개념설명이 너무 탄탄하시고 쉽게 가르쳐주십니다.
아름쌤 수학의 장점은 첫째, 가장 큰 것은 언제나 쌤이 계신다는 것입니다. 수업이 없는 날도, 개인 일정도 미루고 나와주셨습니다. 정말 감동의 도가니였습니다. ?둘째, 개념 설명이 명료합니다. 인강 촬영 중에도 한 사람 한 사람 이해를 도와주십니다. 또한 알기 쉽게 공식풀이 해주세요. 셋째, 선생님께서 너무 좋은 사람입니다. 편입생들을 이해해주시고 보듬어주시고, 제자들을 아껴주시는 게 느껴집니다.
마지막으로 한아름 선생님과 인연이 되어 제가 이런 합격수기 쓸 수 있는 위치까지 올 수 있도록 해주셔서 다시 한 번 감사합니다. 저의 수학은 온전히 아름쌤 덕분이라고 생각합니다. 사랑해요♡
- 송아빈(건국대 건축학과)

고등학교 시절부터 미용을 하였던 제가 수학에 대한 지식이 무엇이 있을까요? 없습니다. 그렇기에 한아름 교수님이 말씀해주신 방법만 따라 그대로 공부하였습니다.
정말 어려운 내용을 정말 쉽게 설명해주십니다. 수학은 이해가 중요한데 저 같은 수학초보도 이해가 될 수 있게 설명해주십니다. 그리고 무엇보다 학생 한 명 한 명 진정으로 신경써주시며 거리낌 없이 질문을 받아주십니다. 그리고 더 나아가 질문을 하도록 유도 하신다는 사실은 진정으로 학생을 위한 강의를 하신다는 것을 증명합니다. 한아름 교수님은 진정한 학생의 마음을 이해해주시는 교수님입니다.
- 장동휘(한양대 기계공학부)

지금은 수학을 흥미롭고 재밌는 과목이라 생각하지만 처음에는 많이 힘들었습니다. 수학은 꼭 이해를 해야 하는 과목이라는 걸 뒤늦게 깨달았습니다.
수업시간에 한아름 선생님께서 sinχ를 미분하는 과정을 보여주셨는데 수학자처럼 멋있어 보여서 자습할 때 몇 번 따라해보았습니다. 저에게는 이 유도과정이 공식암기를 하는데 있어서 정말 많이 도움이 되었습니다.
수업을 들으면서도 그랬고 편입시험이 끝나고 나서도 한아름 선생님 수업 듣기를 잘했다고 생각합니다. 항상 질문할 수 있도록 거리낌 없이 대해주시고 반드시 합격하는 방향을 가지고 계시기 때문에 이 방향 그대로 따라서 열심히 공부만 하면 됩니다.
- 신동윤(성균관대 기계공학과)

4년간 수학을 쳐다도 본 적이 없어서 힘들까 했지만, 한아름 교수님은 어려운 파트인 공수2나 선형변환 등도 워낙 설명을 쉽게 해주시는 것은 물론 기초로 필요한 고등수학까지 곁들여 해주셔서 무리 없이 따라갈 수 있었습니다.
최고의 장점은 어려움이 있을 때 항상 의지할 수 있게 분위기를 유도해주시는 것, 학생들을 제자로서 정말 잘 챙겨주시는 것입니다. 현강하시면서도 열심히 공부하는 인강 학생들 이름도 불러주셔서 마치 현장에 있다는 착각까지 듭니다. 일단 들어보시면 느낄 테지만 집중해서 듣고 노력만 하면 순풍에 돛단 듯 원하는 대학에 합격할 수 있으리라 믿어 의심치 않습니다.
- 김민수 (한양대학교 융합전자공학과)

제가 교수님을 만난 것은 신의 한 수였습니다. 한아름 교수님의 교수법은 저에게 충격적인 신선함을 주신분이십니다.
문과 출신 이과 출신을 가리지 않고, 쉽게 설명하는 방식은 저에게 많은 도움이 되었습니다. 학생들이 해결되지 않은 부분을 미리 인지하시고, 먼저 다가가셔서 질문을 해주십니다.
수업이 끝나면 먼저 선생님이 “이 부분이 어렵지 않았니? 어렵지만 가장 중요한 것이 뭔지 보고, 그래도 모르면 와서 질문해라. 꼭!” 말씀하십니다.
- 정원혁(경희대 원자력 공학과)

3월부터 한아름 교수님의 미적분 강의를 시작으로 편입수학을 시작했습니다. 미적분은 다변수미적분과 공수, 복소수를 완성시키는 데 필수인 만큼 제일 중요한 파트라고 생각합니다.
편입수학의 공략은 교수님의 흐름을 타고 끝까지 믿고 달리는 것입니다. 저의 편입은 한아름 교수님의 가르침에 의해 완성되었다고 말해도 과언이 아닙니다. 반복적인 공식 암기 및 개념 이해! 편입수학을 질적인 접근해 개념서에 충실하고 마지막 3개월의 스퍼트로 승부를 지을 수 있었습니다.
- 서석범(성균관대학교 고분자시스템 공학과)

작가정보

저자(글) 한아름

법대를 졸업하고 수학선생님을 하겠다는 목표로 수학과에 편입하였습니다. 우연한 기회에 편입수학 강의를 시작하게 되었고 인생의 터닝포인트가 되었습니다.
편입은 결코 쉬운 길이 아닙니다. 수험생은 먼저 용기를 내야 합니다. 그리고 묵묵히 공부하며 합격이라는 결과를 얻기까지 자신과의 외로운 싸움을 해야 합니다. 저 또한 그 편입 과정의 어려움을 알기에 용기 있게 도전하는 학생들에게 조금이나마 힘이 되어주고 싶습니다. 그 길을 가는데 제가 도움이 될 수 있다면 저 또한 고마움과 보람을 느낄 것입니다.

무엇보다도, 이 책은 그와 같은 마음을 바탕으로 그 동안의 연구들을 정리하여 담은 것입니다. 자신의 인생을 개척하고자 결정한 여러분들께 틀림없이 도움이 될 수 있을 것이라고 생각합니다.
그동안의 강의 생활에서 매 순간 최선을 다했고 두려움을 피하지 않았으며 기회가 왔을 때 물러서지 않고 도전했습니다. 앞으로도 초심을 잃지 않고 1타라는 무거운 책임감 아래 더 열심히 노력하겠습니다. 믿고 함께한다면 합격이라는 목표뿐만 아니라 인생의 새로운 목표들도 이룰 수 있을 것입니다.

여러분의 도전을 응원합니다!

유튜브 : 〈편입수학은 한아름〉
블로그 : blog.naver.com/areummath “아름매스”