문항반응이론 (IRT)에서 베이즈 기반 모수추정 알고리즘의 C코드 구현

• 영문명: Implementation of a Bayes-based Parameter Estimation Algorithm in C for Item Response Theory
• 발행기관: 한국인간과자연학회
• 저자명: 한창호(Changho Han)
• 간행물 정보: 『인간과자연』제6권 제3호, 385~415쪽, 전체 31쪽
• 주제분류: 복합학 > 학제간연구
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2025.11.30

국문 초록

본 논문의 목적은 문항반응이론(IRT: Item Response Theory)에서 문항 모수와 능력 모수를 추정하는 프로그램을 C코드로 구현하고, 이를 기존 상용 BayesiAn 프로그램과 비교하여 성능을 검증하는 데 있다.문항 평가를 위한 검사이론에는 고전검사이론 (CCT)과 문항반응이론(IRT)이 있으며, 최근 들어 문항반응이론을 적용하는 사례가 점차 증가하고 있다. 이를 반영하듯 R, BILOG-MG, Xcalibur 등 다양한 IRT 기반 프로그램들이 개발되어 평가에 활용되고 있다. 그러나 국내에서는 이러한 평가시스템을 직접 개발하는 사례가 드문 편이다. 본 논문에서는 문항반응이론 기반 알고리즘을 직접 C코드로 구현하였으며, 프로그램의 정확성을 검증하기 위해 실제 피험자의 응답 데이터를 활용하여, IRT-B에서 계산된 모수 추정 결과와 BayesiAn 프로그램과의 결과를 비교 분석하여 성능을 검증하였다. 문항모수 추정을 위해 Expectation-Maximization (EM) 기법을 기반으로 주변 최대 우도 추정법 (MMLE)을 적용하였으며, 능력 모수 추정을 위해 사후 기댓값 추정법 (EAP)을 비롯한 MAP, MLE 등의 다양한 알고리즘을 C코드로 구현하였다. 본 논문에서 제시한 코드는 Windows 운영체제뿐만 아니라, 웹 환경이나 모바일 기기 등 다양한 플랫폼에서도 IRT 기반 평가 시스템을 개발할 수 있도록 코드를 제시하였다. 이를 통해 향후 산업현장에서 더 발전된 평가 시스템을 구축하는 데에 활용되기를 기대한다.

영문 초록

The purpose of this study is to implement a program in C code that estimates item parameters and ability parameters in Item Response Theory (IRT), and to verify its performance by comparing it with existing commercial Bayesian programs. There are two main types of test theories for item evaluation: Classical Test Theory (CTT) and Item Response Theory (IRT). In recent years, the application of IRT has been steadily increasing. Reflecting this trend, various IRT-based programs such as R, BILOG-MG, and Xcalibur have been developed and are actively used in assessments. However, in Korea, there have been relatively few cases of independently developing such evaluation systems. In this study, an IRT-based algorithm was directly implemented in C code. To verify the accuracy of the program, actual response data from examinees were used, and the estimated parameters obtained through IRT-B were compared and analyzed against the results of Bayesian programs to evaluate performance. For item parameter estimation, the Marginal Maximum Likelihood Estimation (MMLE) method based on the Expectation-Maximization (EM) algorithm was applied, while for ability parameter estimation, various algorithms such as Expected A Posteriori (EAP), Maximum A Posteriori (MAP), and Maximum Likelihood Estimation (MLE) were implemented in C code. The code presented in this study is designed to be applicable not only to the Windows operating system but also to various platforms such as web environments and mobile devices, enabling the development of IRT-based assessment systems. It is expected that this will contribute to building more advanced evaluation systems in industrial settings in the future.

목차

1. 서론

2. 모수추정 알고리즘의 C코드 구현방법

3. BayesiAn 프로그램과 비교분석

4. 결론 및 활용방안

참고문헌

키워드

문항반응이론 문항모수 능력모수 주변 최대 우도 추정법 사후 기댓값 추정법 IRT Item Parameter Ability Parameter MMLE EAP