수식과 그래프를 이용한 고등학생의 수열에 대한 이해와 개념 이미지 분석

• 영문명: An Analysis on High School Students' Understanding and Concept Image on the Sequence Based on Formula and Graph
• 발행기관: 학습자중심교과교육학회
• 저자명: 장현석(Hyun Suk Chang)
• 간행물 정보: 『학습자중심교과교육연구』제25권 1호, 797~819쪽, 전체 23쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2025.01.15

국문 초록

목적 이 연구에서는 고등학교 2학년 학생을 대상으로 수식과 그래프를 이용하여 수열에 대한 이해도와 개념 이미지를 분석하였다. 방법 선행 연구를 기반 한 검사 도구를 개발하고 이를 고등학교 2학년 학생 73명을 대상으로 적용하고, 일부 학생을 면담하였다. 이를 토대로 전체 학생을 대상으로 수열의 표현과 성에 따른 이해도의 차이를 조사하기 위해 통계 분석을 실시하고 개념 정의와 개념 이미지 모델을 적용하여 수열에 대한 개념 이미지를 분석하였다. 결과 고등학교 2학년 학생은 첫째, 수열의 그래프 표현에 대한 이해도가 수식 표현 보다 높았고 유의미한 차이가 나타났다. 둘째, 수열에 대한 여학생의 이해도가 남학생 보다 높았고 유의미한 차이가 나타났다. 이러한 차이는 수열에 대한 분기하는 일반항과 점화식 표현 및 진동하면서 분기하는 그래프 표현에 기인하였다. 셋째, 개념 정의와 개념 이미지의 관점에서 수열을 자연수가 정의역인 함수 또는 수의 나열로 인식하였다. 수의 나열로 인식하는 경우에는 구체적으로 수열이 단순한 수의 나열이다, 일정한 규칙이 있다, 등차수열 또는 항 사이에 일정한 간격이 있다 등으로 인식하였다. 결론 고등학교 2학년 학생이 어려움을 나타내는 수열의 표현을 기반으로 수준별 수열 과제를 개발하기 위해 문제를 선택하는 방법과 관련된 시사점을 제공하였다.

영문 초록

Objectives In this study, the understanding of sequences and concept images using formula and graph were analyzed for second-year high school students. Methods Based on previous studies, a test tool was developed and applied to 73 second-year high school students, and some students were interviewed. Based on this, statistical analysis was conducted to investigate the difference in understanding according to the expression and sex of sequences for all students, and concept images were analyzed by applying concept definition and concept image model. Results First, the understanding of the graph expression of the sequence was higher than that of the formula expression, and significant differences were found. Second, female students' understanding of the sequence was higher than that of male students, and significant differences were found. This difference was due to the branching general term for the sequence, the recurrence relation expression of the sequence, and the graph expression that diverges while vibrating. Third, from the perspective of the concept image, a sequence was recognized as a list of numbers or a function in which natural numbers are the domain. In the case of recognizing it as a list of numbers, it was recognized that the sequence was specifically a list of simple numbers, that there were certain rules, that there was an equally spaced sequence or that there was a certain interval between terms, etc. Conclusions Implications related to how second-year high school students choose problems to develop sequence tasks by level based on the expression of sequences representing difficulties were provided.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

표현 개념 정의 개념 이미지 수열 고등학생 Representation Concept definition Concept image Sequence High school student