‘같음’과 ‘대체’ 의미에 근거하여 등호의 관계적 이해를 강조한 초등학교 3학년 수업 사례 분석

• 영문명: An Analysis of Third Grade Lessons Emphasizing a Relational Understanding of the Equal Sign Based on Sameness and Substitution
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 방정숙(Jeongsuk Pang) 김주현(Juhyeon Kim)
• 간행물 정보: 『학교수학』제26권 제4호, 469~487쪽, 전체 19쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2024.12.31

국문 초록

2022 개정 수학과 교육과정의 3~4학년군에서 ‘등호와 동치 관계’에 관한 성취기준이 새롭게 제시됨에 따라 등호의 관계적 이해를 지향하는 수업 방안을 구체적으로 모색하고 실행할 필요가 있다. 본 연구에서는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 등호의 관계적 이해를 강조한 수업을 구현하고 그 수업 사례를 분석하였다. 우선 선행 연구를 바탕으로 등호의 같음(sameness)과 대체 (substitution) 의미를 강조한 교수·학습 방안을 도출한 후, 수업을 실행하였다. 첫째, 교사는 같음을 바탕으로 대체 의미를 강조하 였으며, 학생들은 등호의 양변이 같다는 의미를 바탕으로 하나의 식을 다른 식으로 대체할 수 있음을 알게 되었다. 둘째, 교사는 추론의 대상으로서 등식의 구조에 주목하여 관계적 전략을 지도하였으며, 학생들은 보상 전략과 분해 전략을 활용하여 등식을 추론할 수 있었다. 마지막으로 교사는 관계적 전략을 활용하여 다양한 유형의 등식 만들기 등 미지수가 포함된 등식을 활용하였는데, 학생들은 등호의 의미를 바탕으로 만든 등식이 참인 이유를 정당화할 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 등호에 대한 관계적 이해를 향상할 수 있는 등호 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

영문 초록

With the new standards for the “equal sign and equivalence relation” in grades 3 and 4 of the 2022 revised mathematics curriculum, there is a need to specifically explore and implement instructional practices that support a relational understanding of equality. In this study, we implemented three lessons emphasizing the relational understanding of the equal sign for third grade students and analyze the lessons. We developed and implemented teaching methods that emphasize both the sameness and the substitution meaning of the equal sign based on previous research. First, the teacher emphasized the meaning of substitution based on sameness, and students learned that one expression can be substituted for another expression based on the meaning that both sides of the equal sign are equal. Second, the teacher taught relational strategies by paying attention to the structure of equations as the object of reasoning, and students were able to use compensation and decomposition strategies to reason about equations. Finally, the teacher used relational strategies to work with equations with unknowns, such as creating different types of equations, and students were able to justify why the equations they created were true based on the meaning of the equal sign. Based on these findings, we discuss implications for instructional practices that can improve students' relational understanding of the equal sign.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론 및 논의

REFERENCES

키워드

등호 같음 대체 관계적 이해 수업 방안 equal sign sameness substitution relational understanding instructional practices

참고문헌

• Mathematical Thinking and Learning
• National Council of Teachers of Mathematics
• Learning and Individual Differences
• Heinemann
• ZDM-Mathematics Education
• Cognition and Instruction
• Educational Studies in Mathematics
• Journal of Experimental Child Psychology
• Research in Mathematics Education
• Journal for Research in Mathematics Education
• School Mathematics
• Educational Studies in Mathematics
• ZDM-Mathematics Education
• Master’s thesis, Korea National University of Education
• Journal of Educational Research in Mathematics
• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
• Journal for Research in Mathematics Education
• Doctoral dissertation, Korea National University of Education
• School Mathematics
• Educational of Primary School Mathematics
• Journal of Educational Research in Mathematics
• Journal for Research in Mathematics Education
• Child Development
• Journal of Cognition and Development
• Notice No. 2022-33 [Appendix 8]
• Focus on Learning Problems in Mathematics
• Educational of Primary School Mathematics
• Journal of Numerical Cognition
• The Journal of Mathematical Behavior
• Educational of Primary School Mathematics
• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea