표집변이성에 대한 추론 능력 함양을 위한 학습 경로 설계 연구

• 영문명: A Study on Learning Trajectory Design for Develop Students’ Reasoning of Sampling Variability
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 지영명
• 간행물 정보: 『학교수학』제25권 제2호, 213~247쪽, 전체 35쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.06.30

국문 초록

본 연구에서는 통계적 추리에 대한 이해는 표집변이성 개념에 대한 이해를 기초로 한다는 가정 아래 학생들이 표집변이성에 대한 추론 능력을 함양할 수 있도록 지원하는 학습 경로를 탐색하고자 하였다. 이를 위해 본 연구에서는 가상 학습 경로 이론에 의지하여 표집변이성에 대한 추론을 개발시킬 수 있을 것이라 기대하는 학습 경로를 설계하였다. 한 예비교사 집단을 사례로 선정한 다음, 본 연구에서 설계한 학습 경로의 안내에 따라 교수실험을 수행한 과정과 결과를 질적으로 분석하였다. 그 결과, 연구참여자들은 무작위 표집 과정을 통해 얻은 수많은 표본 중앙값들이 모집단의 중앙값을 중심으로 정규적으로 분포한다는 가설과 표본의 크기가 클수록 표본 중앙값의 분포의 범위가 줄어든다는 가설을 생성할 수 있었다. 또한, 표본 중앙값의 분포의 중심은 모집단의 중앙값에 의해 결정되고, 표본 중앙값의 분포의 범위는 표본의 크기와 모집단의 사분위수범위에 의해 결정된다는 가설을 생성할 수 있었다. 본고에서는 가상 학습 경로와 실제 학습 경로 사이의 차이를 회고적으로 분석함으로써 처음에 설계한 가상 학습 경로의 수정을 제안하였다.

영문 초록

Our understanding of statistical inference is based on our understanding of the concept of sampling variability. In this study, we aimed to explore learning trajectory that would help students meaningfully construct concepts related to sampling variability under this assumption. For this purpose, in this study, based on hypothetical learning trajectory theory, we designed a learning trajectory that is expected to develop students’ reasoning about sampling variability. We qualitatively analyzed the results of a teaching experiment conducted for a group of preparatory teachers according to the guidance of the learning trajectory designed in this study. As a result, The participants were able to generate the hypothesis that sample medians obtained through a random sampling process were normally distributed around the population median. The participants were then able to generate the hypothesis that the larger the sample size, the smaller the range of distribution of the sample median. Furthermore, it is possible to generate the hypothesis that the center of the distribution of the sample median is determined by the population median, and the range of the distribution of the sample median is determined by the sample size and the interquartile range of the population. In addition, based on the results of retrospective analysis of the difference between the hypothetical learning trajectory and the actual learning trajectory, we proposed a modification of the initially designed hypothetical learning trajectory.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 문헌 검토

Ⅲ. 연구방법

Ⅳ. 연구결과

Ⅴ. 논의 및 결론

참고문헌

키워드

통계적 추리 표집변이성 경험적 표집분포 가상 학습 경로 statistical inference sampling variability empirical sampling distribution hypothetical learning trajectory