구간에서의 변화율에 대한 인식과 표현에 대한 연구

• 영문명: Students’ Recognition and Representation of the Rate of Change in the Given Range of Intervals
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이동근(Lee, Dong Gun) 신재홍(Shin Jaehong)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제27권 1호, 1~22쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.02.28

국문 초록

본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 학생들이 함숫값의 변화를 인식하는 과정에서 어떠한 변화율 개념을 가지고 있는지 확인하고, 변화율 개념에 따라 어떻게 구간에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는지에 대하여 6차시에 걸친 교수실험을 실시하였다. 그 결과 학생들이 함수의 변화를 분석하는데 변화율 개념을 이용되기는 하지만, 학생들의 변화율에 대한 인식과 표현이 다양하고 이에 따라 평균변화율에 대한 인식에 있어서도 차이가 나타나는 것으로 관찰되었다. 다만 이 차이를 질적인 수준차로 보아야할 것인지에 대하여는 추후 연구가 필요할 것으로 보인다. 본 연구는 변화율에 대한 학생의 인식을 세밀하게 조사한 연구로써 향후 변화율 관점에서의 미분학습에 대한 연구에 기초자료가 될 것으로 기대된다.

영문 초록

This study investigated three 10th grade students’ concept of rate of change while they perceived changing values of given functions. We have conducted a teaching experiment consisting of 6 teaching episodes on how the students understood and expressed changing values of functions on certain intervals in accordance with the concept of rate of change. The result showed that the students did use the same word of ‘rate of change’ in their analysis of functions, but their understanding and expression of the word varied, which turned out to have diverse perceptions with regard to average rate of change. To consider these differences as qualitatively different levels might need further research, but we expect that this research will serve as a foundational study for further research in students’ learning ‘differential calculus’ from the perspective of rate of change.

키워드

공변 추론 함수 비율 변화율 평균변화율 순간변화율 covariational reasoning function rate rate of change average rate of change instantaneous rate of change