사각형의 둘레와 넓이의 관계에 대한 초등학교 6학년의 이해 분석

• 영문명: An Analysis on Understanding of the Relationship between Perimeter and Area of the Quadrilateral :Focused on 6th Graders
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 박혜민(Haemin Park) 장혜원(Hyewon Chang)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제29권 4호, 607~624쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.11.30

국문 초록

측정 영역에서 학생들이 흔히 갖는 오개념 중 하나가 평면도형의 둘레와 넓이의 관계에 대한 것으로, 둘레 또는 넓이 중 하나가 같으면 다른 하나도 같다고 믿거나 하나가 증가하면 다른 하나도 증가한다고 믿는 것이다. 본 연구에서는 다각형의 둘레와 넓이에 대해 이미 학습한 초등학교 6학년 학생 97명을 대상으로 사각형의 둘레와 넓이의 관계에 대한 이해를 묻는 4가지 문항으로 구성된 검사지를 적용하여 정ㆍ오답률을 통해 이해 정도를 파악하고, 특히 정당화의 수준 및 오류의 유형 면에서 분석하고자 하였다. 연구 결과, 학생들은 사각형의 둘레와 넓이의 관계에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났으며, 학생들의 정당화 수준은 문항 특성에 따라 차이가 있지만 주로 경험적 정당화, 포괄적 정당화, 연역적 정당화로 나타났고, 학생들이 보인 오류는 유형 상 [A 동일 → B 동일], [A 증가 → B 증가]의 개념적 오류, 성급한 일반화의 오류, 시각적 판단의 오류, 비논리적 전개의 오류로 분류되었다. 분석 결과를 토대로 사각형의 둘레와 넓이의 관계 지도를 위한 몇 가지 교수학적 시사점을 도출하였다.

영문 초록

This study focused on analyzing the understanding of relationship between perimeter and area of the quadrilateral by 97 sixth grade students that learned perimeters and areas of polygons. To do this, a paper and pencil test consisting of four questions that contain the relationship between perimeter and area was conducted. The results for this study were analyzed by frameworks. As per the results, students had errors about the concept of the relationship between perimeters and areas in quadrilaterals. The levels of the students’ justification mainly correspond to the experiential, comprehensive, and deductive ones. The types of students’ errors were classified as the errors of [same A-same B] or [increase A-increase B] between perimeter and area of the quadrilateral, hasty generalization, visual judgment, and illogical development. Based on the results of the analysis, some significant implications for the teaching of relationship between perimeter and area in school education field were derived.

키워드

사각형 둘레 넓이 관계 정당화 오류 오개념 quadrilateral perimeter area relationship justification error misconcept