고등학생들의 다양한 맥락에서 미분계수 과정-대상 이해에 대한 사례 연구

• 영문명: High School Students’ Process-object Understanding of Derivatives at a Point in Multiple Contexts
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이지현(Lee Jihyun) 이기돈(Gi Don Lee)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제29권 4호, 481~506쪽, 전체 26쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.11.30

국문 초록

이 연구는 일곱 고등학생들의 미분계수 개념 이해를 다양한 맥락(기호, 그래프, 수치/언어, 물리, 응용 맥락) 및 과정-대상 다층 구조의 관점에서 분석하였다. 각 맥락에서 비율-극한 층의 과정-대상 이해를 진단하기 위한 인터뷰를 실시한 결과, 기호․그래프․물리적 맥락에서 비율 층에 대한 구조적 인식을 보였던 학생들도 평균변화율 값이 두 변화량의 곱셈적 비교 결과라는 점에 대해 이해가 부족했다. 한편 극한 층에 대하여, 일부 학생들은 극한 과정을 상기하지 못하거나 그 일부만을 상기하는 등 불완전한 이해를 보였다. 이상과 같은 학생들의 미분계수 개념 이해 양상을 통하여, 비율-극한의 다층 구조 및 다양한 맥락의 학습 기회와 관련하여 현행 미분 교수 학습이 어떤 측면이 부족한지를 진단하는 것은 미적분 교육 개선에 큰 도움이 될 수 있을 것이다.

영문 초록

The purpose of this case study was to explore seven high school students’ understanding of derivatives at a point in terms of multiple contexts (symbolic, graphic, numerical/verbal, physical, applied contexts) and also the process-object layers. Student participants who demonstrated a structural conception of the ratio layer in symbolic, graphic, and physical contexts revealed a weak understanding of rate values as the results of comparing two quantities multiplicatively. As for the limit layer, some participants failed to think of the limit process, or could only think of the partial limit process. The analysis of students’ understanding may suggest, in terms of multiple contexts and the process-object layers, which aspects are lacking in current high school teaching and learning practices of derivatives.

키워드

미분계수 다양한 맥락(혹은 표현) 과정-대상 이론 변화율 Derivative Multiple contexts(or representations) Process-object theory Rate of change