단위 조정 단계에 따른 학생의 비례 문제 해결

• 영문명: Students’ Proportion Problem Solving with Different Units Coordination Stages
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이수진(Lee Soo Jin) 신재홍(Shin Jaehong)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제30권 2호, 245~279쪽, 전체 35쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.05.31

국문 초록

본 연구의 목적은 학생의 비례 문제 해결 과정에서 나타나는 단위 조정 활동과 조작을 분석하고, 비에 대해 구성하는 양적 구조가 단위 조정 단계에 따라 어떻게 나타나는지 탐구하는 것이다. 중학교 1학년 3명을 대상으로 4개월간 총 24차시에 걸친 임상 면담을 진행하여 수집된 자료 중, 본 논문에서는 세 학생의 주스 혼합물 비례 문제 해결 과정에 대한 분석을 제시한다. 연구 결과 자연수 포함제, 등분제 해결의 주요 조작이 비례 문제 해결에도 중요한 역할을 하였음이 밝혀졌고, 단위 조정 3단계 학생만이 주어진 비를 미지의 합성 단위로 구성된 3수준 단위 구조를 가진 양으로 구성하여 문제 해결에 유연하게 사용할 수 있었다. 본 연구 결과는 또한, 학생의 비례 추론 과정을 분석하고 발달 모델을 구성하는데 ‘단위 조정’이 유용하고 핵심적인 이론적 도구가 될 수 있음을 시사한다.

영문 초록

The aim of this study is to analyze students’ units-coordinating activities and operations in their proportion problem solving, and to investigate how quantitative structures corresponding to ratios are constructed with different levels of units coordination. As a result of our clinical interviews with three seventh grade students who were at units coordination stage 2 and 3, we found that the use of operations relevant to whole number division was crucial to solving mixed-juice problems and only the stage 3 students assimilated the problem situations involving ratios as three-levels-of-units structures consisting of composite units of indefinite numerosity. Given the importance of units coordination in solving proportion problems, implications for further research are discussed.

키워드

비례 비 단위 조정 단계 곱셈 추론 자연수 나눗셈 proportionality ratio units coordination stage multiplicative reasoning whole number division