Diagnostic Tree Model을 활용한 수학 서술형 문항 인지진단 평가 적용 연구

• 영문명: The Application of Diagnostic Tree Model to Mathematics Assessment with Constructed-Response Items
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 최병홍(Byunghong Choi) 김래영(Rae Yeong Kim) 유연주(Yun Joo Yoo)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제33권 1호, 1~25쪽, 전체 25쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.02.28

국문 초록

본 연구는 풀이 단계와 전략, 관련 인지요소의 다양성을 그 특성으로 하는 서술형 문항으로 이루어진 검사를 통해 피험자의인지요소 숙달 여부를 분석하는 인지진단모형인 Diagnostic Tree Model(DTM)을 서술형 문항으로 구성된 수학 평가에적용하고 인지진단 결과를 분석한다. DTM 모형을 기반으로 절대부등식의 증명에 대한 서술형 문항 인지진단평가를 설계하고, 과학영재고등학교 학생을 대상으로 평가를 실시하였다. 학생들의 인지 패턴 추정 결과, 검사에 참여한 학생들은 산술-기하 평균부등식보다 코시-슈바르츠 부등식을 상대적으로 어려워함을 알 수 있었고, 부등식의 치환을 가장 숙달하지 못하였다. 문항 분석결과, 일부 문항에서 학생들이 채택하는 전략에 따라 문제해결의 난이도가 다르게 나타나는 양상을 풀이 경로별 노드의 문항 모수추정값을 통해 파악할 수 있었다. DTM 모형 분석의 결과를 이용해 문항 반응의 경로를 나타내는 수형도에 개별 학생의 상세한진행 경로와 다음 단계로의 진행 확률 등을 시각화하여 나타내어 맞춤형 학습 추천과 피드백에 활용할 것을 제안하였다.

영문 초록

This study aimed to analyze mathematics assessments with constructed-response items using diagnostic tree model (DTM), which accommodates polytomous responses with multiple strategies and obtain diagnostic information about examinees’ attribute mastery. A cognitive diagnostic assessment evaluating the “absolute inequality” domain with constructed-response items was designed based on the DTM and administered to students attending a science high school for gifted children. The findings from cognitive diagnosis of examinees indicate that students face more challenges in mastering the Cauchy-Schwarz inequality compared with the arithmetic-geometric mean inequality, with the greatest difficulty being in the application of the substitution method. The analysis revealed that for certain test items, the estimated guess and slip parameters vary depending on the nodes of the path selected by the chosen strategy, thus indicating that the difficulty to solve the problem may depend on the strategy that the students choose. Additionally, this study suggests several methods to visualize the item response of each examinee using a tree structure and estimated parameters for the DTM and to utilize it for individualized diagnostic feedback.

키워드

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