웨이블릿 분석에 근거한 비정상 시계열 확장 방법

• 영문명: Extension Methods for Non-stationary Time Series Based on Wavelet Analysis
• 발행기관: 한국방재학회
• 저자명: 이진욱 유철상
• 간행물 정보: 『2. 한국방재학회 논문집』22권6호, 41~53쪽, 전체 13쪽
• 주제분류: 공학 > 기타공학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2022.12.31

국문 초록

본 연구에서는 웨이블릿 분석에 기반으로 하여 비정상 시계열에 대한 확장을 수행하였다. 이를 위해 원 시계열의 단변량 웨이블릿 분석 결과로 산정되는 스펙트럼을 가상의 장기간에 대해 확장하고 이를 역변환하는 방식을 채택하였다. 스펙트럼 추출을 위해 총 세 가지 방식이 고려되었다. 고려된 방법은 ‘Method (1): 각 스케일에 서로 다른 블록 길이를 설정하여 임의추출’, ‘Method (2): 모든 스케일에 동일한 블록 길이를 설정하여 임의추출’, ‘Method (3): 모든 스케일에 동일한 블록 길이를 설정하여 동시에 임의추출’이다. 방법론 검증을 위해 NMA (nonlinear moving average) 및 NAR (nonlinear autoregressive) 모형을 통해 비정상 시계열을 생성하고, 해당 시계열에 대한 적용 결과와 원자료의 분포 및 이변량 분석 결과 등을 비교하였다. 그 결과, Method (1)과 Method (2)는 스펙트럼의 단절 등으로 인해 원자료의 분포를 모사하지 못하는 부분이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 한편 Method (3)의 경우 원자료 분포뿐 아니라 이변량 웨이블릿 분석을 통해 확인되는 스펙트럼의 동조화(co-movement) 특성까지도 충분히 보존할 수 있음을 확인하였다.

영문 초록

This study performed extensions of non-stationary time series based on wavelet analysis. The spectrum from the univariate wavelet analysis of raw time series was extended for a hypothetical long-term, and an inverse transform method was adopted. Three methods considered for spectral extraction were “Method (1): randomized by setting different block lengths for each scale,” “Method (2): randomized by setting the same block length for all scales,” and “Method (3): simultaneously randomized by setting same block length for all scales.” To verify these methods, we generated non-stationary time series through nonlinear moving average and nonlinear autoregressive models. The application results of the time series were compared with the distribution and bivariate analysis results of the raw data. Method (1) and (2) exhibited a part that could not mimic the raw data distribution owing to various reasons, such as the disconnection of the spectrum. However, bivariate wavelet analysis confirmed that the raw data distribution and co-movement characteristics of the spectrum could be sufficiently preserved in Method (3).

목차

1. 서론

2. 시간-주파수 특성을 반영한 자료 확장

3. 비정상 시계열에 대한 적용 및 평가

4. 결론

감사의 글

References

키워드

시계열 확장 비정상성 웨이블릿 분석 웨이블릿 역변환 이변량 웨이블릿 분석 Time Series Extension Non-stationarity Wavelet Analysis Wavelet Reconstrunction Bivariate Wavelet Analysis