Fourier변환을 갖는 Tempered Stable Lévy 프로세스(6모수 CGMY 모형)에 의한 옵션가격결정

• 영문명: Option Pricing by Classical Tempered Stable Lévy Process (or CGMY Model) with Fourier Transformation: Including Merton’s Model and Variance-Gamma Process
• 발행기관: 글로벌경영학회
• 저자명: 이홍재(Lee, Hong Jae) 김태석(Kim, Tae Seog)
• 간행물 정보: 『글로벌경영학회지』제19권 제5호, 46~75쪽, 전체 30쪽
• 주제분류: 경제경영 > 경영학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2022.10.31

국문 초록

현실세계에서 증권시장의 상품들은 대체로 정규분포를 따르지 않으며, 실제로는 첨도가 높고 왜도의 꼬리부분이 두꺼운 fat-tail 분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 따라서 본 연구의 목적은 확률변수가 안정적이고 독립적인 분포를 따르면서 실제분포의 속성을 잘 나타내는 분포를 이용한 옵션가격결정을 분석하는 데 있다. 이때 실증분석 데이터는 2019년 11월 15일부터 2020년 11월 20일까지 252개의 일별 KOSPI200 종가지수를 이용하였으며, 11월 20일 종가인 340.62를 등가격(ATM)으로 하여 335.62와 345.62 각각을 콜옵션(풋옵션)의 OTM(ITM)과 ITM(OTM)으로 설정한 후 분석하였다. 본 논문의 연구방법은 Furier 변환이 가능한 조절안정분포(Tempered Stable Distribution)를 가정한 CTS(또는 CGMY) 모형에 의한 옵션가격결정을 수행하였으며, 이와 더불어 정규분포 및 Fourier 변환을 가정한 Black-Scholes 모형, 그리고 Fourier 변환을 갖는 Merton Diffusion Process와 Variance-Gamma 프로세스에 의한 옵션가격결정모형을 비교·분석하였다.

영문 초록

In the real world, products in the stock market do not generally follow a normal distribution, but are known to follow a fat-tail distribution with high kurtosis and thick tails of skewness. Therefore, the purpose of this study is to analyze option pricing using a distribution in which random variables follow a stable and independent distribution and well represent the properties of the actual distribution. At this time, for the empirical analysis data, 252 daily KOSPI200 closing price indexes were used from November 15, 2019 to November 20, 2020. Call Options(Put options) were set as OTM(ITM) and ITM (OTM) and analyzed. In the research methodology of this paper, option pricing was performed by the CTS (or CGMY) model assuming a Tempered Stable Distribution that is capable of Furier transformation. In addition, the Black-Scholes model assuming a normal distribution and Fourier transformation, and the Fourier transformation were performed. The option pricing model using the Merton Diffusion Process and Variance-Gamma process was compared and analyzed.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 분석모형의 구축

Ⅳ. 실증분석 및 결과의 해석

Ⅴ. 결론 및 시사점

참고문헌

키워드

CTS(Classical Tempered Stable) Lévy process Fourier Transformation CGMY Equivalation Volatility clustering Wiener process Merton jump diffusion process Variance-Gamma Gauss-Legendre Quadrature