문항반응모형 모수 추정에서 2-요소 정규혼합분포의 잠재분포로서의 활용

• 영문명: Using a Two-Component Normal Mixture Distribution as a Latent Distribution in Estimating Parameters of Item Response Models
• 발행기관: 한국교육평가학회
• 저자명: 이시우(Seewoo Li)
• 간행물 정보: 『교육평가연구』제34권 제4호, 759~789쪽, 전체 31쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2021.12.31

국문 초록

검사 점수가 이봉분포를 따르는 경우 Mislevy(1984)는 2-요소 정규혼합분포(2NM)를 문항반응모형의 잠재분포로 활용하는 방법을 제안했다. 본 연구의 목적은 실제 잠재분포가 분포의 모수 값에 따라 형성된 다양한 모양의 2NM일 때 2NM-가정-문항반응모형(2NM-IRM)의 기능을 모의실험을 통해 검토하는 것이다. 본 연구에서는 2NM의 모양의 특징을 나타내고 모양을 결정하는 3개의 모양 모수(shape parameter)를 정의하였으며, 이 3개의 모양 모수 값들에 의해 결정된 총 15가지 모양의 2NM을 모의실험 조건으로 활용하였다. 2NM-IRM의 기능은 정규성-가정-문항반응모형(normal-IRM), 경험적 히스토그램 방법(EHM), Davidian-curve IRT(DC-IRT)와의 비교를 통해 검토되었다. 연구 결과, 2NM-IRM은 실제 잠재분포가 표준정규분포와 매우 유사한 경우를 제외하고는 다른 방법들보다 더 정확한 추정 결과를 산출하는 것으로 나타났다. 모양 모수 추정치에 편의가 존재하는 경우에도 2NM-IRM은 실제 잠재분포의 전반적인 모양을 일관적으로 정확하게 추정하고, 이에 따라 정확한 문항모수 및 능력모수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.

영문 초록

A two-component normal mixture distribution (2NM) could be used as the latent distribution of item response models when test scores follow a bimodal distribution, an idea that was originally proposed by Mislevy (1984). The purpose of this study is to examine the performance of this aforementioned 2NM-assumption item response model (2NM-IRM) under various shapes of the true latent distributions. Computer simulation techniques were used for this purpose. A reparameterization was enacted to characterize the shape of the 2NM using only three shape parameters, through which 15 total shapes of 2NM were used as simulation conditions. The performance of 2NM-IRM was compared with the normality-assumption, empirical histogram, and Davidian-curve methods. 2NM-IRM produced the most accurate results except when the true latent distribution was practically equivalent to the normal distribution. Even when some biases were present in the shape parameter estimates, 2NM-IRM was consistent at accurately identifying the overall shape of the true latent distributions and thus provided accurate item and ability parameter estimates.

목차

Ⅰ. Introduction

Ⅱ. Estimating Distribution Parameters of 2NM-IRM

Ⅲ. The Three Shape Parameters of 2NM

Ⅳ. Methods

Ⅴ. Results

Ⅵ. Discussions and Conclusions

키워드

잠재분포 이봉분포 정규혼합분포 문항반응모형 Latent Distribution Bimodality Normal Mixture Distribution Item Response Model