카발리에리의 원리를 이용한 피라미드의 부피의 지도 방안

• 영문명: Teaching Method of Volume of a Pyramid Using Cavalieri's Principle
• 발행기관: 한국학교수학회
• 저자명: 박달원
• 간행물 정보: 『한국학교수학회논문집』제11권 제1호, 19~30쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2008.03.31

국문 초록

카발리에리는 아르키메데스의 구의 부피에 대한 연구결과를 재구성하는 과정에서 면적은 무한히 많은 평행한 선분으로, 부피는 무한히 많은 평행한 면적으로 구성된다고 하였다. 이것을 면적과 부피에 대한 불가분량이라 하고 이 원리를 발전시켜 카발리에리의 원리를 발견하였다. 본 연구에서는 영재학생들이 피라미드의 부피를 찾는 과정에서 카발리에리의 원리를 발견하고 이를 적용하고 일반화하는 교수 학습모형을 제시하였다.

영문 초록

Cavalieri is chiefly remembered for his work on the problem “indivisibles.” Building on the work of Archimedes, he investigated the method of construction by which areas and volumes of curved figures could be found. Cavalieri regarded an area as made up of an indefinite number of parallel line segments and a volume of an indefinite number of parallel plane areas. He called these elements the indivisibles of area and volume. Cavalieri developed a method of the indivisibles which he used to determine areas and volumes. We call this Cavalieri's principle which states that there exists a plane such that any plane parallel to it intersects equal areas In both objects, then the volumes of the two objects are equal. Cavalieri's principle and method of the indivisibles are very important to understand of volume of a pyramid for gifted students.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 카발리에리(Cavalieri)의 원리와 불가분량

Ⅲ. 역사 발생적 원리에 의한 발견학습 모형

Ⅳ. 수업의 실제

Ⅴ. 결론

참고문헌

키워드

카발리에리의 원리 불가분량법 피라미드의 부피 Cavalieri's principle Method of the indivisibles Volume of pyramid