청소년을 위한 교양 수학: 1차 방정식

루미너리북스 교육출판 에디팅 팀 지음

루미너리북스 2025년 09월 05일 출간

작품소개

책소개

수학은 추상적인 학문이지만 우리 일상생활 곳곳에 스며들어 있는 실용적인 도구입니다. 이 책은 중학생들이 대학교 수준의 1차 방정식 개념을 체계적으로 학습할 수 있도록 구성된 전문 교양 서적입니다. 고대 바빌로니아와 이집트에서 시작된 방정식의 역사적 발전 과정부터 현대의 컴퓨터 프로그래밍과 인공지능 분야에서의 활용까지, 1차 방정식이 인류 문명과 함께 어떻게 발전해왔는지를 보여줍니다. 단순한 계산 기법을 넘어서 수학적 사고력을 기르고, 논리적 추론 능력을 향상시킬 수 있는 내용으로 구성되어 있습니다.

책의 전반부에서는 방정식의 기본 개념과 해법 원리를 다룹니다. 미지수와 상수의 정의, 등호의 의미, 차수의 개념 등 기초적인 용어부터 시작하여 등식의 성질을 이용한 방정식 해결의 기본 원리를 체계적으로 설명합니다. 괄호를 포함한 복잡한 1차 방정식의 정리 방법, 분수와 소수가 포함된 방정식의 처리 기법, 그리고 해의 검산 과정까지 상세히 다룹니다. 연립방정식 부분에서는 가감법과 대입법의 원리를 설명하고, 2원 연립방정식부터 3원 연립방정식까지 단계적으로 해결 방법을 제시합니다. 또한 방정식 해의 종류와 특성을 분석하여 유일해, 무수히 많은 해, 해가 존재하지 않는 경우를 구별하는 방법을 설명합니다.

중반부터는 1차 부등식과 특수한 형태의 방정식들을 다룹니다. 부등호의 의미와 성질, 수직선을 이용한 해 표현 방법, 연립부등식의 해집합 구하기 등을 체계적으로 설명합니다. 절댓값이 포함된 방정식과 부등식에서는 경우를 나누어 해결하는 방법과 거리의 개념을 활용한 기하학적 해석을 제시합니다. 매개변수를 포함한 방정식에서는 문자 계수의 값에 따른 해의 변화를 분석하고, 특정 조건을 만족하는 매개변수 값을 찾는 방법을 다룹니다. 좌표평면과 직선의 관계를 통해서는 1차 방정식의 기하학적 의미를 이해하고, 연립방정식의 해와 두 직선의 교점 사이의 관계를 명확히 보여줍니다.

책의 후반부에서는 다양한 실생활 응용 문제들을 통해 1차 방정식의 실용성을 보여줍니다. 나이와 시간 문제, 속력과 거리 문제, 농도와 혼합 문제, 일과 능률 문제 등 일상생활에서 자주 접할 수 있는 상황들을 수학적으로 모델링하는 방법을 제시합니다. 도형의 둘레와 넓이 문제, 경제와 손익 계산, 게임과 확률 문제 등을 통해 수학이 단순한 계산을 넘어서 실제 문제 해결에 어떻게 활용되는지를 보여줍니다. 마지막 장에서는 컴퓨터 프로그래밍, 인공지능, 게임 개발, 건축과 설계, 음악, 스포츠 과학 등 미래 지향적인 분야에서 1차 방정식이 어떻게 활용되고 있는지를 소개하여, 수학 학습의 동기를 제공하고 미래 진로에 대한 통찰을 제공합니다.

목차

1. 방정식의 탄생과 기본 개념
2. 1차 방정식의 해법 원리
3. 복잡한 1차 방정식 정리
4. 방정식 해의 종류와 특성
5. 연립 1차 방정식 기초
6. 다양한 연립방정식 해법
7. 연립방정식 해의 분류
8. 3원 연립방정식 해법
9. 1차 부등식 기본 개념
10. 복합 부등식과 연립
11. 절댓값 포함 방정식
12. 매개변수 포함 방정식
13. 좌표평면과 직선
14. 직선의 교점과 연립
15. 나이와 시간 문제
16. 속력과 거리 문제
17. 농도와 혼합 문제
18. 일과 능률 문제
19. 도형과 둘레 넓이
20. 경제와 손익 계산
21. 게임과 확률 문제
22. 패턴과 수열 문제
23. 미래의 수학과 응용

인물정보

저자(글) 루미너리북스 교육출판 에디팅 팀

루미너리북스 교육 출판 에디팅 팀은 전문 교육 콘텐츠 기획자와 편집자들로 구성되어, 학생들의 눈높이에 맞춘 양질의 교육 도서를 제작하는 데 전념하고 있다. 각 분야별 전문가들과의 긴밀한 협업을 통해 정확하고 이해하기 쉬운 교육 콘텐츠를 개발하며, 특히 고등학생을 위한 대학 과목 선행학습 시리즈와 같은 혁신적인 교육 도서를 기획하고 있다.