그래프 이론의 기초와 응용

그래프, 정점, 간선, 경로, 사이클, 연결성, 트리, 이분 그래프, 플로우, 알고리즘, DFS, BFS, 최소 신장 트리, 위상 정렬, 네트워크, 경량 그래프, 그래프 색칠, 그래프 동형, 하프 그래프, 힙, 큐, 매칭, 커넥티

씨익북스 편집부 지음

씨익북스 2025년 01월 31일 출간

작품소개

책소개

"《그래프 이론의 기초와 응용》은 현대 수학과 컴퓨터 과학에서의 그래프 이론의 중요성을 탐구하는 종합적인 안내서입니다. 그래프 이론은 데이터 구조와 알고리즘의 핵심 요소로, 복잡한 문제를 해결하는 데 필수적인 도구로 자리잡고 있습니다. 이 책은 그래프의 기본 개념인 정점과 간선에서 시작하여, 경로와 사이클, 연결성까지 폭넓은 주제를 다룹니다.

특히, 트리와 이분 그래프 같은 특수한 그래프 구조의 이해를 통해 독자들은 다양한 문제 해결 전략을 습득하게 됩니다. 또한, 플로우 이론과 알고리즘적 접근을 통해 네트워크의 흐름을 최적화하는 방법을 배우며, DFS(깊이 우선 탐색)와 BFS(너비 우선 탐색) 알고리즘을 통해 그래프 탐색의 기초를 다질 수 있습니다.

최소 신장 트리와 위상 정렬 같은 고급 주제는 실제 문제 해결에 직접적으로 적용 가능한 기법들을 제공합니다. 이 책은 이론적인 내용뿐만 아니라, 그래프 색칠, 그래프 동형, 하프 그래프의 개념을 통해 독자들이 그래프 분석과 관련된 심화 지식을 쌓을 수 있도록 돕습니다.

또한, 힙과 큐, 매칭 이론을 통해 알고리즘의 효율성을 극대화하는 방법을 제시하며, 다양한 응용 예제를 통해 독자들이 실무에 적용할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 구성되어 있습니다.

이 책은 초보자부터 고급 사용자까지 폭넓은 독자를 대상으로 하며, 그래프 이론의 기초부터 응용까지 체계적으로 배울 수 있는 기회를 제공합니다. 그래프 이론을 통해 복잡한 문제를 해결하고, 데이터 구조의 이해를 심화시키고자 하는 모든 이들에게 필독서로 추천합니다."

목차

"그래프의 정의와 기본 개념
정점과 간선의 이해
그래프의 종류와 특성
경로의 개념과 종류
사이클의 정의와 탐색
그래프의 연결성과 그 중요성
트리의 구조와 특성
이분 그래프의 이해와 응용
플로우 네트워크의 기초
최소 신장 트리의 이론과 알고리즘
DFS(깊이 우선 탐색) 알고리즘
BFS(너비 우선 탐색) 알고리즘
위상 정렬의 개념과 방법
네트워크 흐름 문제의 해결
경량 그래프의 정의와 활용
그래프 색칠 문제의 이해
그래프 동형의 정의와 응용
하프 그래프의 특성과 성질
힙 자료구조의 기초
큐의 개념과 활용
매칭 이론의 기초
커넥티비티의 이해
그래프의 가중치와 최단 경로
다익스트라 알고리즘의 개념
벨만-포드 알고리즘의 이해
플로이드-워셜 알고리즘
그래프의 순환 구조
그래프의 크기와 밀도
최소 비용 신장 트리의 알고리즘
그래프의 다양한 표현 방법
정점의 차수와 그래프의 성질
그래프의 서브그래프와 동치
그래프 탐색의 기초
그래프에서의 동적 프로그래밍
그래프 이론의 응용 사례
소셜 네트워크 분석과 그래프
교통 네트워크 모델링
생물정보학에서의 그래프 이론
게임 이론과 그래프의 관계
정보 전파 모델과 그래프
스케줄링 문제와 그래프 이론
최적화 문제에서의 그래프 활용
그래프 이론의 역사와 발전
알고리즘의 시간 복잡도 분석
그래프의 시각화 기술
그래프의 응용 분야와 사례 연구
알고리즘 설계 패러다임과 그래프
결정 문제와 그래프의 관계
그래프의 통계적 특성
복잡 네트워크와 그래프 이론
그래프의 컴퓨터 과학적 응용
그래프 기반 데이터베이스의 이해
인공지능과 그래프 이론의 교차점
그래프 이론의 미래 방향성
그래프와 기계 학습의 상관관계
실생활에서의 그래프 활용 사례"

작가정보

저자(글) 씨익북스 편집부

"세상을 아름다운 지식으로 물들이자" 위 모토를 바탕으로 다양한 지식 서적을 보급하고 있다.