교양 한 스푼 가볍게 읽는 집합론

루미너리북스 인문교양 에디팅 팀 지음

루미너리북스 2025년 02월 06일 출간

작품소개

책소개

우주의 신비로운 법칙을 담은 수학의 세계에서 가장 근본이 되는 집합론을 마침내 당신의 손에 들어올 수 있게 되었습니다. 수학자들의 깊은 고민과 통찰이 담긴 집합론의 세계는 단순한 수의 나열을 넘어서는 무한의 세계로 우리를 안내합니다. 이 책은 복잡한 수학적 개념들을 일상의 언어로 풀어내어, 독자들이 자연스럽게 집합론의 아름다움을 느낄 수 있도록 구성되었습니다.

칸토어부터 괴델까지, 위대한 수학자들의 발자취를 따라가다 보면 무한의 크기를 비교하고, 연속체의 본질을 탐구하며, 수학적 존재의 근본을 이해하게 됩니다. 힐베르트 호텔의 상상력 넘치는 사고실험부터 현대 컴퓨터 과학의 기초가 되는 실용적인 개념까지, 집합론은 우리의 논리적 사고방식을 완전히 새롭게 바꾸어 놓습니다.

단순히 이론을 나열하는 것이 아닌, 각 장마다 실생활의 예시와 흥미로운 사고실험을 통해 독자들은 자연스럽게 집합론적 사고를 체득하게 됩니다. 무한의 세계를 탐험하면서 마주치는 역설들, 선택공리를 둘러싼 수학계의 치열한 논쟁, 그리고 현대 수학의 근간을 이루는 다양한 개념들이 마치 한 편의 이야기처럼 펼쳐집니다.

이 책은 단순한 수학 교양서가 아닙니다. 인류의 지적 모험이 만들어낸 가장 아름다운 이론 체계인 집합론을 통해, 우리는 수학적 진리의 본질에 한 걸음 더 다가설 수 있습니다. 수학을 전공하지 않은 일반 독자들도 충분히 이해할 수 있도록 쓰여진 이 책은, 당신의 지적 호기심을 자극하고 새로운 사고의 지평을 열어줄 것입니다.

### 작가소개
루미너리북스 인문교양 에디팅 팀. 교양 서적 작가.

목차

1. 집합이란 무엇인가
2. 유한집합과 무한집합의 세계
3. 부분집합과 멱집합의 놀라운 성질
4. 집합의 기본 연산
5. 순서쌍과 데카르트곱
6. 동치관계와 분할
7. 함수와 관계의 집합론적 정의
8. 집합의 크기 비교
9. 서수와 정렬집합
10. 선택공리의 세계
11. 초한귀납법과 정렬
12. 기수 산술의 특별한 성질
13. 집합론적 위상수학의 기초
14. 부분순서와 격자
15. 필터와 울트라필터
16. 강제법의 기초
17. 기술집합론의 체계
18. 내부모형의 구성
19. 큰 기수의 세계
20. 결정문제와 독립성
21. 무한조합론의 기초
22. 기초수론과 집합론
23. 수리논리와 집합론
24. 범주론과 집합론

작가정보

저자(글) 루미너리북스 인문교양 에디팅 팀

루미너리북스의 인문교양 에디팅 팀은 깊이 있는 인문학적 통찰과 현대적 감각을 조화롭게 담아내는 전문 편집진입니다. 인문, 철학, 예술, 과학 등 다양한 분야의 지식을 독자들에게 친근하고 새로운 관점으로 전달하는 것을 목표로 합니다.