이상한 나라의 미적분

세상에서 가장 친절한 미적분 수업

김성환 지음

오르트 2022년 04월 07일 출간 국내도서 : 2022년 01월 26일 출간

작품소개

책소개

지금껏 이토록 친절한 미적분 책은 없었다!
화살표 기차와 막대기를 따라 여행하는 진짜 미적분 세계

많은 수학 꿈나무를 좌절하게 하는 미분과 적분. 하지만 여전히 미적분은 공학, 물리학, 경영학, 회계학 등 여러 학문을 배우기 전 반드시 알아야 하는 필수 개념이다. 그런데 미분과 적분이 대체 무엇인지 이해하는 사람이 얼마나 될까? 사실 미적분은 비상식적인 개념이기에 상식에 익숙한 우리가 이해하기 여간 어려운 것이 아니다. 이 책은 이토록 이상한 미적분을 가장 기초적인 수준부터 하나하나 설명한다. 문제를 풀기보다는 그 원리를 이해할 수 있도록, 평소에 수학과 친하지 않던 사람도 바로 이해할 수 있도록, 차근차근 짚어낸다. 책의 주인공인 화살표와 막대기를 따라가다 보면 미적분이 대체 무슨 작업인지, 왜 그런 결과가 나오는지 이해할 수 있을 것이다.

목차

이상한 나라로 들어가며 미적분이 이상해서 그래요

CLASS 0 이상하고 신기한 막대기
CLASS 1 변화와 화살표
CLASS 2 두 대상의 변화
CLASS 3 변화율
CLASS 4 방향 화살표와 함수
CLASS 5 화살표 기차 만들기
CLASS 6 변화의 과정과 순간 변화율
CLASS 7 연속성의 규칙
CLASS 8 직선 만들기
CLASS 9 곡선을 만들기 위한 준비
CLASS 10 연속성으로 추리하기
CLASS 11 곡선 만들기와 무한
CLASS 12 새로운 기호로 나타내기
CLASS 13 곡선의 식 구하기
CLASS 14 곡선에서 방향 화살표 뽑아내기
CLASS 15 짝꿍 찾기
CLASS 16 미분하고 또 미분하기, 적분하고 또 적분하기
CLASS 17 미분하고 적분하기, 적분하고 미분하기
CLASS 18 화살표의 또 다른 모습: 넓이
Class 19 일상의 예: 속도

부록 A 3개의 대상 다루기: 달에서 공 던지기
부록 B 이상한 세계에서 극한 표현하기

이상한 나라를 나오며 이상해, 그런데 매력 있어!

작가정보

저자(글) 김성환

저자 : 김성환
세상의 근본 원리가 궁금해 물리학에 관심을 갖게 되었다. 그런데 물리학을 이해하려면 수학을 공부해야 했고, 수학 중에서도 특히 미적분을 알아야 했다. 고등학생 때는 물론이고 공대생일 때도 이해하지 못했던 미적분이라니!
공부를 거듭했다. 온갖 자료를 찾아 헤맸지만 대부분 미적분 문제를 어떻게 풀어야 하는지를 알려 줄 뿐, 근본적으로 미적분이 어떤 작업인지, 왜 그런 결과가 나오는지 이야기하는 책은 찾기 어려웠다. 오랜 시간을 들이고 나서야 미적분이 우리의 상식과는 다르다는 결론을 내리게 되었다. 말이 안 되는 세상에서의 일을 받아들이려니 이해되지 않았던 것이다. 미적분이 비상식적이라는 점을 인정하니 비로소 원리를 이해할 수 있었다. 그리고 자신처럼 미적분 때문에 고통을 받는 이들에게 도움을 주고자 이 책을 썼다.
프로그래머로 일했고, 천문대에서 학생들에게 별과 우주와 천체망원경에 대해 강의했다. 상대방이 어려워하는 내용을 차근차근 쉽게 설명하는 일에 보람을 느낀다.