슬기로운 수학 생각

수학 교사가 들려주는 생각전환 수학놀이

장경환 지음

북랩 2020년 11월 06일 출간 국내도서 : 2020년 10월 08일 출간

작품소개

책소개

수학으로 노는 법을 알아야
생각하는 힘과 현상의 이면을 꿰뚫는 안목이 생긴다!

‘페르마의 마지막 정리’부터 ‘코딩으로 수학하기’까지
일상 속에서 발견한 수학의 모든 것을 현직 수학 교사가 수필처럼 들려준다!

지난 350여 년간 수학자들의 자존심을 여지없이 짓밟으며 수학 역사상 최대의 수수께끼이자 난제로 군림했던 페르마의 마지막 정리. 하지만 어려운 문제가 있는 곳에 걸출한 해결사도 있는 법이다. 영국의 수학자 앤드루 와일즈가 7년 동안 매달린 끝에 마침내 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데 성공했다! 학생들이 앤드루 와일즈처럼 우주와 자연의 이치를 깨닫는 위대한 사고를 하게 하려면 무엇을 어떻게 가르쳐야 할까.
수학을 흥미롭게 접근하는 방법으로는 황금비와 함께 실리는 그리스 파르테논 신전 사진을 보고, 구글어스로 방문해 보고, 스트리트뷰를 통해서 거리를 걸어보며 체험해 보는 것이라 할 수 있다.
이 책은 수학에 흥미를 느끼던 학생은 물론이고 수학이 어려웠던 학생, 수업 방식에 고민하던 수학 교육자들이 함께 읽고 수학을 놀이처럼 생각할 수 있도록 안내해 줄 것이다.

목차

제1장 수학의 필요에 대한 현실적 이야기

제2장 컴퓨터를 이용하는 수학
페르마의 마지막 정리
파이썬 이용해서 소수 구하기
그래프 기능
극한
주사위 모의실험
정폭도형
페르마 점과 슈타이너 트리

제3장 수학으로 생각의 벽 넘나들기
72의 법칙
sin x의 적분 시각화
삼각 치환 적분의 시각화
사잇각이 적분 값이라고?
구를 종이 위에 펴기
원과 같은 넓이의 직사각형
사이클로이드 곡선 넓이
트로코이드, 사이클로이드의 사촌들

제4장 허수
23i은 얼마?
복소수복소수의 자취
오일러 항등식
오일러 공식 이해

제5장 합리적인 생각과 통찰
회비를 공평하게 나누는 방법
파스칼과 드 메레의 편지
Ultimate tic-tac-toe
피보나치 수(Fibonacci numbers)
제켄도르프의 원리
손가락 숫자 게임
동전 뒤집어 맞추기 마술

제6장 니가 왜 여기서 나와?
산술, 기하, 조화
포물선에서 찾은 산술, 기하, 조화평균
아벨로스에 이차곡선, 기하, 조화평균
피타고라스의 정리 속 조화평균

제7장 이차곡선
포물선
타원
쌍곡선

제8장 코딩
자연수의 합
2차 방정식의 해 구하기
확률을 이용한 넓이
하트 그리기
스트링아트
재귀 함수
거듭제곱수
프랙탈 도형 표현

제9장 미분
역함수의 미분법
지수함수 로그함수의 미분 시각화
삼차, 사차 함수

작가정보

저자(글) 장경환

저자 : 장경환
청주신흥고등학교 수학 교사
중등 수학 좋은 수업과제 개발 연구회, 충북 수학체험센터 추진위원 활동을 하며, 컴퓨터를 활용하는 수학교육과 교과서의 울타리를 넘는 수학교육 과제 개발을 위해 힘쓰고 있다. 또한 알지오매스 연수, 컴퓨터를 활용한 수학 교육, 지오지브라 활용 강사 활동도 병행하고 있다.