한 권으로 끝내는 중학 수학 개념 83

수학의 기본 개념의 잡아주는 최고의 중학수학 학습서

하지연 지음 | 문진록 그림

동아엠앤비 2019년 07월 02일 출간 국내도서 : 2019년 04월 22일 출간

작품소개

책소개

수학의 기본 개념을 잡아주는
최고의 중학수학 학습서!

자연수의 정의부터 삼각비까지
용어의 어원과 기원에서 개념 응용까지
한 권으로 완벽하게 정리한 중학수학 개념서의 결정판!

많은 학생들이 수학을 어려워한다. 또 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 학생들도 많다. 특히 초등학교 우등생이 중학교에 들어가서 수학성적이 떨어지는 경우가 많다. 개념과 원리를 확실하게 이해하지 않고 문제풀이만 하는 학습 습관 때문이다.
입시와 면접에서 자기 생각을 논리적으로 서술할 수 있느냐가 갈수록 중요한 평가 요인이 되고 있는 현실에서 개념 이해 학습의 중요성은 더더욱 커지고 있다.

이 책은 가장 기초적인 자연수의 정의에서부터 피타고라스 정의 및 삼각비까지, 중학교 1, 2, 3학년 수학의 모든 과정을 다루고 있다. 이 책 하지연 저자는 학교와 학원에서 강의를 하는 유명한 선생님들과 함께 중고등학교 교과서를 비롯한 수백 권의 학습서를 만든 기획편집자이다. 십오여 년이 넘는 기획편집 경험을 바탕으로, 중학수학에서 꼭 알아두어야 할 83개의 핵심개념을 선정하여, 기초가 없는 학생도 이해할 수 있게 개념의 연계성에 따라 10개의 주제로 나눠 아주 친절하게 설명하였다.
학년에 상관없이 10개의 주제와 83개의 개념을 대수와 기하 순으로, 학년 순으로 배치하고 각 주제의 첫 부분에 개념 연계성을 나타내는 지도를 보여줘 중학수학의 맥을 잡을 수 있게 하였다.

수학 시험에서 만점을 받고 싶으면 용어와 기호부터 챙겨라!
용어와 기호를 알아야 개념이 잡힌다!

또한, 수학의 가장 중요한 기본인 용어, 기호, 문자에 대해 아주 자세히 설명하고 있다. 수학 용어가 중국과 일본을 거쳐 오면서 한자어로 이루어진 것이 많은데 이것을 일일이 소개하면서 그 뜻을 설명하였다. 용어와 기호만 제대로 이해하더라도 중학교 수학의 50%는 잡은 셈이다. 그 외에 이해하기 어려운 개념이나 자주 실수하는 개념은 만점공략 코너에서 귀여운 만화로 나타내어 보는 재미를 더했으며, 각 주제마다 관련된 수학자의 이야기를 실어 폭넓은 지식을 쌓을 수 있게 하였다.

목차

추천사
머리말

1장 중학수학의 기초 중의 기초, 수의 종류
01 정수
02 유리수
03 순환소수
04 제곱근
05 무리수와 실수
06 0과 절댓값
07 소수와 합성수
08 소인수분해
09 최대공약수와 최소공배수
※ 수학자 첫 번째 이야기 피타고라스, 신념을 위해 무리수를 버리다

2장 몇 가지 법칙만 알면 쉬운 수의 계산
10 정수와 유리수의 대소 관계
11 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
12 덧셈에 대한 계산 법칙
13 정수와 유리수의 곱셈
14 정수와 유리수의 나눗셈
15 곱셈에 대한 계산 법칙
16 무리수 계산의 기초
17 제곱근의 곱셈과 나눗셈
18 분모의 유리화
19 제곱근의 덧셈과 뺄셈
※ 수학자 두 번째 이야기 아름다운 시(時)로 수학 문제를 만든 바스카라 2세

3장 수학의 언어, 문자와 식
20 문자로 나타내기
21 곱셈 기호 생략 규칙
22 지수법칙
23 문자식에 관한 용어
24 단항식의 계산
25 전개와 식의 정리
26 곱셈 공식
27 인수분해 공식
※ 수학자 세 번째 이야기 페르마의 정리에 영향을 미친 디오판토스

4장 미지수 x, y의 값을 구하는 방정식과 부등식
28 방정식의 기본 용어
29 방정식을 푸는 기본 방법
30 일차방정식
31 부등식의 뜻과 성질
32 일차부등식
33 연립방정식
34 이차방정식과 근의 공식
※ 수학자 네 번째 이야기 파란만장한 드라마 같은 삶을 산 에바리스트 갈루아

5장 고등학교 수학 성적을 좌우하는 함수
35 순서쌍과 좌표
36 그래프
37 정비례와 반비례
38 함수
39 평행이동과 대칭이동
40 일차함수의 그래프
41 이차함수의 그래프
※ 수학자 다섯 번째 이야기 현대 수학의 근원을 세운 함수의 아버지, 오귀스탱 코시

6장 자료를 정리, 분석, 예측하는 확률과 통계
42 분포를 나타내는 표
43 분포를 나타내는 그래프
44 상대도수
45 대푯값 - 평균, 중앙값, 최빈값
46 산포도 - 분산과 표준편차
47 산점도와 상관관계
48 경우의 수
49 확률
※ 수학자 여섯 번째 이야기 현대 확률론의 수학적 이론을 확립한 블레즈 파스칼

7장 중학수학의 50%는 도형, 기초 용어와 기호
50 점, 선, 면
51 직선, 반직선, 선분
52 각
53 점, 직선, 평면의 위치 관계
54 다각형 용어
55 원 용어
56 작도
57 합동과 닮음
58 넓이의 비와 부피의 비
※ 수학자 일곱 번째 이야기 기하학의 입문서 《원론》의 저자, 유클리드

8장 중학수학의 50%는 도형, 평면도형의 성질과 측정
59 다각형의 내각과 외각
60 삼각형의 작도
61 삼각형의 합동 조건
62 삼각형의 닮음 조건
63 삼각형의 종
64 이등변삼각형의 성질
65 직각삼각형의 합동 조건
66 삼각형의 내심과 외심
67 삼각형의 무게중심
68 여러 가지 사각형의 성질
69 원과 부채꼴의 측정 공식
70 원과 직선
71 원주각
※ 수학자 여덟 번째 이야기 기하학을 최초로 확립한 탈레스

9장 중학수학의 50%는 도형, 입체도형의 성질과 측정
72 다면체
73 다면체의 종류
74 정다면체
75 회전체
76 입체도형의 단면
77 겨냥도와 전개도
78 기둥의 겉넓이와 부피
79 뿔과 구의 겉넓이와 부피
※ 수학자 아홉 번째 이야기 죽는 순간까지도 도형을 연구한 아르키메데스

10장 고등 기하와의 연결 고리, 피타고라스 정리와 삼각비
80 피타고라스 정리
81 삼각비
82 특수한 직각삼각형
83 삼각비의 값
※ 수학자 열 번째 이야기 원의 성질을 활용하여 지구 둘레를 측정한 에라토스테네스

출판사 서평

귀여운 만화로 각 주제를 소개
귀여운 만화로 각 주제를 소개하고, 각 주제별 개념이 어떻게 연결되어 있는지 보여줘 중학수학의 흐름을 잡을 수 있게 구성하였다.

용어와 기호의 기원과 어원 설명
아주 기초적인 용어와 기호까지도 그 기원과 어원을 설명하여 편하게 용어, 기호, 문자를 익힐 수 있게 하였다. 공식과 정의는 따로 정리하여 쉽게 기억할 수 있게 구성하였다.

쉬운 만화로 한 번 더 설명하여 다지기
많은 학생들이 이해하지 못하는 개념이나 틀리는 쉬운 개념, 꼭 기억해야 하는 개념은 만화로 구성하여 확실히 짚고 넘어가게 구성하였다.

주제와 관련된 수학자 소개
12개의 주제 설명이 끝날 때마다 주제와 관련된 수학자의 이야기를 실어 배경지식을 쌓을 수 있게 구성하였다.

서술형과 논술형 문제를 대비하는 필수 개념서
수학 문제가 서술과 논술 위주로 바뀌어 감에 따라 개념과 원리를 확실히 다지지 못하면 말이나 글로 풀어나가는데 어려움이 생길 수밖에 없다. 이 책은 학생들이 수학에 대한 자신감을 회복하는 데 꼭 필요한 것이라 믿는다.
- 손은영 학부모, 북서울중학교 2학년 장지석 학생

수학 때문에 답답했던 가슴을 속 시원히 해결해주는 책
무조건 공식을 외워서 문제를 풀어야 하는 수학은 이제 그만! 책을 읽듯 술술 읽다 보면 어느새 원리가 이해되는 중학 수학 개념서. 수학에서 ‘왜’라는 질문을 달고 사는 학생이 있다면 이 책을 권해주고 싶다.
- 이정향 학부모, 기안중학교 2학년 김승아 학생

재미를 더한 탁월한 중학수학 예습교재
매력만점 캐릭터들이 등장하는 흥미로운 일러스트 덕분에 수학 개념의 이해가 쏙쏙. 학년이 올라갈수록 수학이 점점 어렵다는 초등학생 딸아이의 중학수학 예습교재로 망설임 없이 선택하고 싶은 책이다.
- 서희경 학부모, 남양 마석초등학교 6학년 황재윤 학생

수학이 어렵다고? 이 책이 해답!
책상 앞에 두고 언제든지 수학 개념을 찾아 이해할 수 있는 《한 권으로 끝내는 중학수학 개념83》이 있다면 더 이상 수학은 어려운 과목이 아니에요.
- 양수경 학부모, 서울 삼전초등학교 6학년 서형석 학생
방대한 내용과 치밀한 구성의 완벽한 조화
이 책은 자연수의 정의부터 시작해서 삼각비까지 중학교 1, 2, 3학년의 수학 개념을 총망라하였다. 그만큼 많은 내용이 담겨 있고 유익하다. 내용은 크게 대수 부분과 기하 부분으로 나뉘는데 책의 순서를 대수와 기하 순, 학년별 순으로 나눈 것은 참 좋은 배치라고 생각된다. 수학 개념도 이 책만 있다면 별거 아니다.
- 유선재 학부모, 창동중학교 2학년 최상철 학생

작가정보

저자(글) 하지연

초등학교 시절 산수반에서 복잡한 수학 문제를 해결하면서 느낀 성취감에 중독되어 수학에 대한 무한애정을 싹 틔웠다. 이화여대 수학교육학과를 졸업하고 중고등 수학 교과서 및 참고서를 개발해 왔다. 고등학교 수학, 수능 수리영역까지 흔들리지 않는 수학 실력을 가지기 위해서는 탄탄한 중학기초가 필요하다는 것을 너무 늦게 깨닫는 학생과 학부모가 많은 현실이 안타까워, 그동안 수백 권이 넘는 책을 만들면서 쌓은 노하우로 중고등학교 수학 실력의 바탕을 다질 책을 썼다.

그림/만화 문진록

현재 애니메이터로, 캐릭터 디자이너로, 일러스트레이터로 어린이책에서 광고까지 다양한 영역에서 폭넓게 활동하고 있다. 자체 캐릭터 나에임금님으로 밀가루닷컴, 프리미어 영화카툰 등에 연재하였으며, 2nagi 다이어리 등 여러 팬시제품을 제작하였다.

감수 배수경

남보다 빠르고 정확한 산수 계산에 즐거웠던 초등학교 때는 수학을 전공하게 되리란 걸 전혀 예상하지 못했다. 하지만 군더더기 없이 깔끔한 수학 세계의 마력에 이끌려 이화여대 수학교육과에 입학하였고, 수학의 참맛을 알기도 전에 픽픽 쓰러져 버리는 친구들에게 쉽고 재미나게 수학을 알려 주고 싶어서 같은 대학의 석박사 과정도 마쳤다.
중·고등학교, EBS에서 겉절이 김치보다 더 깊은 맛의 묵은지 같은 수학 공부를 위해 대한민국의 친구들과 함께 수학 수업을 했다.
중학교 수학 교과서도 만들었지만 《묻고 답하는 수학카페》, 《만델브로트가 들려주는 프랙탈 이야기》 등의 책도 집필하였다. 또 《수학여왕 제이든 구출작전》, 《수학족장 제브라》 등의 도서도 번역했다.
현재는 행복한 학교생활을 꿈꾸는 학생들을 위해 무엇을 도울 수 있을까 고민하며 고양교육지원청 장학사로 일하고 있다.