수학사 아는 척하기

수학의 원리가 한눈에 읽히는 수학사

지오딘 사르다르 , 제리 라베츠 지음 | 보린 반 룬 그림 | 양영철 옮김

팬덤북스 2021년 07월 23일 출간 종이책 : 2021년 07월 29일 출간

작품소개

책소개

어려운 수학의 개념과 역사가 한눈에 읽힌다!
수학 마니아는 물론, 수학 입문자라면 반드시 읽어야 할 교양 수학사!
수학을 더욱 교양답게 만드는 수학사의 물음들!

□ 왜 수학이 필요한 거야?
□ 계산은 언제 어디서부터 시작된 걸까?
□ 나라마다 숫자 표기가 달랐다고?
□ 거듭제곱과 기하학이 관계가 있다?
□ 모든 수학의 핵심은 방정식이다?
□ 중국은 기호가 아닌 말로 수학을 표현했다?
□ 베다 수학과 기하학은 힌두교에서 나왔다?
□ 수학의 카오스 이론은 예측할 수 없는 현상을 설명한다?
□ 수학이 일상생활에서 가장 유용하게 만드는 건 통계다?
□ 사회의 정책과 제도를 결정하는 수 개념은 따로 있다고?
□ 수학은 유럽 중심주의 세계관의 도구로 사용되었다?
□ 통계 확률은 수학적 판단 기준에 함정이 되기도 한다?
□ 데카르는 ‘대수학은 모호하고 혼란스럽다’고 폄훼했다?

모두가 ‘수학’이라는 단어를 들으면 탄식부터 하게 된다. 사람들은 세상엔 두 종류의 사람이 있다고 생각한다. 수학에 대한 이해력이 뛰어난 사람, 그리고 그런 사람을 파티나 술자리에서 만나고 싶지 않은 너무 똑똑한 사람! 이처럼 수학은 일상생활에서 너무 동떨어져 있으며, 초등학교부터 고등학교까지 정말 이토록 어렵게 공부한 과목을 대학입시를 치르고 난 다음에는 새까맣게 잊고 사는 학문이 수학이다.
하지만 우리 모두는 어느 정도 수학을 알아야 한다. 사실 수학이 없는 일상은 상상조차 하기 힘들다. 이 책은 수학에 대한 공식을 외우라고 강요하는 수학 참고서가 아니라, 우리 삶과 일상에서 늘 함께해온 계산, 번호쓰기, 숫자의 탄생, 역사와 지역별로 다른 숫자의 역사, 특별한 수와 0의 관계들, 거듭제곱의 사회적 의미 등 수학에 대한 정치ㆍ사회ㆍ문화ㆍ역사적 의미를 정리해놓았다. 그런 점에서 이 책은 수학 마니아나 마스터 들은 물론, 수학 입문자에게도 반드시 읽어야 하는 교양 수학사다.

목차

왜 수학인가?
계산
번호쓰기
영
특별한 수
큰 수
거듭제곱
로그(대수)
방정식
측정
그리스 수학
피타고라스
0의 역설
유클리드
중국의 수학
구장산술
4명의 중국 수학자
인도 수학자
베다 기하학
브라마굽타
자이나 수
베다와 자이나교의 조합
수학 운문
라마누잔
이슬람 수학
알 콰라즈미
대수학의 발전
삼각비의 발견
알바타니
아부 와파
이븐 유누스와 타비트 이븐 쿠라
알투시
정수와 관련된 문제의 해
유럽 수학의 출현
르네 데카르트
해석 기하학
함수
계산법
미분
적분
버클리의 의문
오일러의 신
비유클리드 기하학
N 차원의 공간
에바리스테 갈루아
군
부울대수
칸토어의 집합
수학의 위기
러셀과 수학적 진실
카오스 이론
괴델의 이론
튜링의 머신
프랙털
위상수학
수론
통계
P-값과 이상치
확률
불확실성
정책수
수학과 유럽 중심주의
비주류 민족 수학
수학과 젠더
지금 어디쯤인가?

추천도서

출판사 서평

置隙?이븐 야햐 알 사마왈ibn Yahya al-Samaw’al(1175년 사망)은 19세의 나이에 자신의 저서 《대수학의 탁월함al-Bahir fi’l-jabr》을 썼다. 그는 여기서 0제곱 정의를 처음으로 도입했다.
한 때는 돌로 계산을 한 적이 있었다. 고대 그리스 인들은 조약돌을 사용하여 기초적인 계산을 했다. ‘켈큘레이트(calculate)’라는 영어 단어의 어원은 ‘조약돌’을 의미하는 라틴어 켈큘러스(calclus), 미적분이다. 얼마 전까지 줄에 구슬을 꿰어 만든 주판은 가장 널리 쓰인 계산 도구였다. 오늘날에도 숙련된 주판 사용자는 디지털 키보드 작업자가 키를 두드리는 것보다 더 빠르게 구슬을 다룰 수 있다!

측정은 수학에서 필수적인 부분이다. 우리는 시간부터 치수, 무게, 용량, 크기, 높이, 전기 열과 빛까지 거의 모든 것을 측정한다. 심지어 이원자원자보다 더 작은 입자 에너지와 별까지의 거리도 측정한다. 요즘은 지능을 측정하고 환경과 같은 바람직한 일의 가치를 측정하기도 한다.

유클리드의 발상은 서양 수학에 큰 영향을 미쳤으며 최근까지도 기하학의 기초가 되고 있다. 그는 눈금자와 나침반원호를 그리기 위해과 같이 이상적인 도구를 사용하여, ‘작도’에 기반한 증명이라는 전통을 체계화했다. 이를 통해 수치로 나타내지 않고서도 숫자와 도형에 관한 것들을 증명할 수 있었다. 이는 그리스 수학의 일대 변화였는데, 일반적이고 추상적인 방식으로 증명한다는 발상이었다.

중국인들은 기호를 사용하지 않고 말로 표현하여 대수학을 사용했다. 그들은 대수학뿐만 아니라 다른 수학적 탐구에도 계산판을 사용했다. 송나라(960~1279)에 이르러서 그들은 x와 같은 고차원 방정식을 다룰 수 있는 표기법을 개발해냈다. 그리고 연립일차방정식(두 개 이상의 미지수를 갖는)과 2차 방정식을 풀 수 있었다.

대수학은 인도의 가장 위대한 수학자 중 한 명인 브라마굽타(Brahmagupta, 598년)가 있던 시절에 수학의 한 분야로 분리되어 나타났다. 그는 제곱근과 세제곱근, 분수, 3, 5, 7 등의 법칙 및 물물교환과 같은 주제를 다루는 수학 논문을 썼다. 이 시기에 방정식은 1차(yavat-tavat), 2차(varga), 3차(ghana), 4차(varga-varga)와 같이, 오늘날 우리가 인정할 만한 체계로 분류되었다.

작가정보

저자(글) 지오딘 사르다르

저자 : 지오딘 사르다르
물리학자로서의 경력을 시작했으며 문화평론가와 과학 저널리스트이자 텔레비전 기자로 활약했다. 현재 유명한 사상가로 다양한 책을 쓰고 있다. 지은 책으로 《야만적 타인, 포스트모더니즘과 타자(Barbaric Others, Postmodernism and Other)》 《사이버 미래(Cyber futures)》 《무함마드, 문화연구와 혼돈(Muhammad, Cultural Studies and Chaos)》 등이 있다.

저자 : 제리 라베츠
광범위한 분야에 정통한 철학자로 케임브리지 대학에서 수학 박사 학위를 취득한 후 수학의 대중 이해 생산에 관한 권위 있는 워킹 그룹에 참여했다. 리즈 대학교에서 과학역사와 철학 낭독자였으며 사회 및 과학 문제의 정책수와 불확실성에 관한 연구를 개척했다. 지은 책으로 《과학 지식과 그 사회문제(Scientific Knowledge and Its Social Problems》가 있다.

역자 : 양영철
일본 도키와 대학 커뮤니케이션학과를 졸업하고 시카고 드폴 대학원에서 수학했다. 현재 넷퍼블릭 대표이며 옮긴 책으로 《철학사 아는 척하기》 《사회학 아는 척하기》 《리더의 힘》 《생각 버리기 연습 2》 등이 있다.

그림 : 보린 반 룬
영국 일러스트레이터이자 만화가. 다양한 주제의 삽화와 만화를 그려왔으며 초현실주의 화가로도 활동하고 있다. 런던 과학박물관의 갤러리 전시회를 위해서 다양한 콜라주와 만화 벽화를 그렸다.

감수 : 최화정
서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 템플 대학교에서 수치해석으로 이학 박사 학위를 받았다. 뉴욕 대학교 쿠란트 수학연구소에서 박사 후 연구원을 지냈으며 숭실대학교 연구교수를 역임했다. 현재 청심국제중고등학교 교사로 재직하고 있다. 지은 책으로 《2009 개정교육과정 중등수학 교과서》가 있으며, 옮긴 책으로 《전체를 보는 방법》 《만화와 함께하는 즐거운 통계학》 등이 있다.

저자(글) 제리 라베츠

번역 양영철

그림/만화 보린 반 룬