더글러스 호프스태터 『괴델, 에셔, 바흐』: 생각하는 기계의 수수께끼

괴델 정리와 튜링 기계로 읽는 기묘한 고리, 의식과 인공지능의 깊은 구조: 괴델 정리, 튜링 기계, 기묘한 고리, 자기지시, 형식 체계, 인공지능, 의식

사유의서재 지음

스마트북 2025년 12월 03일 출간

작품소개

책소개

『괴델, 에셔, 바흐』라는 전설적인 고전을 언젠가 읽어 보고 싶었지만, 두꺼운 분량과 난해한 퍼즐, 수식과 대화 형식 때문에 번번이 포기했던 독자를 위한 읽기 안내서다. 이 책은 논리학자 괴델, 판화가 에셔, 작곡가 바흐를 한 고리로 묶은 GEB의 핵심 장면들을 골라, 형식 체계와 자기지시, 기묘한 고리라는 아이디어를 오늘의 언어와 예시로 다시 풀어낸다.

프롤로그와 1장은 세 인물이 공유하는 구조를 직관적으로 잡아 주고, 2장과 3장은 MIU 시스템과 TNT를 통해 형식 체계와 괴델 정리를 손에 잡히는 퍼즐로 경험하게 만든다. 4장과 5장은 에셔의 계단과 바흐의 카논을 통해 “계속 움직이는데 제자리로 돌아오는” 기묘한 고리의 감각을 이미지와 음악의 이야기로 보여 준다. 6장에서는 튜링 기계와 정지 문제, 인공지능의 한계를 정리하면서 “생각하는 기계” 논쟁을 GEB의 맥락에서 다시 살펴보고, 7장과 8장은 언어 유희와 은유, GEB에 대한 대표적인 비판과 오해를 정리해 비판적 독서의 틀을 제공한다. 9장과 10장은 I-심벌과 분산된 자아, 확장된 마음 논의를 통해 “나”라는 감각을 기묘한 고리로 다시 그려 보고, 공부와 코딩, 예술 감상, 일상 문제 해결에 GEB를 어떻게 활용할 수 있을지 구체적인 연습 루틴으로 안내한다.

원전을 대신 요약해 주기보다는, GEB를 끝까지 읽지 못했던 사람에게는 재도전의 발판을, 이미 읽었던 사람에게는 구조를 다시 보는 두 번째 지도 역할을 하도록 설계된 책이다. 형식과 의미, 기호와 의식의 간극을 궁금해하는 독자라면 이 한 권을 통해 “생각하는 기계”와 “생각하는 나”를 동시에 다시 묻는 자리를 얻게 될 것이다.

목차

프롤로그: 세 겹으로 꼬인 끈, 한 권의 생각 실험실로 들어가는 문

1장 셋의 만남: 괴델·에셔·바흐, 한 고리 위의 세 얼굴

2장 기호의 놀이: MIU 시스템과 작은 형식 체계 입문

3장 자기지시의 미로: 불완전성 정리와 “이 문장은 증명될 수 없다”

4장 그림과 음악의 고리: 에셔의 계단과 바흐의 푸가, 반복 속의 자기 언급

5장 기묘한 고리란 무엇인가: 레벨을 넘나드는 피드백이 의식을 만들까

6장 생각하는 기계: 형식 체계, 튜링 기계, 그리고 AI의 한계

7장 언어·은유·퍼즐: 호프스태터식 대화와 메타 언어의 전략

8장 GEB의 오류와 비판: 무엇이 과장이고, 무엇이 여전히 유효한가

9장 나의 기묘한 고리: 자아, 기억, 타자, 그리고 분산된 ‘나’의 감각

10장 GEB 활용 매뉴얼: 공부·코딩·사고 훈련·예술 감상에 쓰는 법

에필로그: 끝나지 않는 노래, 계속되는 문제들

책 속으로

프롤로그는 『괴델, 에셔, 바흐』를 단순한 “수학·음악·미술의 관계”가 아니라, 형식과 의미, 낮은 수준의 물리적 과정과 높은 수준의 개념적 패턴 사이의 간극을 탐구하는 실험실로 소개한다. 1장에서는 괴델의 불완전성 정리와 에셔의 역설적인 계단, 바흐의 카논을 하나의 기묘한 고리라는 시선으로 묶어 보고, 2장에서는 MIU 시스템이라는 작은 퍼즐을 통해 형식 체계와 공리, 규칙, 증명의 감각을 몸으로 익히게 한다. 3장은 TNT와 괴델 번호화를 따라가며 “이 문장은 이 체계 안에서 증명될 수 없다”라는 자기지시 문장이 어떻게 만들어지는지 보여 주고, 4장은 에셔의 판화와 바흐의 음악을 “계속 움직이는데 다시 제자리로 돌아오는 구조”라는 관점에서 비교한다. 5장과 6장은 기묘한 고리와 튜링 기계, 정지 문제, 인공지능 논의를 엮어 “형식 체계 안에서 기계가 할 수 있는 일”과 “형식 체계 밖에서 인간이 보는 메타 시선”의 차이를 짚어 본다. 7장과 8장은 호프스태터의 대화 형식과 언어 유희, GEB에 제기된 비판과 오해를 정리하면서 이 책을 맹목적 예찬도, 단순한 과장된 혼합물도 아닌 사유 훈련 도구로 읽는 태도를 제안한다. 마지막으로 9장과 10장은 I-심벌과 분산된 자아, 확장된 마음 논의를 바탕으로 “나라는 감각”을 다시 설계해 보게 하며, 독자가 GEB에서 얻은 관점을 공부와 코딩, 예술, 일상 문제 해결에 실제 루틴으로 연결해 보도록 이끈다.

출판사 서평

수학과 음악, 판화와 인공지능, 의식 철학을 한 권에 모은 『괴델, 에셔, 바흐』는 오랫동안 “언젠가 읽고 싶은 책”이었지만, 동시에 “끝까지 읽기 가장 어려운 고전”으로 악명이 높았다. 이 책은 그 간극을 메우기 위해, GEB를 처음 펼치는 독자와 중간에서 포기했던 독자, 이미 읽었지만 구조를 다시 정리하고 싶은 독자를 모두 염두에 두고 쓰인 실전 가이드다. 형식 체계와 MIU, TNT, 괴델 문장, 에셔의 계단과 바흐의 카논, 튜링 기계와 정지 문제, I-심벌과 분산된 자아에 이르기까지, 원전이 던지는 핵심 장면과 질문을 열 개의 장으로 다시 묶어 “어떤 순서로 무엇을 잡고 가야 하는지”를 또렷하게 보여 준다. 각 장 끝에는 사고 실험과 코딩, 공부 루틴과 예술 감상 연습이 제시되어, 독자가 단순 해설을 읽고 끝내지 않고 자신의 언어와 문제에 GEB의 렌즈를 적용해 보도록 이끈다. 최신 AI와 인지과학, 의식 이론의 논의까지 함께 엮어, 1970년대의 고전을 “지금 여기”에서 다시 읽을 수 있는 맥락을 제공한다는 점도 이 책의 장점이다. 방대한 GEB 원전을 대신해 주는 요약이 아니라, 원전을 더 깊게, 더 오래, 더 자기 일처럼 활용하게 만들어 주는 안내자 역할을 하는 책이다.

인물정보

저자(글) 사유의서재

사유의서재는 철학·과학·역사 등 인문사회 전반의 고전과 현대 담론, 학술 연구, 공신력 있는 자료를 교차 검토해 실행 가능한 사유 훈련서를 만드는 프로젝트 그룹이다. 인공지능과 인지과학, 정치철학, 기술과 사회를 잇는 장기 읽기 루틴과 스터디 가이드를 꾸준히 기획해 왔으며, 이번 책에서는 『괴델, 에셔, 바흐』를 오늘의 독자가 자신의 공부와 코딩, 문제 해결과 예술 감상에 실제로 활용할 수 있도록 재구성했다.