미시에서 거시로

확률과 엔트로피, 속도분포와 평균자유행로, 충돌이론과 수송현상, H 정리와 앙상블로 시간의 화살을 해설하다

사유의서재 지음

스마트북 2025년 11월 03일 출간

작품소개

책소개

눈앞의 온도와 압력 바늘 뒤에서 분자들이 어떻게 질서를 만들어 내는지, 통계물리의 핵심을 생활의 언어로 풀어낸 안내서다. 맥스웰–볼츠만 속도분포, 평균자유행로, 충돌단면적, 점성·열전도·확산 같은 수송계수를 직관적 비유와 간단한 실험으로 연결하고, H 정리와 가역성의 역설을 통해 시간이 왜 한쪽으로 흐르는지 설명한다. 이어 앙상블과 분배함수로 계산의 뼈대를 세우고, 비이상기체 보정과 브라운 운동·분자동역학 시뮬레이션으로 현실과 컴퓨터 사이의 다리를 놓는다. 반도체 공정·진공·대기 확산 등 응용 사례까지 담아, 공식을 암기하기보다 그림과 절차로 이해하고 바로 써먹을 수 있게 구성했다. 확률이 질서를 만드는 순간을 스스로 확인하고 싶은 독자를 위한 가장 간결한 통계물리 사용설명서다.

목차

프롤로그. 미시의 무질서로 거시의 법칙을 세우다

1장. 볼츠만의 문제의식: 원자 가설에서 기체 법칙까지

2장. 속도의 바다: 맥스웰–볼츠만 분포를 직관으로 이해

3장. 에너지의 공유: 등분배 정리로 보는 자유도의 값

4장. 충돌이론: 단위시간·단위면적을 지나가는 분자들

5장. 수송현상: 점성·열전도·확산을 하나의 틀로

6장. H 정리: 시간의 화살을 수식 없이 잡아보기

7장. 가역성의 역설: 로슈미트와 푸앵카레가 던진 질문

8장. 엔트로피의 의미: 미시상태 수와 거시상태의 폭

9장. 앙상블 사고: 미시정역학에서 정준으로

10장. 이상에서 현실로: 비이상기체와 비평형의 입구

11장. 시간의 화살을 측정하다: 실험과 시뮬레이션의 다리

12장. 미시에서 거시로의 기술: 산업과 일상 속 응용

에필로그. 확률이 질서를 만든다: 볼츠만 묘비명에서 오늘의 엔진까지

부록 A. 수학 도구 요약: 가우스적분·라그랑주 승수·스털링 근사

부록 B. 실습 레시피: 속도분포 피팅과 몬테카를로 충돌 모사

부록 C. 용어집: 미시·거시·엔트로피·앙상블 핵심 정의

책 속으로

데이터는 말을 하지만 언제나 충분히 말하지는 않는다. 속도분포의 봉우리는 자주 보이는 값을 알려주지만 평균과 rms는 에너지의 관점에서 다른 대답을 내놓는다. 평균자유행로는 분자가 한 번에 얼마나 멀리 달릴 수 있는지를, 충돌단면적은 얼마나 쉽게 부딪히는지를 가늠하게 하고, 이 두 손잡이가 점성과 열전도·확산까지 밀어 올린다. H 정리는 섞임이 많은 쪽이 훨씬 자주 나타난다는 사실을 시간의 화살이라는 감각으로 번역한다. 가역인 미시법칙과 비가역처럼 보이는 거시현상은 모순이 아니라 선택의 폭에서 화해한다. 앙상블은 한 번 대신 많은 번을 상상해 평균을 또렷하게 만들고, 분배함수는 자주 보이는 상태에 더 큰 점수를 줘 계산을 단순화한다. 비이상 영역에서는 상호작용과 상관을 챙기고, 시뮬레이션은 실험과 나란히 서야만 진실을 말한다. 차이를 보면 흐름이 보이고, 많이 모이면 평균이 나타나며, 가능한 모습이 넓을수록 우리는 그 모습을 더 자주 보게 된다.

출판사 서평

복잡한 수식이 부담스러웠다면 이 책이 통계물리의 입구를 다시 열어 준다. 우리는 숫자와 그래프의 홍수 속에서 종종 생생함을 확실성으로 착각한다. 왜 뜨거운 것은 식고 냄새는 퍼지며 혼합은 다시 분리되지 않는가. 이 책은 맥스웰–볼츠만 분포와 평균자유행로, 충돌이론과 수송계수, H 정리와 앙상블을 한 호흡으로 묶어 시간이 한쪽으로 보이는 이유를 설명한다. 공식보다 먼저 그림과 절차를 세우고, 실험 한 컷과 일상 비유로 개념의 손잡이를 쥐여 준다. 비이상기체 보정으로 현실의 오차를 다루고, 브라운 운동과 분자동역학 시뮬레이션으로 보이지 않는 세계를 검증하며, 반도체·진공·대기 확산 같은 응용 장면에서 어떻게 의사결정을 돕는지까지 짚는다. 독자는 결과가 아니라 과정의 품질을 읽는 눈, 상상은 넓게 결론은 좁게라는 태도, 그리고 오늘 당장 실험하고 계산할 수 있는 체크리스트를 얻게 된다. 통계가 질서를 만드는 순간을 직접 확인하고 싶다면 지금 이 책을 작업대 위에 올려 두자.

인물정보

저자(글) 사유의서재

사유의서재는 철학·과학·역사 등 인문사회 전반의 고전과 현대 담론을 교차 분석해 실행 가능한 인문 기술서를 집필하는 프로젝트 그룹이다. 철학을 감상의 언어가 아닌 운영과 성장의 언어로 번역하며, 질문·적용·점검 루틴을 통해 독자가 스스로 사고 체계를 세우도록 돕는다.