청소년을 위한 교양 경제수학

루미너리북스 교육출판 에디팅 팀 지음

루미너리북스 2025년 08월 27일 출간

작품소개

책소개

경제학과 수학이 만나는 지점에서 펼쳐지는 흥미로운 세계를 탐험하는 여정이 시작된다. 이 책은 고등학생들이 대학에서 배우는 경제수학의 핵심 개념들을 체계적으로 이해할 수 있도록 구성된 교양서이다. 함수와 미분, 적분부터 시작하여 선형대수, 미분방정식, 게임이론까지 경제학에서 활용되는 주요 수학적 도구들을 다룬다. 단순한 수학 공식의 나열이 아니라, 각 개념이 실제 경제 현상을 어떻게 설명하고 분석하는지에 중점을 두어 설명한다. 고대 바빌론의 이자 계산부터 현대 월스트리트의 복잡한 금융 모델까지, 경제수학의 역사적 발전 과정도 함께 살펴본다.

23개의 챕터는 경제수학의 기본기부터 고급 응용까지 단계별로 진행된다. 함수로 시작하여 미분과 적분의 경제적 의미를 파악하고, 다변수 함수와 편미분을 통해 복잡한 경제 관계를 분석하는 방법을 익힌다. 최적화 이론은 경제적 의사결정의 핵심을 이루며, 제약 조건이 있는 현실적 선택 문제를 라그랑주 승수법으로 해결한다. 선형대수는 경제 시스템의 전체적 구조를 파악하는 도구로 활용되며, 차분방정식과 미분방정식을 통해 경제의 동적 변화를 모델링한다. 확률과 통계는 불확실한 경제 환경에서의 위험 분석을 가능하게 하며, 게임이론은 경제 주체들 간의 전략적 상호작용을 수학적으로 분석한다.

각 수학적 개념은 구체적인 경제 사례와 함께 제시되어 실용성을 높인다. 수요함수와 공급함수를 통해 시장 메커니즘을 이해하고, 한계비용과 한계수입의 개념을 미분으로 정확히 계산한다. 소비자 잉여와 생산자 잉여는 적분을 통해 측정되며, 생산함수에서 자본과 노동의 상호작용은 다변수 함수로 분석된다. 이윤극대화와 비용최소화 문제는 최적화 이론의 직접적 응용이며, 투입산출모델은 선형대수의 실제 활용 사례를 보여준다. 경제성장 모델은 미분방정식으로 표현되고, 금융 상품의 가격 결정은 확률론적 접근을 필요로 한다. 이러한 연결고리들을 통해 추상적인 수학 개념이 생생한 경제 현실로 변환된다.

현대 경제학이 고도로 수학화된 학문으로 발전한 상황에서, 이 책은 경제학 전공을 준비하는 학생들에게 필수적인 기초를 제공한다. 경제학과 진학을 고려하는 학생들뿐만 아니라 경영학, 금융학 등 관련 분야에 관심이 있는 학생들에게도 유용한 지식을 담고 있다. 각 장의 끝에는 역사적 인물들의 이야기를 포함하여 수학과 경제학의 발전 과정을 이해할 수 있도록 구성되어 있다. 뉴턴과 라이프니츠의 미분 발견, 페르마의 최적화 원리, 내쉬의 게임이론 등 수학자들과 경제학자들의 업적을 통해 학문적 흥미를 불러일으킨다. 인공지능과 빅데이터 시대를 맞아 더욱 중요해지는 경제수학의 미래 전망까지 다루어, 독자들이 변화하는 시대에 대비할 수 있도록 돕는다.

목차

1. 경제수학의 세계로 떠나는 여행
2. 함수로 읽는 경제현상의 법칙
3. 미분의 마법으로 변화를 포착하다
4. 적분으로 누적하는 경제적 가치
5. 다변수 함수와 복잡한 경제 관계
6. 편미분으로 파악하는 한계 효과
7. 최적화의 기술과 경제적 의사결정
8. 제약 최적화와 현실적 경제 선택
9. 선형대수로 푸는 경제 시스템
10. 행렬과 행렬식의 경제적 활용
11. 차분방정식과 경제의 동적 변화
12. 미분방정식과 연속적 경제 변화
13. 확률과 통계로 보는 경제 불확실성
14. 수열과 급수로 본 경제의 패턴
15. 지수함수와 로그함수의 경제학
16. 탄력성과 민감도 분석의 수학
17. 균형점 분석과 시장의 안정성
18. 동적 분석과 경제의 시간적 변화
19. 게임이론의 수학적 기초
20. 경제모델링의 수학적 설계
21. 수치해석과 경제 문제 해결
22. 금융수학과 화폐의 시간가치
23. 경제수학의 미래와 실전 응용

인물정보

저자(글) 루미너리북스 교육출판 에디팅 팀

루미너리북스 교육 출판 에디팅 팀은 전문 교육 콘텐츠 기획자와 편집자들로 구성되어, 학생들의 눈높이에 맞춘 양질의 교육 도서를 제작하는 데 전념하고 있다. 각 분야별 전문가들과의 긴밀한 협업을 통해 정확하고 이해하기 쉬운 교육 콘텐츠를 개발하며, 특히 고등학생을 위한 대학 과목 선행학습 시리즈와 같은 혁신적인 교육 도서를 기획하고 있다.