수학이 내 인생에 말을 걸었다

세상의 지혜를 탐구하는 수학적 통찰

최영기 지음

21세기북스 2025년 07월 30일 출간 국내도서 : 2025년 07월 18일 출간

작품소개

책소개

대한민국 최고의 명품 강의를 책으로 만난다! 현직 서울대 교수진의 강의를 엄선한 ‘서가명강(서울대 가지 않아도 들을 수 있는 명강의)’ 시리즈의 마흔 번째 책이 출간됐다. 역사, 철학, 과학, 의학, 예술 등 각 분야 최고의 서울대 교수진들의 명강의를 책으로 옮긴 서가명강 시리즈는 독자에게 지식의 확장과 배움의 기쁨을 선사하고 있다.
『수학이 내 인생에 말을 걸었다』에 서는󰡒수학이라는 창으로 삶의 본질을 들여다볼 수 있을까?"라는 질문을 중심으로 우리 삶의 여러 층위에 어떤 울림을 주는지를 탐색한다. 흔히 수학은 ‘정답의 학문’으로 여겨지지만, 그것은 표면에 불과하다. “왜 그런가? 어떻게 되는가? 무엇이 빠졌는가?”라는 질문은 수학이 던지는 근원적 사유다. 복잡함 속에서 단순함을 포착하는 통찰, 하나의 문제를 여러 시선으로 바라보는 유연한 사고, 틀렸음을 인정하고 다시 도전하는 용기, 이 모든 것이 수학에 있다.
문제 풀이보다 중요한 건 수학을 통해 세상을 어떻게 바라보느냐이며, 수학이 가지는 철학성과 예술성을 알아보고, 더 깊이 더 넓게 사고하는 힘을 길러 세상의 본질을 이해하는 것이다. 수학으로 세상을 바라본다면 우리가 살아가면서 길을 잃거나 실패할 때 그 실패조차 ‘값진 과정’으로 다가온다는 것을 알게 되어, 수학이 삶을 해석하는 렌즈이자, 혼란스러운 세상 속에서 사고의 틀을 세워 주는 지혜의 학문이라는 사실에 새로이 눈뜨게 될 것이다.

목차

들어가는 글 수학은, 결국 사람 이야기다.

1부 삶의 지혜가 되는 수학

현수선 - 삶의 균형이 흔들릴 때
소수 - 고독하지만 완전한 존재
무게 중심 - 지켜야 할 가치
오일러 공식 - 버려야 얻는다
최단 거리 - 목적지를 찾아서
피보나치 수와 패턴 - 지속 가능한 삶
폰 노이만 두 개의 눈 - 직관을 확인하며 나아가라
보로메안 고리 - 나와 타인과 사회
Q/A 묻고 답하기 2부 일의 감각이 되는 수학

알의 공식 - 공식을 알아서 무엇에 쓰려고
Q.E.D - 증명이 끝났다는 착각
지구 둘레의 길이 - 사소하고 미묘한 감정들
황금비 - 가이드라인만 중요할까
무리수 - 공약 불가능성
이발사의 역설 - 실패를 포용하면
솔로몬 애쉬의 실험 - 모든 의견은 한때 이상했다
협력의 최댓값 - 비로소 보이는 것들
Q/A 묻고 답하기

3부 자아의 성장을 이끄는 수학

다각형 바퀴 - 고정관념이란
닮음 - 나는 본다. 그러므로 나는 존재한다
수적 조화 - 사유와 통찰
직선, 평면, 공간 - 다른 방식을 찾아서
자와 컴퍼스 - 참된 인정
델로스 문제 - 불가능함의 아이러니
보편적 규칙 - 동질성을 가진 존재여
귀류법 - 결코 쉬운 일이 아니다
Q/A 묻고 답하기
4부 관계의 회복을 추구하는 수학
π의 특별함 - 라이프 오브 파이
정육각형의 비밀 - 공존 사회를 꿈꾸며
부르바키 - 공공선을 추구하라
겉넓이 ÷ 부피 - 인간과 자연 사이
플라톤 입체의 본질 - 수학적 질서
평면적 사고 - 진정한 이해란 무엇일까
통계 - 해석의 언어일 뿐
뫼비우스의 띠 - 헤아리고 있나요

나가는 글 수학이 아니라, 당신이 아름답다

책 속으로

수학은 단지 숫자와 공식의 집합이 아닙니다. 그것은 삶을 보는 방식이며, 우리가 복잡한 세상과 관게를 맺고, 자기 자신을 이해하고, 더 나은 선택을 하는 데 필요한 언어입니다.
【들어가는 글 | 수학은, 결국 사람 이야기입니다 : 9~10쪽】

우리는 삶의 무게 중심을 어디에 두고 살고 있는가? 피사의 사탑처럼 무게 중심을 지키겨 애쓰고 있는가? 지켜야 할 가치가 있는 것에 삶의 중심을 두고 살아가려고 노력하고 있는가? 그리고 그 가치를 중심으로 그 안에서 자족하고 평화를 누리고 있는가?
【1부 | 삶의 지혜가 되는 수학 : 38쪽】

지금도 많은 직장에서 다수의 의견과 상반된 혁신적이고 가치 있는 아이디어들이 무시되거나 스스로 폐기되고 있을지도 모른다. 이러한 현상은 사회적 압력에서 비롯되며, 독창적 사고를 억누르는 결과를 초래한다. 그러나 급변하는 시대에 우리는 다수의 의견에 흔들리지 않고, 독립적으로 사고하며 스스로 판단하는 능력을 더욱 강화해야 할 필요가 있다.
【2부 | 일의 감각이 되는 수학 : 115쪽】

이처럼 수학 속에서 아름다움을 찾으려는 태도는 인간 본성의 중요한 한 단면을 보여준다. 인간은 내면 깊숙이 완전함과 조화를 향한 동경을 품고 있으며, 그것을 바라보고 추구할 때 비로소 자신의 고귀한 본질을 드러낸다. 그러니 스스로를 폄하하지 말자. 수학이 우리에게 가르쳐주는 것은, 인간이 본질적으로 고귀한 존재이며, 누구나 아름다움을 품고 있다는 사실이다. 이 진리를 기억하며, 자신을 긍정하고 더 나은 내일을 향해 나아가길 바란다.
【3부 | 자아의 성장을 이끄는 수학 : 154쪽】

모든 연구 결과를 자신들의 이름 대신, ‘니콜라 부르바키’라는 가상의 인물의 이름으로 발표하기로 했다. 이는 개인의 명예와 자랑을 포기하고 공동의 대의를 위한 희생의 결정이었다. 대부분 수 학자들은 자신이 이룬 업적을 자신의 이름으로 발표하는 것이 통상적이지만, 이들은 개인의 욕심을 내려놓고 수학이라는 거대한 목표를 향해 함께 나아갔다.
【4부 | 관계의 회복을 추구하는 수학 : 203쪽】

수학은 참 신기합니다. 답이 정해져 있지만, 도달하는 길은 무한히 다양합니다. 그 길을 걸으며 우리는 알게 됩니다. 삶도 그러하다는 것을요. 살다 보면, 늘 정답이 있는 건 아닙니다.
그러나 우리가 묻고, 생각하고, 다시 돌아보는 그 여정 자체가 의미 있는 답이 되어 줍니다. 혹시 지금, 삶이 복잡하고 버거운 순간이라면 이 책의 어떤 공식 하나가, 어떤 개념 하나가 당신에게 잠시 멈춰 숨을 고르게 하는 위로가 되었기를 바랍니다.
【나가는 글 | 수학이 아니라, 당신이 아름답습니다 : 228쪽】

출판사 서평

“정답이 없는 인생에는 수학이 필요하다”
삶과 세상의 지혜를 탐구하는 수학적 통찰

당신에게 수학이란 무엇인가? 누군가는 정답이 명확해서 좋다, 누군가는 대학 입시를 위해 억지로 공부한 과목이다, 라고 답할지도 모르겠다. 우리는 과연 수학을 제대로 알고 있을까? 수학은 단지 시험을 위한 공식, 문제 풀이가 아니다. 본질이 무엇인지 질문하고 탐구하는 학문이 바로 수학이다. 그래서 정답이 없는 우리 인생이 혼란스러울 때 수학이 필요하다.
현수선은 중력에 의해 만들어지는 아름다운 곡선이다. 수학적으로도 깊이 연구되었고, 공학 분야에서는 다리, 교량, 전력선 등의 설계에 널리 활용된다. 특히 높은 안정성 덕분에 건축물에서 자주 볼 수 있으며, 강이나 바다 위를 가로지르는 다리와 교량에서 현수선의 형태를 쉽게 발견할 수 있다. 현수선은 힘의 균형을 이루어 하중을 효과적으로 분산시키므로 매우 안정적인 구조를 형성한다. 균형은 질서와 조화의 근본적인 원리이다. 우리는 식사, 가치관, 자녀 양육 등 삶의 각기 다른 영역에서 균형의 중요성을 깊이 느낀다. 특히 일과 개인적 삶의 균형은 그 무엇보다도 필수적이다. 만약 이 균형을 잃어버리면, 워커홀릭이나 번아웃, 나아가 건강 문제로 이어질 수 있다. 우리가 추구해야 할 것은 과하지도, 부족하지도 않은, 조화로운 삶의 균형이다. 마치 중력과 장력이 평형을 이루어 힘의 균형을 이루는 현수선처럼, 삶을 현명하게 살아가기 위해서는 어느 한쪽으로 치우치지 않는 온전한 태도가 필요하다.
이 책은 서울대학교 수학교육과에서 학생들을 가르치고 서울대 과학영재교육원장을 역임한 최영기 교수가 40여 년간 수학과 함께해오며 삶의 본질을 꿰뚫고 지혜를 주는 수학 이야기를 모아 엮었다. 이를 바탕으로 2019년부터 7년간 삼성경제연구소 SERI CEO에서 강의하며 큰 호응과 감동을 주기도 한 최영기 교수는 ‘수학 안내자’로서, “정답이 없는 인생에서 수학이 인간적인 학문이 될 수 있을까?”라는 질문에 한 번쯤 깊이 있게 고민해보는 기회로 우리를 이끈다. 이 책은 수학이라는 창으로 삶의 본질을 들여다보고, 우리 내면에 깃든 질문들에 조용히 말을 건넨다. 1부는 삶의 지혜, 2부는 일의 감각, 3부는 자아의 성장, 4부는 관계의 회복을 주제로 수학이 우리 삶의 층위에 어떤 가치와 깊은 울림을 주는지를 담았다. 이 책을 덮는 순간, 당신은 수학을 더는 오해하지 않을 것이다. 수학이 내 삶의 길잡이가 되어 줄 테니까 말이다.

“수학은 삶의 본질을 명료하게 일깨워주는 언어다”
복잡함 속에서 본질을 포착하고 세상의 구조를 꿰뚫어 보는
수학은 결국 사람 이야기다

수학은 인생의 질문 앞에서 우리를 멈춰 세운다. 수학의 아름다움, 우아한 증명, 그리고 하나의 해답을 찾기까지 사유하는 여정은 인문학이 삶의 의미를 찾아가는 과정과 닮았다. 공리에서 출발하여 모든 것을 증명하는 그 절차는 의심과 신뢰, 모순과 진리 사이를 오가는 인간 존재의 여정을 은유한다.
수학은 감정을 배제한 냉철한 언어로 보이지만, ‘무엇이 중요한가’, ‘무엇을 믿을 것인가’라는 본질적인 질문으로 인도하여 더 깊은 자기 성찰의 기회를 주며 삶의 의미, 아름다움을 향유할 수 있는 능력을 키울 수 있게 한다. 우리가 길을 잃거나 실패할 때 수학은 그 실패조차 ‘값진 과정’으로 바라보게 해준다. 수학을 하는 과정에서 정답만이 존재하지 않듯, 삶도 오직 하나의 길만이 있는 것이 아님을 알려준다. 정답이 아닌 것을, 증명이 틀린 것을 해결하려는 과정에서 끊임없이 배우고, 추론하고, 수정해 가는 태도야말로 수학이 우리에게 남겨주는 삶의 유익한 태도이다. 이 책은 우리가 미처 몰랐던 수학의 본질을 통해 수학적 사고를 하는 방법과 지혜와 위로를 우리에게 전해 줄 것이다.

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▶ 유튜브 youtube.com/서가명강
▶ 오디오클립 audioclip.naver.com/channels/345
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작가정보

저자(글) 최영기

서울대 수학교육과 명예교수. 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원 수학과에서 석사 학위를 받았으며 미국 로체스터대학교에서 대수적 위상수학(Algebraic topology)을 전공으로 하여 박사 학위를 받았다. 이후 서울대학교 수학교육과 교수로 학생들을 가르치며 동시에 수학과 수학교육 두 분야를 아울러 연구했다. 또한 서울대학교 과학영재교육 원장을 역임하며 한국의 영재교육이 나아갈 방향을 제시했다.
수학의 기능적인 측면에 익숙한 학생과 일반인들에게 수학이 추구하는 정신과 이로부터 느끼는 감동이야말로 수학의 가장 큰 가치임을 알리기 위해 여러 강연을 이어가고 있다.
저서로는 서울시교육청 추천도서 『서가명강 03 이토록 아름다운 수학이라면』, 『이런 수학은 처음이야』, 『이런 수학은 처음이야 2』, 『이런 수학은 처음이야 3』, 『이런 수학은 처음이야 4』, 『대장 수 뽑기 대소동』, 『어떤 삼각형의 꿈』 등이 있다.