파이썬 프로젝트로 배우는 미분적분학

강효상 지음

한빛아카데미 2025년 07월 02일 출간 국내도서 : 2025년 07월 02일 출간

작품소개

책소개

미분적분학은 현대수학의 근간이자, 공학과 과학 등의 응용 분야를 이해하는 데 꼭 필요한 학문이다. 이에 따라 수학이나 공학, 과학을 제대로 이해하려면 미분적분학의 기초를 탄탄히 다져야 한다. 이 책은 미분적분학 이론을 명쾌하게 설명하고, 각 이론이 실제로 어떤 분야에 응용되는지 소개한다. 벡터, 행렬 등의 개념을 따라가다 보면 다변수 미분적분학의 토대를 마련할 수 있다. 또한 9가지 파이썬 프로젝트를 통해 수학 이론과 파이썬 프로그래밍의 연결고리를 자연스럽게 익히고, 직접 새로운 프로젝트를 구현해 봄으로써 응용력과 문제 해결력을 동시에 기를 수 있다. 이 책으로 미분적분학 이론과 프로그래밍의 조화를 경험해보자.

목차

CHAPTER 01 수열과 급수
1.1 수열
1.2 급수
1.3 수열과 급수의 활용
1.4 프로젝트 : 계산기 만들기
핵심요약
연습문제

CHAPTER 02 벡터와 행렬
2.1 벡터
2.2 행렬
2.3 벡터와 행렬의 활용
2.4 프로젝트 : 캡차(CAPTCHA) 만들기
핵심요약
연습문제

CHAPTER 03 함수와 그래프
3.1 함수
3.2 극한과 연속
3.3 그래프
3.4 프로젝트 : 등위선과 등위면 그리기
핵심요약
연습문제

CHAPTER 04 일변수함수의 미분
4.1 변화율
4.2 미분에 관한 정리
4.3 일변수함수의 미분의 활용
4.4 프로젝트 : 용수철 애니메이션 만들기
핵심요약
연습문제

CHAPTER 05 다변수함수의 미분
5.1 방향미분
5.2 다변수함수의 미분계수
5.3 다변수함수의 미분의 활용
5.4 프로젝트 : 열전달 지도 그리기
핵심요약
연습문제

CHAPTER 06 최적화
6.1 헤세 판정법
6.2 라그랑주 승수법
6.3 경사 하강법
6.4 프로젝트 : 손글씨 데이터 학습
핵심요약
연습문제

CHAPTER 07 정적분과 중적분
7.1 정적분과 중적분의 개념
7.2 정적분과 중적분의 계산
7.3 적분의 활용
7.4 프로젝트 : 코시-크로프튼 공식
핵심요약
연습문제

CHAPTER 08 선적분과 면적분
8.1 벡터장과 선적분
8.2 면적분
8.3 선적분과 면적분의 활용
8.4 프로젝트 : 다각형의 넓이 계산
핵심요약
연습문제

CHAPTER 09 회전과 발산
9.1 스토크스 정리와 발산 정리
9.2 퍼텐셜함수
9.3 전자기학으로의 활용
9.4 프로젝트 : 자기쌍극자의 시각화
핵심요약
연습문제

찾아보기

출판사 서평

파이썬 프로젝트로 이론과 응용을 함께 배우는 미분적분학 교재
이 책은 미분적분학의 기본 이론부터 행렬, 벡터, 최적화 등의 응용 주제까지 폭넓게 다룹니다. 수학 기초가 부족한 학생들도 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 수학 이론을 명확하게 설명하고, 미분적분학을 왜 배워야 하는지 이해하면서 공부할 수 있도록 기계학습, 열역학, 전자기학 등의 각 주제와 관련한 응용 분야를 함께 소개합니다. 뿐만 아니라 다양한 예제와 프로젝트를 통해 파이썬 코드를 직접 구현함으로써 코딩 능력과 문제 해결력을 기를 수 있습니다.

작가정보

저자(글) 강효상

2005년 한국과학기술원(KAIST) 수학과를 졸업했고, 2011년 미국 미시간대학교에서 박사 학위를 취득했다. 고등과학원 수학부 연구원을 거쳐 2015년부터 대구경북과학기술원(DGIST) 기초학부에서 수학을 가르치고 있다. 2016년 DGIST 최우수 멘토상을 수상했고, 2021년 기초학부장을 역임했다. 현재는 Go와 Python을 이용해 양자컴퓨팅과 최적화에 대해 연구하고 있다. 항상 새로운 수학교육 방법을 고민하는 것을 즐긴다. 지금까지 게임 제작, 3D 그래픽, 물리 운동 시뮬레이션과 같은 차별화된 프로그래밍 프로젝트 활동을 수업에 적용해왔다. 또한 인근 과학고등학교 및 영재학교 학생을 대상으로 한 과학영재 창의연구(R&E) 지도와 DGIST 학부생 연구 지도를 통해 양자컴퓨팅, 프랙탈, 쌍곡기하학과 같은 다양한 수학 프로젝트를 수행하고 있다. 주요 저서로는 『Go 언어로 다시 보는 미적분학』(경문사, 2025)이 있다.