입시를 책임지는 초3 수학 캠프

고학년 되기 전, 상위 1% 수학머리를 완성하라!

류승재 지음

21세기북스 2025년 07월 01일 출간 국내도서 : 2025년 06월 25일 출간

작품소개

책소개

단언컨대, 초등 3학년 수학은 그저 한 학년의 커리큘럼이 아니다. 초등 3학년부터 본격적으로 시작되는 ‘개념 수학’은 중고등 수학을 지배하는 결정적 분기점이자 입시의 판도를 바꿀 시작점이다. 이 시기에 어떻게 학습하는지에 따라 ‘수학이 되는 아이’로 성장할 수도 있고, 반대로 ‘수학을 포기하는 아이’로 남게 될 수도 있다. 심지어 수능 성적과 대입의 성패가 극명하게 나뉘게 된다. 이런 교육 상황 속에 학부모들이 자녀의 입시 출발점에서 길을 잃지 않도록 수학 공부의 나침반이 되어줄 자녀교육서가 출간되었다.
『입시를 책임지는 초3 수학 캠프』는 28년간 초등부터 고등까지 다양한 수준의 학생들을 지도하며 수많은 실전 사례를 경험한 수학 전문가 류승재 저자가 초등 공부 정서의 핵심인 ‘수학 자신감’을 형성하는 방법을 전수하는 책이다. 저자는 “아이의 수학 성적을 결정짓는 건 ‘머리’가 아니라 ‘방향’이며, 수학을 이해하는 방식과 문제를 풀어가는 태도 그리고 그것을 꾸준히 유지하는 습관이 수능 1등급을 만든다”고 강조한다. 실제로 저자는 수학을 어려워하거나 포기한 아이들의 공통된 첫 고비가 ‘초3 수학’이었다는 사실을 수백 명의 사례를 통해 확인했다. 부모가 의도하지 않은 방식으로 아이의 수학이 암기형으로 고착화되는 시기이자, 교과과정이 심화되면서 아이의 수학 개념 이해력이 시험대에 오르는 시점인 ‘초등 3학년’. 그 결정적 시기를 놓치지 않도록 도와주는 실전 매뉴얼이 바로 이 책이다. 자녀의 수학 실력이 흔들리는 것을 느끼는 부모, 선행과 심화 학습 중 무엇이 맞는지 혼란스러운 학부모, 성적은 물론 자녀의 자존감까지 함께 길러주고 싶은 학부모들에게 정확한 학습 기준과 방향을 제시해줄 것이다.

목차

프롤로그 | 수능 1등급의 뿌리, 초등 3학년 수학!

1부 대치동 엄마들은 알고 있는 초등수학 골든타임
1장 | 왜 강남 엄마들은 초3에 올인할까
2장 | 초등부터 고등으로 이어지는 수학 연결고리
3장 | 수능 1등급 3대 파워를 완성하는 핵심 습관 5
시크릿 가이드 01 | 3학년 되기 전 알아야 할 1~2학년 수학의 기초

2부 ‘수학이 되는 아이’는 학원보다 습관을 먼저 설계했다
1장 | 강남 엄마들이 ‘습관’에 집중하는 이유
2장 | 기적을 만드는 ‘하루 1시간 수학 루틴’
3장 | 무조건 ‘하게 되는’ 30일 미션
4장 | 선행보다 중요한 건 따로 있다
5장 | 학원 효과를 200% 끌어올리는 법
6장 | 압도적 1등급의 7가지 비밀
시크릿 가이드 02 | 초등 3학년 수학 실력 진단표

3부 수학 공부 머리, 타고나는 게 아니라 만들어지는 것이다
1장 | ‘우리 아이는 수학 머리가 없어요’의 진실
2장 | 부모의 행동이 오히려 방해가 될 수 있다
3장 | 수학 실력을 좌우하는 메타인지 학습법
4장 | 수학적 사고력이 폭발하는 문제풀이 4단계
5장 | 완전히 ‘내 것’이 되는 오답 정리법
6장 | 수학 사고력을 깨우는 부모의 말 습관
시크릿 가이드 03 | 초등 수학 단원별 중요도

4부 수학 공부가 이토록 재미있다면
1장 | 수학을 좋아하게 만드는 5가지 비법
2장 | 일상 속 수학 원리를 발견하게 하세요
3장 | 1일 1페이지 수학 일기 쓰기
4장 | 도파민을 부르는 수학 몰입 훈련
5장 | 꾸준한 ‘반복’과 ‘작은 성공’으로 성장하는 수학 실력
6장 | 학습만화와 동화로 친해지는 수학 스토리텔링
시크릿 가이드 04 | 수학 정서 체크리스트

5부 수능 1등급을 향한 내 아이 수학 공부 10년 설계
1장 | 거북이가 이기는 수학 공부
2장 | 속도보다 더 중요한 것은 방향
3장 | 수학 잘하는 아이로 키우는 엄마표 수학 지도법
4장 | 결국 성적으로 증명된다
시크릿 가이드 05 | 초등 수준별 수학 교재 선택 가이드

6부 중고등 세 자녀 부모로서 후배 엄마들에게
1장 | 공부 독립, 아이 스스로 수학하는 힘 기르기
2장 | 초등 때 이것만은 꼭 시켜라
3장 | 초등 수학 공부 시 이런 것은 필요 없다!
4장 | 스스로 알아서 하는 공부 독립을 위한 자녀 교육 로드맵
시크릿 가이드 06 | 엄마의 궁금증 해결 Q&A

7부 중고등 수학을 지배하는 초3 필수 개념 마스터 플랜
1장 | 초등 수학, 제대로 알고 가자
2장 | 초3 교과과정 완전 분석
3장 | 숫자 감각을 깨우는 ‘수와 연산’ 완전 정복
4장 | 공간 감각과 사고력을 키우는 ‘도형’ 개념 잡기
5장 | 생활 속 수학으로 ‘측정’ 개념 쉽게 끝내기
6장 | 아이의 수학 약점을 극복하는 엄마표 수학 지도
시크릿 가이드 07 | 초등 연산 교재 선택 가이드

책 속으로

3학년 수학을 탄탄하게 다져놓으면 이후 초등 수학을 계속 잘할 가능성이 높아진다. 시중에 있는 심화 교재들을 보면, 신기하게도 3학년 문제집이 가장 어렵다고 느껴질 것이다. 왜냐하면 3학년 때 초등 수학의 거의 모든 개념들을 다 배우고, 심화 교재에는 초등 전반에 걸친 심화 내용이 들어 있기 때문이다. 그러므로 교과서를 중심으로 3학년 수학 개념을 완벽하게 이해하는 것이 중요하다. 이를 토대로 시중 심화 교재를 소화할 수 있다면, 4학년부터는 수학 심화 학습도 마치 이미 배운 내용을 복습하는 것처럼 느껴져 수월해진다.
【1부 대치동 엄마들은 알고 있는 초등수학 골든타임】

오랜 시간 아이들을 가르치면서, 고등학교에서 압도적인 1등급을 받는 아이들과 그렇지 못한 아이들 사이에는 분명한 차이가 있다는 것을 깨달았다. 요즘 학군지 수학 시험은 선생님들조차 혀를 내두를 정도로 어려워졌다. 시간 안에 다 풀기도 힘들 정도다. 그럼에도 1등급을 놓치지 않는 아이들은 과연 어떤 특별한 능력을 가지고 있을까? 27년간의 경험을 바탕으로, 수학을 잘하는 아이들과 어려워하는 아이들의 결정적인 7가지 특징을 속 시원하게 풀어보고자 한다.
【2부 ‘수학이 되는 아이’는 학원보다 습관을 먼저 설계했다】

수학을 잘하는 아이들은 수학과 관련된 튼튼한 뇌 연결망을 많이 가지고 있다. 우리가 공부하면서 새로운 개념을 이해하고, 그것을 다시 복습하면 그 개념과 관련된 뇌 연결망이 새롭게 만들어진다. 여기서 개념은 뇌의 신경 세포인 뉴런에 해당하고, 그 연결망은 뉴런과 뉴런 사이를 이어주는 시냅스에 비유할 수 있다. 수학을 잘하는 아이들은 이런 개념들이 뇌 속에 아주 튼튼하게 저장되어 있어서, 필요할 때마다 서랍에서 물건을 꺼내듯이 바로바로 끄집어낼 수 있다. 이렇게 하려면 꾸준한 연습과 반복적인 복습이 필수적이다.
【3부 수학 공부머리, 타고나는 게 아니라 만들어지는 것이다】

혹시 아이가 무슨 일이든 엉성하게 넘어가는 법 없이 “왜?”라는 질문을 꼬리에 꼬리를 물고 늘어진다면 아주 긍정적인 신호이다! 수학을 잘하는 아이들은 스스로 완전히 이해하고 납득해야 다음 단계로 넘어가는 꼼꼼함을 가지고 있다. 부모님들은 아이들이 던지는 ‘왜’라는 질문을 귀찮아하지 말고, 그 이유를 끝까지 함께 찾아주는 수학 탐험 메이트가 되어주셔야 한다. 일상생활 속에서 아이에게 자주 ‘왜’라고 질문하는 습관을 들이는 것이 아이의 논리적 사고력, 즉 수학적 머리를 키우는 아주 효과적인 방법이다.
【3부 수학 공부머리, 타고나는 게 아니라 만들어지는 것이다】

아이가 수학을 좀 더 깊이 있게 이해하고, 스스로 생각하는 힘을 키우길 바란다면 뜻밖에도 글쓰기가 아주 좋은 도구가 될 수 있다. 글을 쓰려면 머릿속에 있는 생각들을 조리 있게 정리하고, 논리적으로 배열해야 한다. 이 과정이 복잡한 수학 문제를 풀 때 우리가 거치는 생각의 과정과 아주 비슷하다. 특히 수학과 관련된 글쓰기 방법 중에 수학 일기라는 것이 있다. 수학 일기는 그날 배운 수학 내용을 자기만의 방식으로 정리하는 활동이다. 하루일과를 기록하는 일기처럼, 수학 공부 내용을 머릿속에서 꺼내어 글로 써보는 것이다.
【4부 수학 공부가 이토록 재미있다면】

다른 아이들이 아무리 빨리 앞서나가는 것처럼 보여도 절대 흔들리지 말아야 한다. 우리 아이가 충분히 이해하고 소화할 수 있는 속도로 천천히 진행해야 한다. 그리고 아이에게 공부만 강요하면 안 된다. 책 읽기, 글쓰기, 예체능 활동, 친구들과 신나게 뛰어노는 시간 등, 아이가 숨 쉴 수 있는 여유 공간을 반드시 만들어주어야 한다. 이러한 다양한 경험들이 아이가 중고등학생이 되었을 때, 힘든 사춘기를 잘 이겨내고 스스로 미래를 위해 공부할 수 있는 강력한 내적 동기가 되어줄 것이다. 그렇다고 아이를 완전히 방치하라는 뜻은 절대 아니다. 이 책에서 이야기하는 올바른 수학 공부법대로 차근차근 가르치고, 좋은 학습 습관을 만들어주는 것은 기본이다.
【5부 수능 1등급을 향한 내 아이 수학 공부 10년 설계】

실제로 자녀들 수학을 가르칠 때, 갑작스럽게 자녀들 스스로 공부해야 하는 상황이 생겼다. 새로 분양받은 아파트가 운영하는 학원과 너무 멀리 떨어져 있었기 때문이다. 이사 날짜가 다가오면서 아이들이 학원에 와서 나와 함께 공부할 수 없게 될 거라고 생각하니, 아이들 스스로 공부할 수 있는 힘을 길러줘야겠다는 생각이 절실해졌다. 그래서 아이들에게 스스로 공부하는 방법을 차근차근 알려주기 시작했다. 물론 나중에 가족회의를 통해 이사를 가지 않고 지금 사는 곳에 계속 살기로 결정하긴 했지만, 어쨌든 그 상황이 아이들의 공부 독립을 앞당기는 데 큰 도움이 되었다.
【6부 중고등 세 자녀 부모로서 후배 엄마들에게】

간혹 엄마가 알고 있는 조금 더 어려운 용어나 정의를 알려주는 경우가 있는데, 이는 아이에게 혼란을 줄 수 있고 아직 배우지 않은 선행 개념일 수도 있다. 예를 들어 직각의 경우, 나중에 각도를 배우면 ‘두 직선이 이루는 각이 90°인 각’ 또는 ‘한 직선이 다른 직선과 만날 때, 이루어지는 이웃한 각이 서로 같을 때의 그 각’이라고 정의할 수 있지만, 아직 각도를 배우지 않은 초등학교 3학년 과정에서는 종이를 반듯하게 두 번 접어서 생기는 각이라고 정의한다. 따라서 엄마가 알고 있는 정의가 아니라, 교과서에 제시된 쉬운 정의로 설명해 주어야 아이가 혼란 없이 개념을 받아들일 수 있다.
【7부 중고등 수학을 지배하는 초3 필수 개념 마스터 플랜】

출판사 서평

초3 수학, ‘수능 1등급’으로 향하는 결정적 분기점!
입시의 뇌관을 터뜨릴 단 한 권의 수학 전략서
초등 수학은 3학년부터 난이도가 급격히 높아진다. 초1~2학년에서 학습했던 덧셈, 뺄셈 중심의 단순 연산에서 벗어나, 사고력과 개념 이해력을 요구하는 문제들이 대거 등장한다. 등분제와 포함제를 구분하는 나눗셈, 연속량과 이산량을 나누는 분수 개념, 추론적 설명을 요구하는 서술형 문항까지, 아이들에게 ‘왜 그런가’를 묻기 시작한다. 문제는 많은 학부모가 이러한 변화를 인지하지 못한 채 단순 계산 위주의 반복 학습만을 시도한다는 것이다. 그 결과 초3부터 수학을 어렵게 느끼는 아이들이 급증하게 되는데, 실제 통계에서도 수학을 어렵다고 느끼기 시작하는 시점이 3학년 34%, 4학년 42%로 나타난다. “3학년 수학을 놓치면, 수학은 ‘이해하는 과목’이 아닌 ‘암기하는 과목’이 되어버린다”고 저자가 경고하는 이유다.
『입시를 책임지는 초3 수학 캠프』의 중심 메시지는 명확하다. 수능 1등급은 고등학교 공부만으로는 만들 수 없다. 초3부터 쌓아 올린 사고력과 개념력이 축적되어야 가능하다. 그래서 저자는 이 책에서 단순히 개념을 설명하는 수준이 아니라 교과서에서 바로 발췌한 실제 문제, 시중 심화 교재의 예시 문제, 그림 기반 문제 접근법 등 다양한 사례를 통해 ‘이해하는 수학’으로 전환할 수 있는 구체적인 방법을 안내한다. 동시에 수학을 잘하는 아이들에게 공통적으로 발견되는 3가지 핵심 역량인 ‘개념 이해력’, ‘문제 해결력’, ‘추론력’을 강조한다.
그러나 이 능력들은 하루아침에 만들어지지 않는다. 게다가 수학 교과에서 요구되는 사고방식은 점점 더 정교해지고 있으며, 서술형 평가 강화, 수능 수학의 킬러 문항의 출제 경향을 살펴보면 단순한 계산력은 이미 의미를 잃었다. 그래서 저자는 이 3대 핵심 역량을 키우기 위한 구체적 방법으로 ‘하루 1시간 수학 루틴’, ‘30일 미션 시스템’, ‘메타인지 학습법’ 등을 제안하고, 이를 통해 초3부터 수능까지 이어지는 수학 공부의 뼈대를 세우도록 돕는다. 이와 함께 부모가 도와줄 수 있는 실전 방법으로 ‘아이의 개념 이해도를 높이는 질문법’, ‘오답 노트 정리법’, ‘수학 스토리텔링 접근법’ 등 엄마표 수학 지도법을 구체적으로 담아냈다.

내신부터 수능 1등급까지,
SKY로 직진하는 수학 공부 10년 로드맵!
책의 후반부는 초3 수학 개념이 중학교·고등학교 수학과 어떻게 연계되는지를 계통적으로 설명한다. 예컨대 3학년 수학의 분수 단원은 중1의 유리수·중2의 순환소수·고등 유리함수로 확장되며, 도형 단원은 중등의 삼각형, 사각형, 원의 성질, 고등의 평면 벡터와 도형의 방정식으로 이어진다. 이러한 연계 흐름을 이해하지 못하면 학년별 수학이 단절된 블록처럼 느껴지지만, 이 책은 각 개념의 연계 지도를 통해 지금 이 개념을 왜 제대로 배워야 하는지를 학부모가 납득하게 만든다. 또한 교과서에서 강조하는 사고력 중심 문항뿐 아니라, 사고력을 키우기 위해 풀어야 할 시중 심화문제, 학습지, 사고력 수학 교재 등을 조합해 아이의 수준에 맞는 맞춤 전략을 짤 수 있도록 ‘수학 교재 선택 가이드’, ‘초등 3학년 수학 실력 진단표’, ‘수학 정서 체크리스트’ 등 다양한 학습 도구를 제공하여 수학 공부 지도의 정확한 기준과 방향을 제시해준다.
저자는 “초3 수학은 아이 인생의 ‘첫 수학 자신감’을 만드는 시기라고 말하며, 이때의 경험이 중고등 학습 지속성과 직결된다”고 말한다. 자녀가 “나는 수학을 못해”라고 말하기 전에 수학을 재미있다고 느낄 수 있는 학습 환경을 만들어주는 것, 그것이 바로 부모가 해줄 수 있는 최고의 입시 설계다. 그런 점에서 이 책은 초등에서 수능까지, 긴 호흡의 입시 여정을 시작하는 모든 부모에게 가장 구체적이고 실천적인 ‘진짜 수학 로드맵’을 제시하는 전략집이 되어줄 것이다.

작가정보

저자(글) 류승재

고려대학교 수학과를 졸업하고, 수학 전문 학원을 운영하며 초등학생부터 고등학생, 최하위권부터 최상위권까지 다양한 수준의 학생들을 지도해왔다. 이 과정에서 입시 성패를 가르는 핵심은 초등 수학 기본기에 있다는 사실을 체감했다. 강의와 강연 외에도 유튜브 채널 〈공부머리 수학법〉 운영과 집필을 통해 실질적이고 구체적인 수학 공부법을 학부모에게 전하고 있다. 저서로는 10만 부 이상 판매된 베스트셀러 『수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다』, 『초등수학 심화 공부법』, 『진짜 수학 공부법』 등이 있다.
초등 3학년 수학은 수능 1등급으로 향하는 결정적 분기점이다. 『입시를 책임지는 초3 수학 캠프』에는 단순 선행이나 반복 학습이 아닌, 1등급의 3대 파워인 개념 이해력·문제 해결력·추론력을 동시에 키우는 ‘수학 공부머리’ 강화 전략을 담아냈다. 나눗셈, 분수, 도형 등 초3 핵심 개념이 중고등 수학과 수능으로 어떻게 연결되는지를 촘촘히 설명하며, 28년 현장 경험에서 검증된 일일 학습 루틴, 실전 문제예시, 학습 유형별 맞춤 지도법까지 제시한다.