수리통계학

나종화 지음

자유아카데미 2025년 03월 17일 출간 국내도서 : 2025년 03월 17일 출간

작품소개

책소개

목차

제1장 확률분포와 기댓값
1.1 확률변수와 확률밀도함수
1.2 누적분포함수
1.3 확률변수의 기댓값
1.4 누적분포함수와 기댓값
1.5 혼합형 분포
1장 연습문제

제2장 이산형 확률분포
2.1 균일분포
2.2 이항분포
2.3 초기하분포
2.4 기하분포
2.5 음이항분포
2.6 포아송분포
2장 연습문제

제3장 연속형 확률분포
3.1 균일분포
3.2 정규분포
3.3 지수분포
3.4 감마분포
3.5 카이제곱분포
3.6 기타분포
3장 연습문제

제4장 결합분포와 조건부분포
4.1 결합확률분포
4.2 두 확률변수의 독립
4.3 조건부분포와 조건부기댓값
4.4 상관계수
4.5 최소제곱의 원리
4.6 다항분포
4.7 이변량 정규분포
4.8 다변량 초기하분포
4장 연습문제
4장 추가 연습문제
4장 심화 연습문제

제5장 확률변수의 함수의 분포
5.1 누적분포함수법
5.2 이산형 변수변환법
5.3 연속형 변수변환법
5.4 적률생성함수법
5.5 순서통계량의 분포
5.6 디리클레분포
5.7 두 확률변수의 합 ㆍ 차 ㆍ 곱 ㆍ 비의 분포
5장 연습문제
5장 추가 연습문제
5장 심화 연습문제

제6장 표본분포와 극한분포
6.1 정규분포와 관련된 표본분포
6.2 분포수렴
6.3 확률수렴
6.4 극한적률생성함수법
6.5 중심극한정리
6.6 수학적 증명

제7장 모수추정법
7.1 개요
7.2 적률추정법
7.3 최대가능도추정법
7.4 충분통계량과 완비통계량
7.5 최소분산불편추정량
7.6 Cramer-Rao 부등식
7.7 최대가능도추정량의 극한분포
7.8 지수족 관련 추가 이론
7장 연습문제
7장 추가 연습문제
7장 심화 연습문제

제8장 가설검정법
8.0 가설검정의 기초 개념
8.1 개요
8.2 최강력검정
8.3 균일최강력검정
8.4 가능도비검정
8.5 유용한 검정법 소개

제9장 구간추정법
9.0 구간추정의 기초 개념
9.1 개요
9.2 추축량 이용법
9.3 통계량 이용법
9.4 대표본 신뢰구간
9.5 가설검정과의 관계이용법

제10장 비모수 통계
10.1 개요
10.2 부호검정
10.3 부호순위검정
10.4 Mann-Whitney 검정
10.5 비모수적 상관계수
10장 연습문제

제11장 베이지안 방법
11.1 개요
11.2 사후분포의 계산
11.3 손실함수와 베이즈추정량
11.4 베이지안 구간추정
11.5 사후예측분포
11장 연습문제

제12장 다변량 정규분포와 이차형식의 분포
12.0 기초 행렬이론
12.1 다변량 정규분포
12.2 비중심카이제곱분포
12.3 이차형식의 분포와 성질

부록 기초 수학 정리
[1] 미분법
[2] 적분법
[3] 기타(조합론 등)

연습문제 답안
참고문헌
찾아보기

책 속으로

머리말

수리통계학 4판을 출간하게 되었다. 1~3판에서는 통계학의 기본 개념과 원리를 효과적으로 전달하는데 주안점을 두고 그 분량을 적절히 조절하였으나, 4판에서는 통계학 전공자들이 알아야 할 핵심 이론을 한 권의 책에 담아내려고 하였으며, 주요 개념을 다질 수 있도록 예제와 연습문제를 대폭 보강하였다. 4판에서 보완된 내용은 다음과 같다.

○통계학의 주요 심화 이론을 추가하였다(*가 붙은 절).
○ 예제 및 연습문제를 보강하고 모든 연습문제의 정답을 제시하였다.

이 책의 이용자들은 다음 사항을 유의하여 학습하기 바란다.

●학부 수준에서는 *가 붙은 절은 건너뛰어도 무방하다.
●추가 및 심화 연습문제는 관심 있는 독자만 풀어 보기 바란다.

마지막으로, 4판 교정 작업에 애써준 박세용 군에게 감사의 마음 전합니다. 이 책이 통계학 이론을 탐구하는 독자 여러분께 유용한 길잡이가 되기를 희망합니다.

작가정보

저자(글) 나종화

경북대학교 통계학과 졸업
서울대학교 통계학과 석·박사
(미) 펜실베니아주립대 방문연구교수
현) 충북대학교 정보통계학과 교수

저서
수리통계학(제3판, 2016)
R 시각화와 통계자료분석 I, II(2016)
R 응용 회귀분석(2017)
R 응용 다변량분석(2017)
R 데이터마이닝(2017)
R 응용 시계열분석(2020)
R 비모수통계와 검정력분석(2022)
R 다중비교와 다중검정(2023)
빅데이터 이해와 활용(공저, 2015)