청소년을 위한 교양 한 스푼 가볍게 읽는 대수학

루미너리북스 인문교양 에디팅 팀 지음

루미너리북스 2025년 03월 03일 출간

작품소개

책소개

고대 바빌로니아의 60진법부터 현대 컴퓨터의 2진법까지, 인류 문명을 발전시켜온 수의 세계를 탐험하는 흥미진진한 여정이 시작됩니다. 이 책은 수학이라는 추상적 개념을 역사적 맥락과 실생활 속 구체적 사례를 통해 생생하게 풀어냅니다. 특히 마야 문명의 20진법과 같은 독특한 수 체계를 통해 각 문명이 발전시킨 고유한 수학적 사고방식을 이해할 수 있습니다.

디오판토스의 방정식에서 시작된 미지수의 개념은 현대 대수학의 토대가 되었습니다. 알콰리즈미의 체계화 작업을 거쳐 페르마와 데카르트의 혁명적 발견으로 이어지는 대수학의 발전 과정은 마치 한 편의 모험 소설처럼 펼쳐집니다. 방정식과 부등식이라는 수학적 도구를 통해 우리는 복잡한 현실 세계의 문제들을 해결할 수 있게 되었고, 이는 현대 과학 기술 발전의 핵심 동력이 되었습니다.

갈릴레이의 운동법칙에서 시작된 함수 개념은 자연 현상의 변화를 이해하는 강력한 도구가 되었습니다. 좌표평면의 발명은 기하학과 대수학을 연결하는 획기적인 전환점이 되었으며, 이를 통해 우리는 복잡한 현상을 직관적으로 시각화할 수 있게 되었습니다. 일차함수와 이차함수를 통해 배우는 변화의 법칙은 현대 데이터 과학의 기초가 되어 우리의 일상을 더욱 풍요롭게 만들어가고 있습니다.

행렬과 벡터에서 시작하여 군론과 추상대수학으로 이어지는 현대 대수학의 세계는 단순한 계산을 넘어 우주의 근본적인 구조를 이해하는 도구가 되었습니다. 특히 양자 컴퓨팅과 인공지능 시대를 맞이하여 대수학의 역할은 더욱 중요해지고 있습니다. 이 책은 청소년들에게 대수학이라는 렌즈를 통해 세상을 바라보는 새로운 시각을 제공하며, 미래 과학 기술의 핵심을 이해하는 길잡이가 될 것입니다.

목차

1. 수의 세계와 진법의 탄생
2. 미지수 X와의 첫 만남
3. 방정식과 부등식의 세계
4. 함수로 보는 변화의 법칙
5. 군론의 아름다운 세계
6. 다항식과 근의 관계
7. 행렬과 선형대수학의 기초
8. 벡터 공간의 신비
9. 추상대수학의 세계
10. 수열과 급수의 무한한 가능성
11. 지수와 로그의 마법
12. 복소수와 허수의 세계
13. 대수적 구조와 군론의 응용
14. 다항식 환과 인수분해
15. 선형대수학과 벡터 공간
16. 행렬의 고유값과 대각화
17. 대수적 코딩 이론
18. 대수기하학의 기초
19. 대수적 위상수학 입문
20. 컴퓨터 대수와 미래

작가정보

저자(글) 루미너리북스 인문교양 에디팅 팀

루미너리북스의 인문교양 에디팅 팀은 깊이 있는 인문학적 통찰과 현대적 감각을 조화롭게 담아내는 전문 편집진입니다. 인문, 철학, 예술, 과학 등 다양한 분야의 지식을 독자들에게 친근하고 새로운 관점으로 전달하는 것을 목표로 합니다.