청소년을 위한 교양 한 스푼 가볍게 읽는 미분적분

루미너리북스 인문교양 에디팅 팀 지음

루미너리북스 2025년 03월 01일 출간

작품소개

책소개

수학이라는 단어만 들어도 움츠러드는 청소년들에게 새로운 시각을 제시하는 책이 나왔다. 매일 아침 자동차 속도계를 보며 등교하는 순간부터 하교 후 스마트폰으로 확인하는 주식 차트까지, 우리 일상 속에 숨어있는 미분적분의 원리를 흥미진진하게 풀어낸다. 특히 속도와 가속도, 인구증가율, 주식가격의 변동 등 실생활의 구체적 사례를 통해 미적분의 기초 개념을 자연스럽게 이해할 수 있도록 안내한다.

역사 속 위대한 수학자들의 치열했던 논쟁과 발견의 순간들이 마치 한 편의 드라마처럼 펼쳐진다. 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 발견을 둘러싼 치열한 논쟁, 아르키메데스의 독창적인 적분 방법, 현대 금융공학의 기초가 되는 확률적분의 발전 과정까지, 수학의 발전 과정이 생생하게 그려진다. 이를 통해 수학이 단순한 계산이 아닌 인류 지성의 위대한 여정임을 보여준다.

현대 과학기술의 핵심 원리들이 쉽게 설명된다. 인공지능의 학습 알고리즘, 날씨 예측 모델, 우주선의 궤도 계산, 지진파 분석 등 첨단 과학의 현장에서 미적분이 어떻게 활용되는지 상세히 다룬다. 특히 로봇 제어, 건축 설계, 금융 시장 분석 등 실제 산업 현장의 사례들을 통해 미적분의 실용적 가치를 명확히 보여준다.

수학적 개념들이 단계적으로 심화되며 독자의 이해를 돕는다. 기초적인 미분계수의 개념에서 시작해 푸리에 급수, 라플라스 변환, 편미분방정식까지 차근차근 설명하면서, 각 단계마다 실생활 연계 사례를 제시한다. 특히 테일러급수, 복소수 적분, 변분법 등 고급 수학 개념들도 청소년의 눈높이에 맞춰 쉽게 풀어내어 수학에 대한 깊이 있는 통찰을 제공한다.

목차

1. 일상 속 순간변화율의 발견
2. 뉴턴과 라이프니츠의 미분 전쟁
3. 공학자들의 필수도구 미분계수
4. 함수의 극대극소와 최적화
5. 적분으로 보는 누적효과
6. 자연현상과 미분방정식
7. 테일러급수와 근사값
8. 벡터미분과 운동분석
9. 편미분과 다변수 최적화
10. 중적분과 부피계산
11. 푸리에급수와 주기함수
12. 라플라스변환과 제어이론
13. 복소수 적분과 등각사상
14. 그린정리와 면적계산
15. 확률적분과 금융수학
16. 변분법과 최적경로
17. 르베그적분과 측도론
18. 미분기하와 곡면이론
19. 편미분방정식과 파동
20. 수치해석과 컴퓨터

작가정보

저자(글) 루미너리북스 인문교양 에디팅 팀

루미너리북스의 인문교양 에디팅 팀은 깊이 있는 인문학적 통찰과 현대적 감각을 조화롭게 담아내는 전문 편집진입니다. 인문, 철학, 예술, 과학 등 다양한 분야의 지식을 독자들에게 친근하고 새로운 관점으로 전달하는 것을 목표로 합니다.