복잡성 이론: NP와 P의 경계

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씨익북스 편집부 지음

씨익북스 2025년 01월 31일 출간

작품소개

책소개

"《복잡성 이론: NP와 P의 경계》는 현대 컴퓨터 과학의 핵심 개념인 계산 복잡도를 깊이 있게 탐구하는 책입니다. 이 책은 P 문제와 NP 문제의 구분, 그리고 이들이 컴퓨터 과학의 다양한 분야에 미치는 영향을 종합적으로 설명합니다. 특히, NP 완전성 및 NP-hard 문제의 개념을 명확히 하고, 이론적 기초부터 시작해 다양한 알고리즘과 수학적 모델링 기법을 활용한 문제 해결 방법론을 제시합니다.

복잡성 이론의 뿌리를 이해하기 위해, 독자는 결정 문제와 최적화 문제의 차이를 배우고, 각 문제의 분류 방법에 대해서도 깊이 있는 설명을 받게 됩니다. 이 책은 비결정론적 알고리즘의 개념을 통해 다항 시간 내에 해결할 수 없는 문제들을 탐구하며, 그래프 이론과 동적 프로그래밍과 같은 다양한 기법을 통해 복잡한 문제를 해결하는 방법을 소개합니다.

또한, 이 책은 컴퓨터 시스템과 정보 이론의 접목을 통해 실질적인 응용 사례를 다루고, 이론과 실제의 경계를 넘나드는 흥미로운 사례들을 통해 독자에게 실질적인 통찰을 제공합니다. 복잡성 이론의 기본 개념을 이해하고, 이를 바탕으로 더 깊이 있는 연구를 하고자 하는 학생, 연구자, 그리고 산업계의 전문가들에게 필독서로 추천합니다.

이 책은 단순한 이론적 논의에 그치지 않고, 복잡한 문제를 해결하는 데 있어 필요한 실질적 도구와 사고 방식을 제공하며, 독자가 복잡성 이론의 세계를 탐험하도록 돕습니다. 독자들은 이 책을 통해 컴퓨터 과학의 근본적인 질문인 P는 NP인가?에 대한 깊은 고찰을 할 수 있을 것입니다."

목차

"복잡성 이론의 역사적 배경
P와 NP의 정의 및 차이점
NP 문제의 이해
P 문제의 특성
계산 복잡도의 기초 개념
알고리즘의 성능 분석
결정 문제와 최적화 문제의 구분
다항 시간 알고리즘의 중요성
비결정론적 알고리즘의 원리
문제 분류의 기준
NP 완전성의 개념
NP-hard 문제의 특성
그래프 이론과 NP 문제
동적 프로그래밍의 활용
컴퓨터 시스템에서의 문제 해결
정보 이론과 계산 복잡도
수학적 모델링의 역할
계산 가능성과 불가능성
복잡성 클래스의 계층 구조
알고리즘의 최적화 기법
무작위 알고리즘과 그 응용
문제 해결을 위한 휴리스틱 방법
다항 시간 vs. 지수 시간
컴퓨터 과학의 기초적 이론
알고리즘 설계 패러다임
문제 난이도의 정량적 평가
실제 사례로 보는 NP 문제
최적화 문제의 실제 응용
NP 문제 해결을 위한 접근법
전통적 vs. 현대적 알고리즘
복잡성 이론의 현대적 발전
알고리즘의 수학적 기초
P와 NP의 관계에 대한 논쟁
알고리즘의 스케일러빌리티
정보 처리의 복잡성
구조적 복잡성과 알고리즘
비결정론적 기계의 작동 원리
동적 프로그래밍의 이론적 배경
복잡성 이론의 실제 적용 사례
컴퓨터 시스템에서의 알고리즘 효율성
NP 문제와 인공지능의 관계
다차원 최적화 문제
계산 복잡도의 철학적 고찰
NP 문제의 해법 연구 동향
알고리즘의 발전 방향
복잡성 이론의 미래 전망
컴퓨터 과학의 윤리적 고려
NP 문제와 사회적 이슈
계산 복잡도와 경제적 효율성
복잡성 이론의 교육적 가치
알고리즘의 사회적 영향
최적화 문제의 알고리즘적 접근
복잡성 이론의 다학제적 접근"

작가정보

저자(글) 씨익북스 편집부

"세상을 아름다운 지식으로 물들이자" 위 모토를 바탕으로 다양한 지식 서적을 보급하고 있다.