엄마의 수학 공부

자녀를 수학 우등생으로 키우는 특급 비법

전위성 지음

오리진하우스 2025년 01월 23일 출간 국내도서 : 2018년 05월 25일 출간

작품소개

책소개

수포자 엄마도 할 수 있는
수학 우등생 만들기 지도 비법 대공개!

수많은 부모의 공감을 일으킨 <초등 6년이 자녀교육의 전부다>의 저자가 초등 수학 연산의 실전 지도 노하우와 수학 우등 비법을 공개했다. 이 책은 수포자 부모들도 쉽게 따라 할 수 있도록 수학 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 지도 비법과 우등 비법에 관한 19가지 이야기, 22개의 에피소드로 구성되었다.
먼저 ‘3+4=□’ ‘8-2=□’ 처럼 우리 부모 눈에 이게 문제인가 싶은 문제를 아이들의 입장에서 쉽고 재밌게 이해할 수 있도록 현실 세계 → 중간 세계 → 수학 세계로 안내한다. 또한, 수학적 사고력을 키워 주는 3단계 연산 학습법은 계산 원리를 정확하고 완벽하게 지도할 수 있도록 연산의 전 영역에서 친절하게 설명해 준다. 그 밖에 3단계 개념 학습법, 2:8 우등 법칙, 역행학습, 6가지 자녀 교육법 등 가정에서 가르치고 싶어도 방법을 몰라 헤매는 부모들에게 마법과 같은 비법을 선사한다. 아이들은 처음 배우는 덧셈 뺄셈을 어떻게 배웠는가에 따라 수학을 바라보는 관점과 수학 실력이 결정된다. 아이를 수학 우등생으로 키우고 싶다면 초등 1~4학년까지 배우는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 이 책을 통해 완벽히 지도해 보길 바란다.

목차

prologue
엄마가 아이의 수학 성적을 바꾸고,
수학 성적이 아이의 인생을 바꾼다.

제1부 덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈, 첫 번째 이야기 / 1학년 1학기 5월
- 합이 9 이하인 두 수를 모으기와 가르기
- 덧셈 상황을 식으로 나타내고, 합이 9 이하인 덧셈하기
- 뺄셈 상황을 식으로 나타내고, 한 자리 수의 뺄셈하기
덧셈과 뺄셈, 두 번째 이야기 / 1학년 2학기 9월
- 받아올림이 없는 두 자리 수의 덧셈
- 받아내림이 없는 두 자리 수의 뺄셈
- 한 자리 수인 세 수의 덧셈과 뺄셈
- 덧셈과 뺄셈의 관계
덧셈과 뺄셈, 세 번째 / 1학년 1학기 11월
- 10이 되도록 두 수를 모으고, 더하기
- 10을 두 수로 가르고, 10에서 어떤 수 빼기
- 두 수의 합이 10이 포함된 세 수의 덧셈
- (몇)+(몇)=(십 몇), (십 몇)-(몇)=(몇)
덧셈과 뺄셈, 네 번째 이야기 / 2학년 1학기 4월
- 받아올림이 있는 두 자리 수의 덧셈
- 받아내림이 있는 두 자리 수의 뺄셈
- 덧셈과 뺄셈의 역연산 관계
- □를 사용하여 덧셈식과 뺄셈식으로 나타내고, □값 구하기
덧셈과 뺄셈, 다섯 번째 이야기 / 3학년 1학기 3월
- 받아올림이 있는 세 자리 수의 덧셈
- 받아내림이 있는 세 자리 수의 뺄셈

제2부 곱셈
곱셈, 첫 번째 이야기 / 2학년 1학기 7월
- 묶어 세기와 몇씩 몇 묶음
- 몇씩 몇 묶음을 몇의 몇 배로 나타내기
- 몇의 몇 배를 곱셈식으로 나타내기
곱셈, 두 번째 이야기 / 2학년 2학기 9월
- 2~9단의 구구단
- 1단, 0단의 구구단
- 구구단 표를 만들고, 곱셈의 교환법칙 이해하기
곱셈, 세 번째 이야기 / 3학년 1학기 5월
- (몇십)×(몇)
- 올림이 없는 (두 자리 수)×(한 자리 수)
- 올림이 있는 (두 자리 수)×(한 자리 수)
곱셈, 네 번째 이야기 / 3학년 2학기 8월
- 올림이 있는 (세 자리 수)×(한 자리 수)
- (몇십)×(몇십), (몇십 몇)×(몇십)
- 올림이 있는 (두 자리 수)×(두 자리 수)
곱셈, 다섯 번째 이야기 / 4학년 1학기 3월
- (몇백)×(몇십)
- (세 자리 수)×(몇십)
- (세 자리 수)×(두 자리 수)

제3부 나눗셈
나눗셈, 첫 번째 이야기 / 3학년 1학기 4월
- 등분제와 포함제
- 곱셈과 나눗셈의 관계
- 곱셈식에서 나눗셈의 몫 알기
- 구구단으로 나눗셈의 몫 구하기
나눗셈, 두 번째 이야기 / 3학년 2학기 9월
- 나머지가 없는 (몇십 몇)÷(몇)
- 나머지가 있는 (몇십 몇)÷(몇)
- 내림이 있는 (몇십 몇)÷(몇)
- 나머지가 있는 나눗셈 검산하기
나눗셈, 세 번째 이야기 / 4학년 1학기 3월
- 몫 어림하기
- (세 자리 수)÷(몇십)
- (세 자리 수)÷(두 자리 수)

제4부 수학 우등 비법
첫 번째 이야기 / 화두의 전환
두 번째 이야기 / 개념과 문제
세 번째 이야기 / 자습과 사교육
네 번째 이야기 / 복습과 선행 학습
다섯 번째 이야기 / 부모의 지원
여섯 번째 이야기 / 부모와 교사

epilog
이 순간, 여기에서, 자녀와 행복하라

참고문헌

책 속으로

학교와 학원은 수학 우등을 보장해 주지 않는다. 자녀를 수학 우등생으로 키우기 위해서는 공교육과 사교육을 뛰어넘는 특별한 교육이 필요하다. 특별한 교육이 뭐냐고? ‘엄마표 수학 교육’이다. 엄마표 수학 교육이 왜 특별하냐고? 그런 의문은 이 책을 읽다 보면 자연히 해소될 것이다. 나도 잘 안다. 자기 아이의 공부를 봐 주는 일은 결코 녹록치 않다. 수학을 지도해 본 경험과 노하우도 일천하고, 전문적인 수학 지식도 빈약하다. 이러한 난관에 봉착한 엄마들을 돕기 위해서 이 책을 집필한 것이다. 이 책에는 엄마들을 수학 교육 전문가로 거듭나게 해 줄 지식과 노하우가 담겨 있다.
P. 9

덧셈과 뺄셈에 온전히 집중할 수 있는 시기는 1학년 때 뿐이다. 2학년이 되면 곱셈이 등장하고, 3학년이 되면 나눗셈에 분수와 소수까지 가세한다. 반대로 말하면 1학년은 덧셈 뺄셈을 철저히 학습할 수 있는 절호의 시기다. 자녀가 잘하든 못하든 1학년 때는 한눈팔지 말고, 덧셈과 뺄셈에 오롯이 매진해야 한다. 우리 애는 구구단을 뗐다는 둥, 나눗셈을 배우고 있다는 둥 주위 엄마들의 은근한 자랑에 휘둘리지 말고, 이 말을 가슴에 새기면서 덧셈과 뺄셈에 집중하자. 뿌리 깊은 나무가 거목으로 자라듯 기초를 튼튼히 다진 아이만이 수학이라는 탑을 크고 튼튼하게 쌓을 수 있다.
P. 22

사탕과 연결큐브를 더해 보면서 덧셈을 접한 아이는, ‘수학이란 내가 살아가는 현실 세계를 숫자와 부호로 바꿔서 표현한 것’이라고 생각한다. 반면 오직 식으로만 덧셈을 접한 아이는 ‘수학은 내 삶과 동떨어진 비현실적이고 추상적인 것’이라고 생각한다. 두 아이의 차이는 겉으로 드러나지 않지만, 격차는 하루가 다르게 벌어지고 있으며, 고등학교에 이르면 전혀 다른 눈으로 수학을 바라보게 된다.
P. 43

아이는 아직 만 7, 8세에 불과하다. 다짜고짜 곱셈식을 들이대면 수학이 어렵게 느껴질 수밖에 없다. 추상적인 식으로 도배된 문제만 줄기차게 풀린다면 수학적 사고력은 커녕 기계적 사고력만 길러진다. 아이가 살아가는 세상은 동화 속 환상이 아니다. 달고 짜고 맵고 신 맛이 입 안에 퍼지는 희로애락의 현실이다. 문제집과 학습지만 풀라고 강요하면 종이 속 가짜 세계에 갇히고 만다. 수학의 재미를 느끼게 하고, 수학적 사고력을 키우려면 현실 세계에 존재하는 진짜 숫자들을 만나게 해 줘야 한다.
P. 154

수학은 학습 내용 간의 위계적 연계성이 강한 과목으로, 현재 학년에서 배운 내용은 다음 학년의 학습을 위한 밑바탕이 된다. 2학년 때 배운 구구단으로 3학년 나눗셈을 풀면 3학년 때 해야 할 공부를 하지 않은 꼴이 되고, 그 학습 공백은 4학년에 이르러 학습 부진을 촉발시킨다. 나눗셈은 곱셈이 아니다. 구구단은 나눗셈을 편리하게 계산하기 위한 도구일 뿐이다.
P. 237

당신 아이는 개념에 전혀 관심을 갖지 않는다. 학교와 학원은 개념을 자세하고 철저하게 가르쳐 주지 않는다. 지금까지 그러했고, 앞으로도 그러할 것이다. 개념을 잡지 못하면 결국 문제도 놓치게 된다. 이 위기를 어떻게 헤쳐 나갈 셈인가? 다른 대안이 없다. 부모가 나서서 자녀에게 개념을 철저히 공부하는 방법을 알려 주고, 개념을 철저히 공부하는 습관을 길러 주어야 한다. 개념을 정복해야 수학을 정복할 수 있다. 만고불변의 진리다.
P. 299

그들은 사교육을 전혀 받지 않거나, 사교육에 최소한의 시간만 할애한다. 그들이 가장 심혈을 기울이는 공부는 사교육이 아니라, 자습이다. 그러한즉 자녀를 우등생으로 키우고 싶다면 ‘2:8 우등 법칙’을 준수해야 한다. 2:8 우등 법칙 = 사교육에 2시간을 투입했다면 자습에 8시간을 투입하라.
P. 310

난국을 타개하기 위한 최우선 과제는 선행 학습을 중단하는 것이다. 두 학기 이상 앞선 선행 학습은 말할 것도 없고, 한 학기 앞선 선행 학습도 무의미하다. 이번 기회에 선행 학습에 대한 미련을 깨끗이 버리자. 무의미한 선행 학습에 시간과 에너지를 낭비할 것이 아니라, 지난 학기와 이번 학기에 배운 내용을 복습하는 ‘역행 학습’에 매진해야 한다. 요컨대 난국을 타개할 쾌도난마의 비법은 바로 이것이다. 공부의 중심축을 선행 학습에서 역행 학습으로 이동시킨다.
P. 341

출판사 서평

엄마의 수학 공부가 아이의 수학 성적을 바꾸고,
수학 성적이 아이의 인생을 바꾼다!
자녀를 초등학교에 갓 입학시킨 학부모들은 자녀 교육에 열성적이다. 그래서 아이들은 초등학교 입학 전 이미 두 자리 자연수의 덧셈과 뺄셈 정도는 배워온다. 그러나 막상 아이들의 문제 풀이 방식을 세세하게 살펴보면 부족한 면이 많다. 대다수 아이가 개념과 원리를 생각하지 않고 기계적으로 문제를 풀고 있다. 이는 학습지를 들이 밀며 ‘이거 다 풀어!’ 하는 식의 세련되지 못한 지도법에서 나온다. 문제를 많이 푸는 것은 그냥 기계적으로 풀이 방식을 암기하는 것에 지나지 않는다. 이러한 공부법으로는 당신의 아이를 수포자로 만드는 길임을 잊지 말아야 한다.
부모들은 수학 우등의 비결을 학교와 학원에서 찾지만, 우등의 문을 열 수 있는 열쇠는 부모의 손에 쥐여져 있다. 부모가 역할에 충실하면 자녀는 완전 학습에 도달하지만, 소홀하면 부실 학습의 늪에 빠지고 만다. 자녀의 수학 공부를 학교와 학원에 전적으로 맡기면 수포자로 전락할 확률은 초중고로 올라갈수록 36.5퍼센트 → 46.2퍼센트 → 59.7퍼센트로 급증한다. 자녀를 수포자로 만들지 않으려면 엄마가 나서야 한다! 엄마의 수학 공부가 아이의 인생을 바꾼다!

엄마들을 초등 수학 전문가로 거듭나게 해 줄 특급 비법서
수학 연산 지도 13가지 비법
이 책은 방향만 제시하는 육아 학습법 책이 아니다. 독자에 따라 다소 어려움을 느낄 수도 있지만 초등 교육 과정 진도에 맞춰 1~4학년에 배우는 연산에 관한 모든 내용과 구체적인 실제 지도법을 담았다. 그래서 우리 아이들이 수학에 대해 쉽고 재밌게 사고할 수 있도록 현실 세계 → 중간 세계 → 수학 세계로 안내한다. 1부는 1학년 1학기부터 3학년 1학기까지 배우는 덧셈과 뺄셈 지도 비법 5가지, 2부는 2학년 1학기부터 4학년 1학기까지 배우는 곱셈 지도 비법5가지, 3부는 3학년 1학기부터 4학년 1학기까지 배우는 나눗셈 지도 비법3가지로 1~3부까지 총 13가지 비법을 22개 에피소드로 구성되었다. 이 책에서 제시하는 특급 비법을 통해 수학을 지도해 본 경험도 노하우도 없는 수포자 엄마도 초등 수학 전문가로 거듭나게 될 것이다.

수학 우등 6가지 비법
10여 년 동안 학생을 가르치며 우등 공부법과 자기주도학습법을 연구한 저자는 많은 데이터 자료를 바탕으로 부모들이 놓치고 있는 우등 관문의 열쇠를 손에 쥐여 준다. 3단계 개념 학습법, 초등 수학 190개의 개념에 대한 내용, 2:8의 우등 법칙, 선행학습이 아닌 역행학습 등의 노하우는 이 책을 읽어야 하는 또 다른 이유다. 또한, 6가지로 자녀교육 유형을 분류하여 자녀의 학습 능력과 성향에 따라 내 아이에게 적합한 지도법이 무엇인지를 알기 쉽게 구체적으로 담아 놓았다.

연산을 정복한 아이가 수학을 정복한다!
저자의 전작 <초등 6년이 자녀교육의 전부다>는 공부습관과 자기주도학습이라는 화두로 10만 독자와 부모에게 공감과 사랑을 받았다. 그 후 15개월이라는 시간 동안 보다 실제적인 학습법을 전하고자 이 책을 집필하게 되었다고 한다. 많은 학생이 수학을 포기하게 되고 그 수학 때문에 발목을 잡히는 안타까운 현실을 보면서 부모의 역할을 다시 한번 일깨워 주기 위함일 것이다. 저자의 노력이 헛되지 않은 훌륭한 결과물이다. 수학 과목은 단원이 독립된 형태가 아닌 학년별 연계 방식으로 구성되어 있다. 앞 단원의 개념과 학습 내용을 제대로 이해하지 못하면 다음 단원을 이해하기 어렵다. 안타깝게도 이런 과정은 고등학교까지 이어진다. 그래서 수학은 기초를 튼튼히 하지 않으면 포기하고 마는 것이다. 저자의 말처럼 우리 아이가 처음 만나는 덧셈과 뺄셈을 어떻게 배웠느냐에 따라 수학을 바라보는 관점과 수학적 세계관이 결정됨을 잊지 말아야 한다. 자녀를 수학 우등생으로 키우고 싶다면, 수포자로 만들기 싫다면 이 책에 나오는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 지도 비법, 우등 비법을 머릿속에 새겨야 한다.

작가정보

저자(글) 전위성

수능 수학 상위 1퍼센트 성적으로 공주교육대학교 수학교육과에 장학생으로 입학했다. 대전의 강남으로 불리는 둔산 지역의 S초등학교에서 2006년부터 교직생활을 시작했다. 수포자에서 상위 1퍼센트 우등생으로 거듭났던 이력과 학교 현장에서 학생들을 지도한 경험을 바탕으로 우등 공부법과 자기주도학습법을 13년 동안 연구했다. 저서로 학습 동기와 우등 비법을 다룬 《엄마가 알아야 아이가 산다!》, 자기주도학습의 실전 비법을 다룬 《초등 6년이 자녀교육의 전부다》가 있다. ‘EBS 부모-그녀의 품격, 이슈N맘’ ‘팟캐스트-서천석의 아이와 나’에 출연해서 학부모들에게 자기주도학습법과 수학 우등 공부법을 설파했다. 현재 대전에서 초등 교사로 근무하고 있다.