규칙으로 배우는 임베디드 시스템: 기초 DSP와 제어 시스템

전기/전자 시스템 개발 전문가 길잡이

장선웅 지음

북랩 2024년 11월 28일 출간 국내도서 : 2024년 10월 28일 출간

작품소개

책소개

“이 책을 효과적으로 읽는 방법은 소설책 읽듯이 여러 번 반복해서 읽으면서
디지털 신호 처리(DSP)와 제어 시스템의 기본 개념이 어떻게
시스템 설계에 적용되는지 이해하는 것이다.”

이 책은 디지털 신호 처리(Digital Signal Processing, DSP)와 제어 시스템의 기초 개념과 이론을 경험 규칙과 함께 다루면서, 실제 설계 및 구현의 경험을 통해 독자들이 이론을 실제로 적용하고 응용할 수 있는 능력을 키우는 것을 목표로 한다.
제어 시스템은 로봇, 차량 안전 시스템, 발전기 제어 등 다양한 응용 분야에 활용되며, 전기, 전자, 컴퓨터 공학, 기계 등 여러 학문이 밀접하게 연관된 기술이다. 하드웨어의 연산 속도 향상으로 기존아날로그 시스템의 많은 영역이 디지털 시스템으로 대체되면서, DSP와 제어 시스템은 떼어놓을 수 없는 관계가 되었다. 이 책에서는 한 권의 책 안에 아날로그 및 디지털 시스템을 함께 다루어 디지털 필터와 제어 시스템에 대해 깊이 이해할 수 있도록 하였으며, 실제 제어 시스템 구현을 통해 독자가 이론을 현실에서 응용할 수 있는 능력을 갖추도록 구성하였다.
특히, 저자가 실무 경험을 통해 꼭 필요하다고 느낀 내용을 C 코드와 MATLAB/OCTAVE 코드로 예시를 들어 설명하여, 이론에 그치지 않고 실무에 바로 적용할 수 있는 실습 중심의 학습을 제공한다.
PID 제어기 설계 및 튜닝, 필터 설계 등 다양한 주제를 통해 기초부터 실제 활용까지 전 과정을 체계적으로 학습할 수 있도록 하였다.
이 책을 통해 DSP와 제어 시스템에 대한 이론적 이해뿐 아니라, 실제 응용 분야에서 능숙하게 활용할 수 있는 실무 역량을 키우길 바란다.

목차

I. DSP 와 제어 시스템 기초 이론
1. 시스템과 신호의 종류
1.1. 아날로그 시스템과 디지털 시스템
1.2. 선형 시스템
1.3. 신호의 종류
2. 이산 시간의 나이퀴스트 샘플링 이론
2.1. 연속 시간과 이산 시간의 주파수 관계
2.2. 나이퀴스트 샘플링 이론
3. 신호의 주파수 성분 분해
3.1. 시간 영역과 주파수 영역
3.2. 푸리에 급수와 DTFS
3.3. 푸리에 변환과 DTFT
3.4. 주파수 해석 도구 DFT와 FFT
4. 시스템의 출력 해석
4.1. 시간 영역의 컨볼루션
4.2. 주파수 영역 해석의 푸리에 변환
4.3. 연속 시간의 라플라스 변환
4.4. 이산 시간의 Z 변환
5. 전달함수
5.1. 연속 시간의 라플라스 전달함수
5.2. 이산 시간의 Z 전달함수
5.3. 블록 다이어그램과 폐루프 시스템
5.4. 보드선도
6. 시스템의 응답 특성 항목
6.1. 시간 영역의 응답 특성 항목
6.2. 주파수 영역의 특성 항목
6.3. 구형파로 보는 시간과 주파수 영역의 관계
7. 라플라스 전달함수의 표준 형식
7.1. 1 차 표준 시스템
7.2. 2 차 표준 시스템
7.3. 시스템 차수의 간소화
8. 시스템의 안정성
8.1. 시스템 안정성 판단
8.2. 시스템 감도와 안정성
II. DSP 필터 시스템
1. 필터 시스템의 특성 항목과 구분
1.1. 필터의 특성 항목
1.2. 필터의 구분
2. 디지털 필터의 설계
2.1. 디지털 필터 구분
2.2. 디지털 필터의 샘플링 주파수
2.3. IIR 필터 간접 설계
2.4. FIR 필터 설계
III. 제어 시스템 설계
1. 제어기 설계 요구사항
2. 플랜트 모델링 및 설계
2.1. DC 모터의 모델링
2.2. 기계적 모터 선정
2.3. DC 모터 구동 회로
2.4. DC 모터 기본 구동 구현
3. 주파수 응답 측정 방법
3.1. 주파수 응답 측정 순서와 기초 이론 요약
3.2. 주파수 응답 측정 코드의 구현
4. 전달함수 추정 방법
4.1. 시간 영역에서의 추정 방법
4.2. 주파수 영역에서의 추정 방법
5. ON/OFF 제어기
6. PID 제어기
6.1. PID 제어기의 구조와 특성
6.2. 디지털 PID 제어기
6.3. 루프 주파수 응답 측정 방법
7. PID 제어기 튜닝 방식
7.1. 실험적 방식
7.2. 수학적 분석 방식
7.3. 주파수 응답 방식
7.4. PID 튜닝 방식 적용
IV. [첨부] MATLAB/OCTAVE 기초 문법
1. MATLAB/OCTAVE 기초 사용법
1.1. 기본 문법
1.2. 행렬 사용의 기초
1.3. 수학 연산
1.4. 그래프

책 속으로

4. 시스템의 출력 해석

앞에서 말해왔듯이 시스템 해석은 시스템에 입력을 주었을 때, 출력 응답이 어떻게 나올 것인가를 예측하는 일이라 할 수 있다. 이의 수학적 해석을 위해서는 중첩의 원리를 만족하는 LTI 선형 시스템으로 가정한다.
이번 장에서는 시스템의 출력 응답을 계산하는 수학적 방식에 대해 살펴보게 되며, 주파수 영역에서 해석하는 것이 얼마나 큰 장점이 있는지에 대해 이해할 수 있을 것이다.

104쪽


5.4.4. MATLAB/OCTAVE 를 이용한 보드선도

MATLAB/OCTAVE 에는 전달함수의 보드선도를 그리기 위한 bode() 함수를 제공한다.

bode(H, {주파수 간격})
bode(H1, H2, ^주파수 간격`)

H 는 라플라스 전달함수 또는 Z 전달함수이고, 인수 주파수 간격은 생략해도 된다.

[MAG, PHA, W] = bode (SYS)

위와 같이 그래프로 그리지 않고, 주파수 응답 데이터인 각각의 W(각주파수)에 대한 MAG(크기), PHA(위상)를 얻을 수도 있다.


가. 연속 시간 보드선도
아래 간단한 1 차 저주파 통과 필터 전달함수의 보드선도를 그리는 예를 보도록 하자.

199쪽


2.3.2. N 차 저주파 통과 필터

필터 설계를 하다 보면 더 큰 감쇠를 위하여 1 차 이상의 N 차 저주파 통과 필터가 필요한 경우가 있다.
여기에서는 차단 주파수와 특정 주파수에서의 목표 감쇠량같은 간단한 스펙으로 1 차 버터워스 필터를 직렬 연결하여 다차의 디지털 버터워스 필터를 설계하는 방법을 살펴보기로 한다.
아래와 같은 N 차 저주파 통과 필터를 설계해 보도록 하자.

301쪽


위의 그림에서 정방향 제어는 A 와 D 스위치를 ON 시키고, B 와 C 스위치를 OFF 시키면 된다.
역방향 제어를 위해서는 A 와 D 스위치를 OFF 시키고, B 와 C 스위치를 ON 시켜 모터의 전류가 반대로 흐르도록 하면 된다.
이때 중요한 것은 A 와 B 또는 C 와 D 가 동시에 ON 됨으로써 발생되는 A-B 또는 C-D 사이에 슈트 스루(Shoot Through) 쇼트로 인한 과전류가 흐르는 것을 방지해야 한다는 것이다. 이는 실제 구동 실수이외에도, 정/역 방향 전환 시 스위칭 소자의 전기적 ON/OFF 지연으로 인해 일시적으로 쇼트가 발생할 수 있는데, 이를 방지하기 위한 방법은 방향 전환 시에는 A, D 를 OFF 한 후 일정 시간을 두고 B 와 C 를 ON 하는 것이다.
이 일정 시간 동안은 스위칭 소자들이 모두 OFF 되어 있기 때문에, 이 시간을 데드 타임(Dead Time) 이라 하며, H 브릿지 회로 제어에서 필수적으로 고려되어야 할 사항이다.

400쪽


가. 시간 영역
앞서 PI 제어기와 PD 제어기의 시간 영역/주파수 영역에서의 동작을 이미 보았으므로, PID 제어기의 동작을 쉽게 이해할 수 있다.
여기에서는 PID 제어기의 비례, 적분, 미분의 동작에 대해 정리를 해보도록 하자.
PID 제어기의 비례항(Proportional)은 현재 오차에 비례하여 지연없이 출력을 조절한다. 오차는 원하는 목표와 현재 상태 사이의 차이인데, 오차가 커지면 이에 비례하여 제어 입력도 증가하게 된다. 비례항의 이득 KP 가 커질 수록 시스템의 응답을 빠르게 할 수 있지만, 안정성과 오버슈트 문제를 고려해야 한다.
PID 제어기의 적분항(Integral)은 시간에 대한 오차의 적분으로 누적 오차를 보정한다. 이런 동작으로 적분 제어는 정상상태 오차를 없애거나 최소화할 수 있다.
하지만, 적분항의 이득 KI 가 너무 크면 시스템이 불안정해져 오버슈트 및 링잉이 발생할 수 있다.
PID 제어기의 미분항(Derivative)은 오차의 변화율에 비례하여 출력을 조절하여, 오차의 빠른 변화에 반응하여 오버슈트를 줄이고 시스템의 안정성을 향상시킬 수 있다. 하지만, 미분항의 이득 KD 가 너무 커지면, 고주파 노이즈에 민감해지며, 지속적인 작은 진동 또는 소음 노이즈를 유발하고, 기계적 마모 등으로 인한 시스템의 수명을 단축시킬 수 있다.

500쪽


1.3.2. 논리 연산자
논리 연산자는 C 언어와 동일하며 아래와 같은 것들이 있다. 변수의 로직값은 0 이라면 false, 0 이 아니라면 true 가 된다.

601쪽

작가정보

저자(글) 장선웅

1999년도 충남대학교 메카트로닉스학과를 졸업했다. 이후 반도체 팹리스 업체에서 18년 동안 엔지니어로 근무하면서, 특허청장 표창을 받은 이력이 있다.