초등수학사전

134개 질문과 개념으로 초등수학 6년 완전 정복!

전국수학교사모임 초등수학사전팀 지음 | 김석 그림

비아에듀 2024년 07월 05일 출간 국내도서 : 2024년 01월 12일 출간

작품소개

책소개

〈개념연결 초등수학사전〉은 2024년부터 초등학교에 적용되는 새로운 교육과정에 맞춰 개정되었습니다. 새로운 교육과정은 2024학년도에는 1, 2학년 교과서에, 2025학년도에는 3, 4학년 교과서에, 그리고 2026학년도에는 5, 6학년 교과서에 적용됩니다.

초등수학부터 고교수학까지 12년간의 수학 개념을 연결한 ‘초ㆍ중ㆍ고 수학 개념연결 지도’를 새로운 개정 교육과정에 맞춰 전면 수정하였습니다. 수학적 과정의 하나인 연결성이 강화되면 수학의 전체적인 분량이 압축되는 효과가 있고, 여러 개념이 연결되는 데서 지적인 희열을 맛보면 수학을 공부하고 싶은 내적 동기가 유발될 것입니다.

또한, ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’도 수정했습니다. 학년별로 바뀐 교과서(교육과정) 순서를 반영하여 소주제 위주로 개념을 연결했습니다. 개념과 개념 사이의 연결을 보다 촘촘히 함으로써 미시적인 개념의 연결을 보여 주고자 했습니다. 물론 단원이나 학년을 넘어선 거시적인 연결을 그대로 유지됩니다.

목차

■ 책머리에 ㆍ 4
■ 개정4판에 부쳐 ㆍ 10
■ 개념연결 초등수학사전 사용설명서 ㆍ 20

1학년 수학사전

수와 연산
9까지의 수 수를 세는 방법이 여러 가지 인가요? ㆍ 30
9까지의 수 ‘8’을 왜 어떤 때는 ‘팔’이라고 읽고, 어떤 때는 ‘여덟’이라 읽어요? ㆍ 34
덧셈과 뺄셈 가르기와 모르기를 왜 배워요? ㆍ 38
덧셈과 뺄셈 문제에 ‘모두’가 있으면 모든 수를 더하면 되지 않아요?　ㆍ　42
덧셈과 뺄셈 5 - 3 = 3 아닌가요? ㆍ 46
덧셈과 뺄셈 덧셈식을 뺄셈식으로 어떻게 만들어요? ㆍ 50
100까지의 수 ‘사십육’은 ‘406’이라고 쓰면 되죠? ㆍ 54
100까지의 수 대충 봐도 어느 쪽이 더 많은지 알 수 있는데, 왜 꼭 세어 봐야 해요? ㆍ 58

변화와 관계
규칙 찾기 반복되는 규칙을 찾으라는데, 뭐가 반복되는지 정말 모르겠어요. ㆍ 62
규칙 찾기 규칙 찾기 중에서 다음 색을 칠하라는 문제를 못 풀겠어요. ㆍ 66

도형과 측정
여러 가지 모양 모양이 뿐인가요? ㆍ 70
여러 가지 모양 □, △ ,○ 모양이 사각형, 삼각형, 원인 걸 다 아는데, 왜 교과서에는 그렇게 나오지 않나요? ㆍ 74
비교하기 ‘큰 건물’, ‘높은 건물’, 어떤 말이 맞아요? ㆍ 78
시계 보기 시침과 분침이 헷갈려요. ㆍ 82
시계 보기 1시 30분을 자꾸 1시 6분이라고 읽게 돼요. ㆍ 86

2학년 수학사전

수와 연산
세 자리 수 427(사이칠)에서 4가 어떻게 400이에요? ㆍ 96
덧셈과 뺄셈 9 - 5 + 4를 계산하는데, 덧셈을 먼저 계산하고 뺄셈을 했어요. ㆍ 100
덧셈과 뺄셈 계산 문제가 가로로 나오면 헷갈려요. ㆍ 104
덧셈과 뺄셈 덧셈에서 받아올림한 수를 어디에 쓰는 건지 모르겠어요. ㆍ 108
덧셈과 뺄셈 문제를 풀어 답을 구했는데 왜 자꾸 다른 방법으로도 풀어 보라고 해요? ㆍ 112
덧셈과 뺄셈 왜 답 쓰는 칸이 식 중간에 있어요? ㆍ 116
네 자리 수 큰 숫자가 있는 쪽이 더 큰 수 아닌가요? ㆍ 120
곱셈구구 구구단이 곱셈인 건가요? ㆍ 124

변화와 관계
규칙 찾기 수가 작아지는 것도 규칙이에요? ㆍ 128
규칙 찾기 수 배열표의 규칙을 설명하지 못하겠어요. ㆍ 132
규칙 찾기 복잡한 무늬가 이어지는 포장지에 무슨 규칙이 있어요? ㆍ 136
규칙 찾기 뒤집거나 돌리면 다른 모양 아닌가요? ㆍ 140
규칙 찾기 같은 설명을 듣고 쌓았는데 왜 모양이 다르죠? ㆍ 144

도형과 측정
여러 가지 도형 , 이런 모양도 삼각형이에요? ㆍ 148
길이 재기 자가 있는데 왜 손이나 발로 재는 방법을 배우나요? ㆍ 152
길이 재기 10cm, 10씨엠 이렇게 읽으면 되죠? ㆍ 156
길이 재기 1m 20cm가 어떻게 120cm예요? ㆍ 160
시각과 시간 바늘이 있는 시계를 꼭 읽을 줄 알아야 해요? ㆍ 164
시각과 시간 지금 시간이 몇 시예요? ㆍ 168
시각과 시간 새벽 1시는 오전이에요, 오후예요? ㆍ 172
시각과 시간 2월은 왜 마지막 날짜가 같지 않아요? ㆍ 176

자료와 가능성
분류하기 분류하기는 어떻게 해요? ㆍ 180
분류하기 분류하기에서 분류 기준을 찾지 못하겠어요. ㆍ 184


3학년 수학사전

수와 연산
덧셈과 뺄셈 받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요. ㆍ 194
나눗셈 ‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 어떻게 ‘8 ÷ 2 = 4’예요? ㆍ 198
나눗셈 나눗셈 상황을 그림으로 표현하지 못하겠어요. ㆍ 202
나눗셈 더 이상 나눌 수가 없어요! ㆍ 206
분수와 소수 2개 중 하나(1)이면 인 거죠? ㆍ 210
분수와 소수 과 중에서 분모가 더 큰 이 더 큰 수 아니에요? ㆍ 214
분수와 소수 소수는 어떤 수예요? ㆍ 218
분수 6의 은 얼마예요? ㆍ 222
분수 가분수가 가짜 분수이면, 분수가 아니라는 말인가요? ㆍ 226

도형과 측정
평면도형 곧게 그으면 모두 직선 아닌가요? ㆍ 230
평면도형 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠? ㆍ 234
평면도형 기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요. ㆍ 238
평면도형 직각이 있는 사각형은 모두 직사각형이죠? ㆍ 242
원 삼각형, 사각형은 자를 대고 그리는데, 원은 어떻게 그려요? ㆍ 246
원 원에는 지름이 1개 아닌가요? ㆍ 250
길이와 시간 키는 140인데 신발은 210이라는 게 말이 되나요? ㆍ 254
길이와 시간 km와 mm는 어떤 관계인지 궁금해요. ㆍ 258
길이와 시간 2km 200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요? ㆍ 262
들이와 무게 1000g이 1kg보다 더 무거운 것 아닌가요? ㆍ 266
들이와 무게 들이가 정확히 무엇인가요? ㆍ 270
들이와 무게 3L 600mL + 5L 700mL는 어떻게 계산해요? ㆍ 274

자료와 가능성
자료의 정리 그림그래프에는 꼭 그림을 그려 넣어야 해요? ㆍ 278

4학년 수학사전
수와 연산
큰 수 24는 이십사, 204는 이십사… 어, 뭐가 잘못된 거예요? ㆍ 288
큰 수 8326801023603167은 어떻게 읽어요? ㆍ 292
큰 수 1,000이나 10,000에는 쉼표가 찍혀 있어요. 꼭 찍어야 하나요? ㆍ 296
큰 수 숫자가 크면 큰 수 아닌가요? ㆍ 300
곱셈과 나눗셈 400 × 500을 계산하려면 4와 5를 곱하고 0을 4개 붙이면 되죠?　ㆍ　304
곱셈과 나눗셈 수가 커지니까 곱셈을 하다가 자꾸 헷갈려요. ㆍ 308
곱셈과 나눗셈 나눗셈인데 왜 뺄셈을 해요? ㆍ 312
분수의 덧셈과 뺄셈 분수의 덧셈에서 왜 분자만 더하고 분모는 더하지 않아요? ㆍ 316
분수의 덧셈과 뺄셈 대분수를 가분수로 고치지 않고 대분수끼리 그대로 더할 수는 없나요? ㆍ 320
분수의 덧셈과 뺄셈 문제를 2가지 방법으로 풀라고 할 때가 있어요. 답을 구할 수 있는데 왜 꼭 2가지 방법으로 풀어야 해요? ㆍ 324
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 덧셈에서 소수점을 어디에 찍는지 잘 모르겠어요. ㆍ 328
소수의 덧셈과 뺄셈 1.5 - 0.7을 계산하는데 0.1의 개수는 왜 구해요?　ㆍ　332
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 세로셈도 자연수의 세로셈처럼 끝자리를 맞추면 되죠? ㆍ 336

변화와 관계
규칙 찾기 문제에서 다음에 올 그림을 그릴 수는 있는데 수로 나타내는 건 어려워요. ㆍ 340

도형과 측정
각도 각도기로 잴 때마다 각이 달라요 ㆍ 344
각도 내가 잰 각도는 45˚인데 알고보니 135˚라고요? ㆍ 348
각도 각도의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 해요? ㆍ 352
각도 예각, 직각, 둔각을 모르겠어요. ㆍ 356
각도 두 각이 예각인데 왜 둔각삼각형이라고 해요?　ㆍ 360
평면도형의 이동 도형을 뒤집으라는데, 뒤집으니까 아무것도 없어요. ㆍ 364
삼각형 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형인데, 어떻게 두 각의 크기도 같아요? ㆍ 368
사각형 직각, 수직, 수선이 뭐가 달라요? ㆍ 372
사각형 같은 평행선에서 평행선 사이의 거리를 쟀는데 잴 때마다 다른 값이 나와요. ㆍ 372
사각형 평행사변형이 어떻게 사다리꼴이에요? ㆍ 380
사각형 정사각형이 마름모예요? ㆍ 384
다각형 정다각형을 쓰면 평면을 빈틈없이 덮을 수 있을 것 같아요. ㆍ 388

자료와 가능성
막대그래프 표로 나타내도 충분한데 막대그래프를 왜 그려요?　ㆍ 392
막대그래프 막대그래프의 가로와 세로에는 무엇을 어떻게 나타내요? ㆍ 396
꺾은선그래프 꺾은선그래프를 보고 미래를 예측할 수 있어요? ㆍ 400
꺾은선그래프 특별히 꺾은선그래프로 나타내야 하는 내용이 있어요? ㆍ 404
꺾은선그래프 (물결선)은 왜 있어요? ㆍ 408
5학년 수학사전
수와 연산
자연수의 혼합계산 8 - 10 ÷ 5를 계산하라고? 문제가 이상한데? ㆍ 418
자연수의 혼합계산 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다고 했으니 곱셈부터 계산하면 되죠? ㆍ 422
약수와 배수 5는 5의 배수예요? ㆍ 426
약수와 배수 약수는 나누어떨어지게 하는 수인데, 왜 곱하기를 해서 구하나요? ㆍ 430
약수와 배수 최대공약수가 최소공배수보다 큰 수죠? ㆍ 434
약분과 통분 분수의 분모와 분자에 0을 곱하면… 이에요? ㆍ 438
약분과 통분 기약분수로 나타내는 방법을 모르겠어요. ㆍ 442
약분과 통분 분모끼리 곱하면 통분이 되는 거죠? ㆍ 446
약분과 통분 과 중 큰 수를 어떻게 알아요? ㆍ 450
분수의 덧셈과 뺄셈 분모가 다르면 덧셈을 어떻게 해요? ㆍ 454

변화와 관계
규칙과 대응 그림을 보고 문제는 풀겠는데 그걸 식으로 나타내는 것이 어려워요. ㆍ 458

도형과 측정
합동과 대칭 뒤집어서 포개어지는 것도 합동이에요? ㆍ 462
합동과 대칭 세 각의 크기만 알면 누구나 똑같은 삼각형을 그릴 수 있지 않나요? ㆍ 466
합동과 대칭 선대칭도형이 뭐예요? ㆍ 470
합동과 대칭 대칭인 도형에는 대칭축이 있는 게 당연하죠! ㆍ 474
직육면체 직육면체와 정육면체는 뭐가 달라요? ㆍ 478
직육면체 전개도는 다른데 같은 직육면체가 된다고요? ㆍ 482
직육면체 겨냥도 그리는 것이 어려워요 ㆍ 486
다각형의 둘레와 넓이 삼각형의 둘레를 구하라는데, 둘레가 뭐예요? ㆍ 490
다각형의 둘레와 넓이 어떤 것이 더 넓어요? ㆍ 494
다각형의 둘레와 넓이 높이가 기울어져 있는데 어떻게 넓이를 구해요? ㆍ 498
다각형의 둘레와 넓이 삼각형은 그 종류가 여러 가지인데, 어떻게 모든 삼각형의 넓이를 (밑변) × (높이) ÷ 2로 구해요? ㆍ 502
다각형의 둘레와 넓이 마름모도 평행사변형이니까 마름모 넓이는 평행사변형 넓이를 구하는 방법과 같죠? ㆍ 506
다각형의 둘레와 넓이 사다리꼴의 넓이 구하는 것은 왜 이렇게 복잡해요? ㆍ 510

자료와 가능성
평균과 가능성 평균을 구할 때 주어진 자료들 중 가운데 값을 고르면 안 돼요? ㆍ 514
평균과 가능성 ‘가능성’에서는 뭘 배워요? ㆍ 518

6학년 수학사전
수와 연산
분수의 나눗셈 ÷가 어떻게 6 ÷ 2가 돼요? 분모는 어떡하고요? ㆍ 528
분수의 나눗셈 나눗셈을 왜 곱셈으로 고쳐 풀어요? ㆍ 532
소수의 나눗셈 소수의 나눗셈을 할 때 소수점은 왜 옮겨요? ㆍ 536
소수의 나눗셈 소수의 나눗셈에서 소수점을 옮겨 계산할 때 나머지의 소수점은 왜 안 옮겨요? ㆍ 540

변화와 관계
비와 비율 1 : 2와 2 : 4가 같나요? ㆍ 544
비례식과 비례배분 설탕과 물을 1 : 3으로 섞을 때 설탕이 50g이면 물은 얼마만큼 넣어요? ㆍ 548

도형과 측정
각기둥과 각뿔 밑면은 밑에 있는 면이겠네요? ㆍ 552
각기둥과 각뿔 각뿔의 높이를 재려고 하는데, 옆면의 모서리 길이를 재면 되죠? ㆍ 556
공간과 입체 쌓기나무의 개수를 쉽게 세는 방법은 없나요? ㆍ 560
공간과 입체 쌓기나무가 쌓여 있는 모양을 어떻게 나타내나요? ㆍ 564
원기둥, 원뿔, 구 원기둥과 원뿔이 헷갈려요. ㆍ 568
직육면체의 부피와 겉넓이 상자를 포장하는 데 포장지가 얼마나 필요한지 어떻게 계산해요? ㆍ 572
직육면체의 부피와 겉넓이 직육면체의 부피는 어떻게 구하나요? ㆍ 576
원의 넓이 원주와 원주율은 뭐가 달라요? ㆍ 580
원의 넓이 원은 가로, 세로가 없는데 넓이를 어떻게 구해요? ㆍ 584

자료와 가능성
여러 가지 그래프 표에 나타난 수량을 띠그래프에 어떻게 나타내요? ㆍ 588
여러 가지 그래프 원그래프에 눈금을 어떻게 그려요? ㆍ 592

■ 2022 개정 초등 수학과 교육과정 일람표 ㆍ 596
■ 초·중·고 수학 개념연결 지도 ㆍ 600
■ 주제별 찾아보기 ㆍ 602

출판사 서평

1. 수학사전 분야 부동의 1위 『개념연결 초등수학사전』,
새로운 교육과정을 전 학년에 모두 반영한 완전개정판 출간!

2024년부터 초등학교에 적용되는 새로운 교육과정에 맞춰 『개념연결 초등수학사전』이 완전개정되었습니다. 무엇이 어떻게 달라졌을까요?

① 늘 그랬듯이 교육과정이 개정된다고 해서 수학 개념이 바뀌는 일은 없습니다. 하지만 다소의 이동과 용어의 변경은 새로운 교육과정에 맞춰 수정하였습니다. 새로운 교육과정이 2024학년도에는 1, 2학년 교과서에, 2025학년도에는 3, 4학년 교과서에, 그리고 2026학년도에는 5, 6학년 교과서에 적용됨에 따라 『개념연결 초등수학사전』도 개정하였습니다.

② 초등수학부터 고교수학까지 12년간의 수학 개념을 연결한 [초·중·고 수학 개념연결 지도]를 새로운 교육과정에 맞춰 전면 수정했습니다. 수학적 과정의 하나인 연결성이 강화되면 수학의 전체적인 분량이 압축되는 효과가 있고, 여러 개념이 연결되는 데서 지적인 희열을 맛보면 수학을 공부하고 싶은 내적 동기가 유발됩니다.

③ [꼬리에 꼬리를 무는 개념]을 수정하였습니다. 학년별로 바뀐 교과서 순서를 반영하여 소주제 위주로 개념을 연결했습니다. 개념과 개념 사이의 연결을 보다 촘촘히 함으로써 미시적인 개념 연결을 보여 주고자 했습니다. 물론 단원이나 학년을 넘어선 거시적인 연결은 그대로 유지됩니다.

2. 초등수학 6년, 잘 만든 사전 하나면 충분하다!
● 가정에서, 학급에서 ‘수학 응급’ 상황이 발생하면 펼쳐보세요!

아이들은 영어를 공부할 때 사전을 활용합니다. 한영사전에 나와 있는 단어 및 관용어를 이용하면 영어로 되어 있는 문장의 뜻을 어느 정도 파악할 수 있습니다. 그런데 수학은 한글로 되어 있는데도 무슨 뜻인지 파악할 수 없는 경우가 더러 있습니다. 개념을 모르기 때문인데, 이때 교과서나 참고서만 뒤적여서 문제를 해결하기는 쉽지 않습니다. 이때 수학사전이 있다면 어떨까요? 수학 문제 속에 들어 있는 여러 가지 개념에 대한 뜻을 모르면 수학 문제를 해결할 수 없습니다. 이런 경우에 아이가 모르는 개념을 스스로 찾아내어 복습하고자 한다면 필요한 자료를 어떻게 얻을 수 있을까요? 그 내용이 이전에 배운 부분이고, 관련 자료가 이미 없애 버린 과거의 교과서에 있다면 어디서 찾아야 할까요? 혹은 자신의 문제점이 무엇인지 알아냈지만 그 해결책을 어디서 찾아야 할지 모르겠다면 어떻게 해야 할까요? 아이가 모르는 개념을 손쉽게 찾아볼 수 있고, 친절하게 설명한 수학사전이 꼭 필요합니다. 가정에 상비약을 준비하듯이 갑작스러운 아이의 질문에 명쾌한 해법을 던져줄 수학사전은 선택이 아니라 필수입니다.

● 공식 암기? No! 원리와 개념으로 초등수학 꽉! 잡자
문제만 잘 풀면 수학을 잘할 수 있을까요? 초등수학 개념을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없습니다. 『개념연결 초등수학사전』은 전국수학교사모임 초등수학사전팀에서 엄선한 134개 질문을 통해 원리부터 기본 개념까지 초등수학 6년의 내용을 모두 담았습니다. 따라서 초등수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분은 없으며, 수록된 134개의 질문이면 초등학생이 할 수 있는 질문, 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다룬 것입니다.

● 새로 바뀐 교육과정이 반영된 최신 수학사전
『개념연결 초등수학사전』은 새로 적용된 교육과정에 맞춰 제작되었습니다. 교과서로 공부하면서 궁금한 내용이 생기면 교육과정에 맞추어 새롭게 제작된 『개념연결 초등수학사전』에서 바로바로 궁금한 점을 찾아보세요.

● 쉽고 간편한 수학! ‘30초 해결사’
질문에 대한 자세한 설명과는 별도로 ‘30초 해결사’라는 짧은 즉답이 실려 있습니다. 이 부분만으로도 궁금한 점이 해결된다면 자세한 해설이 담긴 ‘그것이 알고 싶다’ 부분은 건너뛰어도 됩니다. 이제 아이도, 엄마도 부담 없이 수학 공부하세요.

● 복습에 최적화된 초등수학사전
혼자 복습하는 아이에게 필요한 모든 것이 담겨있습니다. 과거의 교과서를 다시 찾지 마세요. 학기, 단원명이 명시된 ‘내비게이션’과 초등수학부터 고등수학까지 연계성을 자세히 알려주는 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’만 있으면 아이가 혼자서도 충분히 복습할 수 있습니다. 엄마는 아이가 어려워하는 내용을 손쉽게 찾아 보여주기만 하면 됩니다. 사전에 익숙해진 뒤에는 아이 스스로 찾아가며 복습할 수 있습니다. 먼저 해당 학년에서 궁금한 부분을 찾아보고, 잘 이해되지 않으면 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’에 안내된 전 단계의 개념을, 확장된 내용이 궁금하면 다음 단계의 개념을 찾아 아이 스스로 본인에게 필요한 부분만 골라가며 읽으면 됩니다. 또한 중·고등학교 수학과의 연결 관계를 보여줌으로써 예습의 효과도 볼 수 있습니다. 중·고등학교에 가더라도 『개념연결 초등수학사전』을 버리지 마세요. 반대로 초등학교 개념을 기억하면서 복습하면 스스로 부족한 부분이 어디인지 쉽게 발견할 수 있습니다. 뒤늦게 고3이 되어서 수학을 포기하는 일은 생기지 않을 것입니다.

● 아이 수준별 맞춤 구성
아이마다 수준이 다릅니다. 기초를 다져야 하는 아이를 위한 쉬운 개념 설명부터 심화 학습을 원하는 아이를 위한 어려운 내용까지 모두 망라하였습니다. 다소 어려운 내용이 담긴 ‘한 발짝 더!’, ‘덤’, ‘무엇이든 물어보세요’를 통해 깊이 있는 개념까지 놓치지 마세요. 물론 아이가 부담을 느낀다면 읽지 않고 건너뛰어도 되도록 구성했습니다. 수학 공부로 인해 아이에게 스트레스가 되지 않는 범위에서 우리 아이 수준에 맞게 활용 가능합니다.

3. 우리 사전에 ‘수포자’란 없다!

■ 초등 36.5%, 중학 46.2%, 고등 59.7% 수학 포기자로 드러나
* 2015 수학교육과정 개정을 위한 학교 수학교육 관련 설문조사 결과보도(2015.07.22.)

‘수학을 포기했다면 언제 포기했느냐’는 질문에 초등학생 2,229명 중 813명(36.5%), 중학생 2,755명 중 1,272명(46.2%), 고등학생 2,735명 중 1,634명(59.7%)이 응답했습니다. 특히 배움을 시작한 지 얼마 되지 않는 초등학생의 36.5%가 수학을 포기한다는 것은 매우 심각한 결과입니다. 그리고 고3의 약 60%가 수포자라고 하는 것은 ‘잠자는 고3 수학교실’ 이야기가 단순히 헛소문이 아닌 사실임을 보여주고 있습니다.

■ 학부모 99%, “아이들 수학 때문에 고통”
학부모 1,000명 중 무려 990명이 ‘아이들이 수학 때문에 힘들어한다’고 아우성입니다.
학부모의 99%가 아이들 수학 때문에 고통 받고 있습니다. 게다가 수학 사교육에 있어서 지출비용 대비 효용성은 점차 떨어집니다. 수학 사교육비는 더 늘어나는데 왜 점점 더 많은 아이들이 수학을 포기할까요? 처음부터 수학을 싫어하는 아이는 없습니다. 무엇이 우리 아이들을 수포자로 내모는 걸까요? 바로 기초가 부실하면 재기 불가능한 교육과정 구조 때문입니다.

“한국에서의 수학 공부는 비유컨대 탑을 쌓는 일과 같다. 기단부터 차근차근 돌을 쌓아 올려가다 중간에 문제가 생겨서 돌 하나라도 빠지면 전체가 와르르 무너지는 구조다. 그러다 보니 ‘수학은 기초가 튼튼해야 한다’라는 말을 귀에 못이 박히게 듣게 된다. 하지만 아이들 크는 일이 어디 그런가. 학교에서 보면 고1 때 노는 아이들이 많다. 2, 3학년 되면 입시 공부를 해야 하니 미리 놀겠다면서. 그런데 고1 때 수학을 놓치면 2, 3학년 때 거의 회복이 불가능하다. 초·중학교 단계에서도 마찬가지다. 이건 교육이 아니다. 교육은 재기가 가능해야 한다. 그런데 아이들이 무슨 전과자도 아니고, 수학 한번 소홀히 한 전과를 평생 안고 가야 한단 말인가.”
- [시사in] 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

■ ‘수포자’ 공포에서 벗어나는 길, 핵심은 ‘초등 개념’과 복습

수학에서 개념을 익히는 것은 매우 중요하다. 특히 초등수학 개념을 잘 알고 있어야 한다. 흔히 초등 개념이라면 무시하고 넘어가기 쉬운데, 수능 시험은 초등 개념이 몸에 배었다 전제하고 그 위에서 문제를 낸다. 이게 결코 쉽지 않다. (…) 중학생인데 초등 개념이 부실하다 싶으면 ‘초등수학 개념사전’을 옆에 놓고 복습하기를 권하고 싶다. ‘초등수학 개념사전’을 1쪽부터 차근차근 공부하라는 게 아니다. 아이가 잘 모르는 개념이 나왔을 때 관련 내용을 찾아보는 데 요긴하게 쓰이는 것이 개념사전이다. 고등학생이라면 ‘중학수학 개념사전’이나 중학교 교과서를 곁에 두고 복습하면 된다.
- [시사in] 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

수학의 핵심은 초등수학 개념에 있습니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고3때 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 수포자인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다. 특히 초등 개념이 부실한 중학생은 수학사전을 통해 부족한 개념을 보완해야 합니다.

4. 전국 수학교사 2200명이 ‘강력 추천’한 바로 그 책!

〈개념연결 초등수학사전〉은 수학으로 고통 받는 99%의 학부모를 구하기 위해 만들어졌습니다. 2011년 초 전국수학교사모임 내에서 수학사전 편찬에 뜻을 같이한 6명의 수학 전문가들이 4년여 동안 수많은 연구와 회의, 수정 과정을 통해 제작하였으며, 학부모와 선생님으로 구성된 200여명의 베타테스터 검증을 거친 결과물입니다. 10여년 이상의 현장 경험 및 수학교과서 개정 작업 경험을 갖춘 수학 전문가의 교육 노하우뿐만 아니라, 엄마들의 고민과 걱정, 아이를 향한 애정이 모두 담긴 초등수학사전입니다.

작가정보

저자(글) 전국수학교사모임 초등수학사전팀

수많은 아이들에게 질문을 받을 때마다 떠오르는 물음이 있습니다. “이 질문에 해당되는 개념을 손쉽게 설명해주는 수학사전은 없을까?” 초등수학사전팀은 여기에 답하기 위해 2011년 초 결성된 전국수학교사모임 내 연구 모임입니다. 집필에 참여한 선생님들은 10여 년 이상 학생들을 지도한 현장 경험과 초등학교 수학 교과서 집필 경험이 있는 수학 전문가들입니다. 초등수학사전팀은 4년이 넘는 시간 동안 100여 차례의 회의와 세미나 등을 거쳐 초등학생이 가장 궁금해하는 수학 질문과 그에 대한 생생하고 명쾌한 해법을 제시하였습니다.

최수일
서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 ‘수학 교사의 전문성에 관한 연구’로 박사 학위를 받았다. 1984년부터 학교 현장과 시민 단체 등에서 수학교육의 혁신을 위하여 일하고 있다. 특히 학생들이 가장 많이 접하는 교과서의 혁신을 위하여 오랫동안 실험과 연구를 계속하고 있다. 그 결과 중학수학 대안 교과서 『수학의 발견』을 집필하였고, 이번에 초등수학 교과서의 미래를 지향하는 『수학의 미래』를 집필하게 되었다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국 100여 곳의 초등학교를 돌며 개념연결 수학 학습법을 전파하였으며, 서울시교육청 수학교육혁신 TF 공동위원장을 역임하였다. 현재 국가교육과정 전문위원회 위원, 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다.

김남준
현재 서울노일초등학교 수석교사로 재직하고 있습니다. “수학은 노래나 시처럼 자유롭다.”는 믿음으로 수학교육의 대중화에 힘써 왔습니다. 현재 전국수학교사모임 대외협력국 부국장으로 활동 중이며 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정 초등학교 수학교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『101가지 초등수학 질문 사전』, 『연산의 발견』등이 있습니다.

신동호
현재 경기상면초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학 영재교육에 관심을 가지고 초등수학 영재교육 프로그램을 개발하였으며, 2005년부터 영재교육원에서 수학 영재를 지도하고 있습니다. 저서로는 『수학 해설학습서』등이 있습니다.

유대현
현재 서울유현초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학과 실험 연수강사와 교구활용 연수강사로 활동하였고, 2007 개정, 2009 개정, 2022 개정 초등학교 수학 교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『유클리드가 들려주는 원론 이야기』등이 있습니다.

박현미
현재 서울문현초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 서울교육연구정보원에서 수학 기초학력 미달자를 위한 교재를 개발하였고, 2007 개정, 2009 개정 초등학교 수학 교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『수학 뒤집기 기본편』등이 있습니다.

강진호
현재 수학교육연구소 연구원으로 재직하고 있습니다. 한국교육과정평가원, 학부모수학교실, 수학과 교육과정 성취 기준 연구원 등으로 활동하였습니다.

그림/만화 김석

어려운 수학과 과학 개념을 유쾌한 캐릭터와 재미있는 그림으로 소화하는 작가입니다. 『과학쟁이』, 『수학동아』등에 정기적으로 삽화를 그리고 있습니다. 저서로는 『나는 과학자다』, 『정재승의 만화 과학 콘서트』등이 있습니다.