대치동 엄마들이 깜짝 놀란 수학공부법

김종성 지음

갯배 2024년 07월 02일 출간 국내도서 : 2018년 01월 12일 출간

작품소개

책소개

이 책은 보통의 초등생에게 대입수능수학 문제를 겁 없이 풀게 한 수업결과 보고서의 성격을 가지고 있습니다. 또한 류연우수학박사의 수학교육 노하우를 정리하여 체계화한 [통합수학] 수업콘텐츠의 완성 보고서이기도 합니다. 현재 100개가 넘는 학원에서 이 수업법으로 공부하고 괄목할만한 결과를 내는 학생들이 점점 많아지고 있습니다. 그러나 한국의 수학교육은 안타깝게도 할아버지, 부모세대 그리고 현재에 이르기까지 공식암기와 문제풀이 중심의 수업에서 벗어나지 못하고 있습니다. 어려운 내용은 뒤로 보내고 더 어려운 내용은 교과서에서 제외하는 것이 근본적인 해결책이 아니라는 점은 누구나 압니다. 하지만 초 중 고 수학학습에서 아이들이 수학의 기초개념을 확실히 알게 하면서 학년이 올라갈수록 수학에 자신감과 흥미를 갖게 하는 수업방법은 알려져 있지 않습니다. 1994년 서울대학교 SBI 지원을 받아 통합논리수학을 개발한 류연우수학박사는 20년 이상 수학교육의 새로운 접근법을 연구하고 학생들에게 적용해 왔습니다. 결과는 놀랍습니다. 초등생들이 대입수능수준의 문제를 겁 없이 풀고 문제를 설명하는 수준까지 보였습니다. 심지어는 미적분을 지나 수열과 확률과 통계까지 자신 있어 하는 아이들도 있습니다. 이런 사실을 믿기 어려워하는 분들이 많습니다. 이 책은 류연우박사의 연구결과를 보통의 초등생들이 학습할 수 있도록 프로그램 개발자로서 이 수업법의 특징이 무엇이고 어떻게 그런 실력이 되게 가르치는 게 가능한지 지난 4년간의 경험을 정리한 내용입니다.

목차

프롤로그_ 수학교육의 새로운 접근법

Chapter 1 모르면 지금 방법이 최선인줄 안다
Chapter 2 수학교육의 현실
Chapter 3 보통수준을 수학영재로 만드는 공부법
Chapter 4 자기주도학습, 수업을 경영하다
Chapter 5 자기주도학습 4단계 수업모델
Chapter 6 초등생에게 미적분 이해시키기
부록_ 문제유형 맛보기 / 해설 및 해답

책 속으로

류연우박사는 크게 2가지 수학교육의 맥을 정리해 주었다. 그 중 하나는 '초등 중학 고등수학은 하나다'라는 것이었다. 수학은 연계성이 높은 학문이어서 중간에 한 단원을 놓치면 나머지 부분을 이해하기 어렵다. (23p)

때문에 초등 중고등 수학을 하나로 통합하여 가르치는 것이 아이들이 수학의 고리를 놓치지 않게 하는 현실적인 수업법이라는 것이다. 지금 우리의 자녀들은 비슷한 방법으로 공부를 한다. 문제를 풀고 맞춰보고 다시 선생님이 내주는 유사문제를 푸는 것을 반복한다. 20년 전 부모들이 공부하던 그 방식에서 다르지 않다. 부모들이 힘들어하고 싫어하던 그 방법으로 공부를 시키고 있는 것이다. 그렇게 공부하는 것이 당연하다고 생각하는가?(25P)

류연우박사가 설명하는 수학교육의 중요한 맥은 조금 생소하지만 설득력이 있었다. 그것은 '수학은 언어다'라는 것이었다. 고등학생들이 수학교사에게 가장 많이 듣는 말 중 하나는 '넌 개념이 안 돼 있어!'일 것이다. 그러나 개념을 어떻게 체계화 시켜줄 것인지에 대한 답은 별로 없다. 단순히 하나의 개념을 이해하는 것도 필요하지만 각각의 개념들의 관계나 연계성을 어떻게 초등 중학 때 학습해서 고등학교에 진학했을 때 개념이 안 되어 있다는 말을 듣지 않을 수 있을까?(28p)

초등부터 고등학교까지의 수학은 어려운 것이 아니라 모르기 때문에 못 푸는 것이다.(35p) 부모들은 억울한 생각이 들지 모른다. 다른 과목은 몰라도 수학만큼은 학원이나 과외 아니면 공부방이라도 보내보지 않은 부모는 거의 없을 것이기 때문이다. 아이들이 초등 중학학원에서 어떻게 수학을 공부하고 있는지 현실을 알면 억울할 일도 아니다(54p)

보통수준의 초등생이 2년이면 미적분을 겁 없이 풀게 한다. 아마 위의 목표를 보고 지나치게 높은 목표가 아닌가 하고 생각할 수 있다. 일반적인 수학공부법으로는 거의 불가능한 것처럼 생각될 것이다. 초등생이 당장 교과서에서 배우는 사칙연산, 분수계산도 어려워하는데 고등학생도 어렵게 생각하는 미적분이라니? 미적분을 풀 수 있는 실력이 되려면 방정식과 함수를 활용하는 실력이 되어야 하는데 어떻게 초등학생이 2년 정도의 학습으로 가능하다는 말인가? 이 책 부록에 '초등생에게 미적분 이해시키기'에서 몇 가지 강의 내용을 정리해 놓았다.(73p)

이제부터 [통합수학]커리큘럼은 어떻게 구성이 되어 있는지 콘텐츠 단계별 구성을 소개해 보겠다. 왜 각 단계의 학습내용을 그렇게 구성했는지 그리고 각 단계의 학습 주요 요소에는 무엇이 담겼는지 엿볼 수 있을 것이다. 또한, 이런 수업결과를 산출하기 위해 어떤 수업시스템이 효과적이었는지 '4단계 수업모델"도 제시하겠다. 그리고 부록으로'초등생에게 미적분 이해시키기'와 커리큘럼의 각 단계에 수록된 '문제 맛보기'로 어떤 수준의 문제들을 학습하고 해결하는 실력까지 이끌어 가는지 맛볼 수 있을 것이다. 류연우박사의 통합수학 수업법은 보통의 수학공부법과 시작부터 다르다. 그리고 목표 달성지점도 다르다. 분명한 것은 같은 시간동안 수학공부를 했을 때 비교되지 않는 수학실력과 수준을 올려놓게 된다는 점이다. 결과는 논란을 잠재운다.(81p)

출판사 서평

매년 신학기가 되면 부모들은 아이들 수학공부 때문에 걱정이 많다. 학년이 올라가면서 수학을 더 어렵게 생각하거나 싫어하는 걸 보기 때문이다. 그도 그럴 것이 고등학교 학생들 중 70%정도가 수학을 포기한다는 통계를 보면 대부분의 부모들의 고민은 매우 현실적이고 쉽게 해결하기 어려운 난감한 숙제임에 틀림없다.

‘원래 수학은 어려운 과목이니까’하며 어쩔 수 없다고 생각하는가? 그런데 보통의 초등생들이 고등학생들도 어려워하는 대입수능문제를 쓱쓱 겁 없이 푼다면 어떤 생각이 드는가? 이런 말을 들으면 ‘그거 애들 혹사 시키는 선행학습 아니야?’하면서 부정적으로 생각하기 쉽다. 만약
그런 선행학습이 아니라 수학을 접근하는 방법 즉 ‘공부법’의 변화로 그런 결과를 만들어 내었다면 어떻게 생각되는가?

이 책은 류연우수학박사의 20년 수학교육 노하우를 정리하고 실제 수업하여 다수의 학생들이 수학을 겁내는 것이 아니라 가장 자신 있는 과목으로 만든 경험을 정리한 책이다. 보통의 초등생이 수능에 나오는 수준의 미적분을 설명하면서 푼다면 뭔가 이상하지 않은가? 단순히 몇 문제를 암기시켜서 할 수 있는 수준이 아니지 않은가? (실제로 이 방식으로 공부한 학생들의 동영상을 본 대다수는 뭔가 특별한 공부법이 있는 것이 아닌가 생각하는 대신 분노한다.)

이 책에서는 류연우박사의 특별한 수학공부법 2가지를 설명한다. 그리고 시작부터 수학을 자신 있게 하기 위한 [토대]를 포함한 4단계 공부법을 소개한다. 또한 독자들이 궁금해 하는 초등생에게 어떻게 미적분을 이해시키는지 엿볼 수 있게 미적분 강의 중 5강을 지면과 동영상 강의로 오픈한다. 류연우박사가 서울대 SBI에서 지원받아 개발된 통합수학을 바탕으로 한 체계화된 수학공부법은 우리가 일반적으로 배우던, 가르치던 수학공부법과는 다르다. 수학적 역량을 키워나가면서 단기간에 수학의 숲을 보게 만든다. 남다른 결과는 그저 얻어지는 것이 아니다. 방법이 다르니까 결과도 다른 것이다.

저자는 교육콘텐츠 기획 전문가로서 류연우박사의 수업노하우를 지난 4년 동안 초등, 중학생에게 대입시키는 프로그램 작업을 책임지고 완성하였다. 그 과정에서 어떤 목표로 이 공부법이 체계화되었고 각 단계별 구성의 특징이 있는지 잘 정리하여 이해하도록 돕는다. 또한 실제로 이 공부법을 적용하여 수업결과를 만든 ‘자기주도학습 수업모델’을 제시한다.

류연우수학박사는 ‘수학은 어려운 것이 아니고 모르는 것이다’라고 강조한다. 수학은 특히 교사를 잘 만나야 한다. 같은 문제를 어렵게 푸는 방식으로 아이들에게 가르치면 아이들은 수학을 어려워하고 포기하게 된다. 같은 문제를 쉽게 푸는 방식으로 가르치면 아이들은 수학에 자신감을 갖게 되고 학년이 올라갈수록 수학이 쉬워진다. 대치동엄마들이 깜짝 놀란 수학공부법이란 제목을 단 이 책은 보통의 학생들이 학년이 올라갈수록 수학을 자신 있게 하는 길을 제시하고 있다. 수학은 원래 어려운 것이 아니고 우리가 어렵게 배운 것이다.

작가정보

저자(글) 김종성

저자 김종성은
유니북스(주) 튼튼영어 전무이사 / 모든교육(주) 수학여우 대표