개발자를 위한 필수 수학

토머스 닐드 지음 | 박해선 옮김

한빛미디어 2024년 06월 03일 출간 종이책 : 2024년 06월 03일 출간

작품소개

책소개

데이터 과학, 머신러닝, 통계학에서 탁월한 능력을 발휘하는 데 필요한 수학을 이해하고 여러분의 것으로 만들어보세요. 이 책에서는 미적분, 확률, 통계, 선형대수학을 설명하고 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망과 같은 기술에 수학이 어떻게 적용되는지 안내합니다. 그 과정에서 데이터 과학의 현황과 통찰력을 깨우쳐 여러분의 가치를 극대화하는 방법과 실용적인 인사이트도 얻을 수 있습니다.

목차

1장 기초 수학과 미적분
_1.1 정수론
_1.2 연산 순서
_1.3 변수
_1.4 함수
_1.5 합계
_1.6 거듭제곱
_1.7 로그
_1.8 오일러 수와 자연로그
_1.9 극한
_1.10 미분
_1.11 적분
_1.12 마치며

2장 확률
_2.1 확률 이해하기
_2.2 확률 계산
_2.3 이항 분포
_2.4 베타 분포
_2.5 마치며

3장 기술 통계와 추론 통계
_3.1 데이터란 무엇인가요?
_3.2 기술 통계와 추론 통계
_3.3 모집단, 표본, 편향
_3.4 기술 통계
_3.5 추론 통계
_3.6 t 분포: 소규모 표본 처리
_3.7 빅 데이터 고려 사항과 텍사스 명사수 오류
_3.8 마치며

4장 선형대수학
_4.1 벡터란 무엇인가요?
_4.2 선형 변환
_4.3 행렬 곱셈
_4.4 행렬식
_4.5 특수 행렬
_4.6 연립 방정식과 역행렬
_4.7 고유 벡터와 고윳값
_4.8 마치며

5장 선형 회귀
_5.1 기본 선형 회귀
_5.2 잔차와 제곱 오차
_5.3 최적의 직선 찾기
_5.4 과대적합 및 분산
_5.5 확률적 경사 하강법
_5.6 상관 계수
_5.7 통계적 유의성
_5.8 결정 계수
_5.9 추정 표준 오차
_5.10 예측 구간
_5.11 훈련/테스트 분할
_5.12 다중 선형 회귀
_5.13 마치며

6장 로지스틱 회귀와 분류
_6.1 로지스틱 회귀 이해하기
_6.2 로지스틱 회귀 수행하기
_6.3 다변수 로지스틱 회귀
_6.4 로그 오즈 이해하기
_6.5 R2
_6.6 p 값
_6.7 훈련/테스트 분할
_6.8 오차 행렬
_6.9 베이즈 정리와 분류
_6.10 ROC 곡선과 AUC
_6.11 클래스 불균형
_6.12 마치며

7장 신경망
_7.1 언제 신경망과 딥러닝을 사용할까요?
_7.2 간단한 신경망
_7.3 역전파
_7.4 사이킷런 사용하기
_7.5 신경망과 딥러닝의 한계
_7.6 마치며

8장 경력 조언과 앞으로의 진로
_8.1 데이터 과학의 재정의
_8.2 데이터 과학의 간략한 역사
_8.3 나만의 강점 찾기
_8.4 데이터 과학 직무에서 주의해야 할 사항
_8.5 꿈의 직업이 존재하지 않나요?
_8.6 이제 어디로 가야 하나요?
_8.7 마치며

부록 A 보충 학습
A.1 심파이로 수학식 표현하기
A.2 밑바닥부터 이항 분포 구현하기
A.3 밑바닥부터 베타 분포 구현하기
A.4 베이즈 정리 유도하기
A.5 밑바닥부터 CDF와 역CDF 구현하기
A.6 e를 사용해 시간 경과에 따른 사건 확률 예측하기
A.7 언덕 오르기와 선형 회귀
A.8 언덕 오르기와 로지스틱 회귀
A.9 선형 계획법에 대한 간략한 소개
A.10 사이킷런을 사용한 MNIST 분류기

〈별책 부록〉 워크북

출판사 서평

아마존 선형대수학, 미적분 분야 베스트셀러
개발자라면 꼭! 짚고 넘어가야 할 수학 개념 101

데이터 과학과 머신러닝 세계를 정복하고 싶으신가요? 그 여정의 첫걸음은 바로 수학입니다. 머신러닝의 핵심 원리와 알고리즘은 사실 수학적 개념에 뿌리를 두고 있습니다. 이 책은 미적분, 확률, 통계, 선형대수학의 기초부터 데이터 과학에 적용하는 방법까지 체계적으로 안내합니다. 파이썬을 활용한 실습을 통해 선형 회귀부터 신경망에 이르기까지, 실무에서 수학이 어떻게 녹아드는지를 생생하게 배울 수 있습니다. 데이터 과학자로서의 여정을 시작하는 데 이보다 더 완벽한 안내서는 없습니다. 이 책과 함께 데이터 과학의 무한한 가능성을 탐험해보세요. 탄탄한 수학 개념 이해로 시작하는 데이터 과학 첫걸음, 지금 바로 시작하세요!

대상 독자
● 데이터 과학과 머신러닝에 사용되는 수학 개념과 도구, 알고리즘을 이해하고 싶은 개발자
● 데이터 분석 실무를 맡고 있는 데이터 엔지니어, 데이터 과학자, 머신러닝 엔지니어, 통계 전문가

주요 내용
● 파이썬 코드와 라이브러리로 살펴보는 기초 수학 개념
● 기술 통계와 가설 검정으로 p 값과 통계적 유의성 해석하기
● 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망에 수학 개념 적용하기
● 탄탄한 데이터 과학 경력을 쌓는 방법과 진로 조언
● 각 장에서 배운 개념을 복습하는 워크북 제공

[지은이의 말]
지난 10여 년 동안 일상생활과 업무에 수학과 통계를 적용하는 데 관심이 높아졌습니다. 데이터의 가용성이 증가함에 따라 수학과 통계학이 주류의 관심을 끌고 있으며, 이런 데이터를 이해하기 위해서는 수학, 통계학, 머신러닝이 필요합니다.

컴퓨터가 우리보다 더 똑똑하다고 생각하기 쉽지만(그리고 이러한 생각은 종종 마케팅에 활용되기도 합니다), 현실은 그 반대일지 모릅니다. 이러한 오해는 상당히 위험할 수 있습니다. 알고리즘이나 AI가 범죄 판결을 내리거나 자동차 운전을 하는 데 개발자를 포함한 그 누구도 특정 결정에 도달한 이유를 설명할 수 없다면 어떻게 될까요? 설명 가능성은 통계 컴퓨팅과 AI의 차세대 영역입니다. 이는 블랙박스를 열어 그 아래 숨겨진 수학을 끄집어낼 때에만 가능합니다.

일상생활에 인터넷에 연결된 기기가 깊숙이 들어와 있기 때문에 우리의 데이터는 수시로, 그리고 대규모로 수집됩니다. 우리는 더 이상 데스크톱이나 노트북 컴퓨터에서만 인터넷을 사용하는 게 아니라, 스마트폰, 자동차, 가정용 기기에서까지 인터넷을 사용합니다. 이런 현상은 지난 20년 동안 미묘한 변화를 가져왔습니다. 데이터가 운영 도구에서 보다 명확한 목적을 위해 수집하고 분석되는 대상으로 진화되었습니다.

데이터의 가용성이 증가함에 따라 데이터 과학과 머신러닝은 수요가 많은 직업이 되었습니다. 데이터를 다루는 데 필요한 필수 수학은 확률, 선형대수학, 통계학, 머신러닝과 맞닿아 있습니다. 데이터 과학, 머신러닝 또는 엔지니어링 분야에서 경력을 쌓고 싶다면 이 주제에 대한 이해는 필수입니다. 이 책에서는 여러분이 만나게 될 블랙박스 라이브러리의 내용을 더 잘 이해하는 데 필요한 수학, 미적분, 통계학을 소개합니다.

이 책의 목표는 실제 문제에 적용할 수 있는 다양한 수학, 통계, 머신러닝 영역을 여러분에게 소개하는 것입니다. 처음 네 개 장에서는 실용적인 미적분, 확률, 선형대수학, 통계 등 기초 수학 개념을 다룹니다. 마지막 세 개 장에서는 머신러닝을 소개합니다. 머신러닝을 가르치는 궁극적인 목적은 책에서 배운 내용을 모두 통합하고, 블랙박스에 대한 이해를 넘어 머신러닝과 통계 라이브러리를 사용하는 데 있어 실용적인 인사이트를 보여주기 위함입니다.

지금 펼친 이 책을 통해 여러분은 전문가가 되거나 박사 학위 수준의 지식을 얻을 수 있는 것은 아닙니다. 필자는 그리스 기호로 가득 찬 수식을 피하고, 그 자리에 일반적인 언어를 사용하려고 최선을 다했습니다. 하지만 이 책을 통해 여러분이 수학과 통계에 대해 조금 더 편안하게 이야기하고, 이 분야를 성공적으로 탐험하는 데 필요한 지식을 얻기를 바랍니다. 저는 성공으로 가는 가장 넓은 길은 한 가지 주제에 대한 깊고 전문적인 지식이 아니라, 여러 주제를 탐구하고 실용적인 지식을 갖추는 것이라고 믿습니다. 이게 바로 이 책의 목표입니다. 여러분은 위험할 수 있을 정도로, 그리고 한때 알기조차 어려웠던 중요한 질문을 던질 수 있을 만큼 배울 것입니다. 그럼 시작해보겠습니다!
- 토머스 닐드

[옮긴이의 말]
“인공지능을 공부하려면 수학을 잘 알아야 할까요?”, “머신러닝을 배울 때 수학을 먼저 공부해야 하나요?”와 같은 질문을 참 많이 받습니다. 아이러니하게도 그에 대한 대답은 “네” 또는 “아니요” 모두 가능합니다.

머신러닝을 처음 배울 때 수학이 반드시 필요한 것은 아닙니다. 하지만 공부를 계속하다 보면 자연스럽게 수학의 필요성을 느낄 수 있습니다. 반대로 수학을 조금 이해하고 나서 시작하면 머신러닝 모델의 작동 방식을 이해하는 데 훨씬 더 자유롭습니다. 정답이 있는 것이 아니며 자신에게 맞는 공부 방법을 선택하면 됩니다.

그간 수학을 실용적으로 잘 설명하는 책을 번역하려고 마음먹었지만 좋은 책이 쉽게 눈에 띄지 않았습니다. 다행히 오라일리에서 나온 이 책은 이런 요구 사항을 딱 채워주었습니다. 벡터에서 머신러닝까지 수학이 어떻게 데이터 분석과 머신러닝에 활용되는지 탐험해볼 수 있어 즐거웠습니다. 모쪼록 독자들도 이 책이 마음에 들기를 바랍니다.
- 박해선

작가정보

저자(글) 토머스 닐드

(Thomas Nield)
닐드 컨설팅 그룹(Nield Consulting Group)의 설립자이자 오라일리 미디어와 서던 캘리포니아 대학교의 강사입니다. 기술 콘텐츠에 익숙하지 않거나 두려움을 느끼는 사람들이 공감할 수 있는 콘텐츠를 만드는 것을 즐깁니다. 정기적으로 데이터 분석, 머신러닝, 수학적 최적화, AI 시스템 안전, 실용적인 인공지능에 관해 강의합니다. 두 권의 책, 『Getting Started with SQL』(오라일리, 2016)과 『Learning RxJava』(팩트, 2020)를 저술했습니다. 또한 비행 시뮬레이션 및 무인 항공기를 위한 범용 핸드헬드 컨트롤을 개발하는 회사인 Yawman Flight의 설립자이자 발명가이기도 합니다.

번역 박해선

기계공학을 전공했지만 졸업 후엔 줄곧 코드를 읽고 쓰는 일을 했습니다. 블로그(tensorflow.blog)에 글을 쓰고 머신러닝과 딥러닝에 관한 책을 집필, 번역하면서 소프트웨어와 과학의 경계를 흥미롭게 탐험하고 있습니다.
『챗GPT로 대화하는 기술』(한빛미디어, 2023), 『혼자 공부하는 데이터 분석 with 파이썬』(한빛미디어, 2023), 『혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝』(한빛미디어, 2020), 『Do it! 딥러닝 입문』(이지스퍼블리싱, 2019)을 집필했습니다.
『실무로 통하는 ML 문제 해결 with 파이썬』(한빛미디어, 2024), 『머신러닝 교과서: 파이토치 편』(길벗, 2023), 『스티븐 울프럼의 챗GPT 강의』(한빛미디어, 2023), 『핸즈온 머신러닝(3판)』(한빛미디어, 2023), 『만들면서 배우는 생성 AI』(한빛미디어, 2023), 『코딩 뇌를 깨우는 파이썬』(한빛미디어, 2023), 『트랜스포머를 활용한 자연어 처리』(한빛미디어, 2022), 『케라스 창시자에게 배우는 딥러닝 2판』(길벗, 2022), 『개발자를 위한 머신러닝&딥러닝』(한빛미디어, 2022), 『XGBoost와 사이킷런을 활용한 그레이디언트 부스팅』(한빛미디어, 2022), 『구글 브레인 팀에게 배우는 딥러닝 with TensorFlow.js』(길벗, 2022), 『파이썬 라이브러리를 활용한 머신러닝(번역개정2판)』(한빛미디어, 2022), 『머신러닝 파워드 애플리케이션』(한빛미디어, 2021), 『머신 러닝 교과서 with 파이썬, 사이킷런, 텐서플로(개정3판)』(길벗,2021)를 포함하여 여러 권의 책을 우리말로 옮겼습니다.