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하루 한 권, 일상 속 수학

하루 한 권 시리즈
드루

2024년 05월 31일 출간

종이책 : 2023년 06월 30일 출간

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ISBN 9791172172473
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작품소개

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과학 이론을 탐구하다 보면 알게 된다. 과학은 아주 흥미롭지만, 다가가기에는 너무 심오한 학문이라는 것을. 이와 같은 이유로 우리는 학교 졸업과 동시에 수학이나 과학에 등을 진다. 누군가는 재미있어 보이지만 너무 어렵다고 말하고, 또 누군가는 써먹지도 못하는 것을 왜 알아야 하냐고 묻는다. 그래서 준비했다. 재미있어 보이기는 하는데, 써먹지 못했던 ‘과학’을 일상의 영역으로! 나의 오늘이자 내일인 ‘일상’과 우주 정거장에서나 쓸모 있을 법한 ‘과학’이 공존할 수 있는 단어였던가?

사실 우리는 우리도 모르는 사이에 과학의 세계에서 살아가고 있다. 나도 몰랐던 ‘나의 과학적인 일상’을 하루 한 권 시리즈를 통해 들여다 보자. 새로운 세계가 펼쳐질지도 모른다. 또한, 과학을 이해하기 위한 언어인 ‘수학’까지도 일상의 영역으로 가지고 와 단순한 언어로 아주 쉽게 배울 수 있도록 차례를 구성했다. 몰라도 살아가는 데 아무 문제 없지만, 배우면 훨씬 더 교양 있는 ‘일상 과학’의 영역을 탐험하자! 언제 어디서나 가볍게, 한 손에 들어오는 ‘작은 노력’으로 커다란 지식의 즐거움을 누릴 수 있을 것이다.

〈하루 한 권, 일상 속 수학〉은 우리 주변에 숨어 있는 수학을 찾아본다. 복사기에 표시된 어중간한 숫자는 어디서 온 것일까? 또 마트에서 물건을 살 때 ‘할인’과 ‘포인트 적립’ 중 어느 것을 선택해야 이득일까? 피라미드나 오래된 예술 작품, 심지어는 불꽃놀이에도 수학은 숨어 있다. 한편 지수와 로그, 미분과 적분 같은 어려운 수학들은 일상생활에서 전혀 쓸모없다고 여겨지곤 한다. 하지만 우리는 깨닫지 못한 순간에도 이 ‘어려운 수학’을 사용하고 있다. 과연 어떤 곳에서 쓰이는지 궁금하지 않은가? 〈하루 한 권, 일상 속 수학〉을 통해 하나하나 알아가다 보면 어느새 수학이 친근하게 느껴질 것이다. 그리고 나아가 과거에는 어렵다고만 생각했던 수학을 자신 있는 과목으로 만들어 보자.
들어가며

제1장 이제 고민 끝! ‘숫자’에 관한 궁금증

1-1 미사일 순양함 ‘요크타운 호’에서 시스템 다운이 발생한 이유
1-2 ‘추억은 방울방울’의 주인공 타에코가 분수의 나눗셈을 잘하지 못한 이유
1-3 토너먼트전의 경기 수를 빠르게 계산하기

제2장 우리 주변에 숨어 있는 ‘제곱근’
2-1 복사기의 확대 배율이 어중간한 숫자 ‘141.4%’ 등으로 표시된 이유
2-2 피라미드에 숨겨진 ‘황금비’와 도쿄 스카이트리에 숨겨진 ‘금강비’

제3장 ‘방정식’을 사용해 선입견에 빠지지 않기
3-1 비슷해 보이지만 알고 보면 다른 ‘할인’과 ‘포인트 적립’
3-2 틀리기 쉬운 함정문제는 직감으로 풀지 말고 방정식으로 풀어내기
3-3 주택 담보 대출의 총 상환액을 제대로 파악하기
Column ‘방정식’의 달인이었던 천재 소년 가우스

제4장 최적의 조합을 알려주는 ‘이차 함수’
4-1 ‘큐브형’인 단독주택이 많은 이유
4-2 ‘BMI’를 구하는 계산은 ‘이차 함수 구하기’
4-3 불꽃놀이의 잔상은 ‘포물선’
4-4 파라볼라 안테나와 전기난로의 공통점
4-5 일차 함수로 나타내는 ‘공주거리’ 이차 함수로 나타내는 ‘제동 거리’
4-6 가성비가 최악인 ‘지그재그 운전’
Column 신칸센 ‘고다마’나 ‘히카리’는 주행속도가 느린 것이 아니다

제5장 커다란 것끼리 비교할 수 있는 ‘지수’와 ‘로그’
5-1 ‘약 600000000000000000000000’를 알기 쉽게 표현하는 방법
5-2 ‘킬로’, ‘센티’, ‘밀리’ 자주 쓰는 단위에 숨어 있는 지수
5-3 ‘지수 함수’를 사용해서 ‘모두가 눈을 뜨고 있는 단체 사진’ 찍기
5-4 ‘방정식’을 사용해 ‘다단계’ 사기를 일목요연하게 알기
5-5 신문지를 ‘100번’ 접었을 때의 높이
5-6 ‘규모 8’ 지진과 ‘규모 9’ 지진의 큰 차이
5-7 90%가 제어되어도 느껴지는 덜 마른 빨래의 ‘꿉꿉한 냄새’
5-8 가운데 ‘라’의 주파수가 440Hz라면 1옥타브 위의 ‘라’의 주파수는 880Hz
5-9 ‘6등성’보다 약 100배나 밝은 ‘1등성’
Column 수를 ‘0제곱’ 하면 ‘1’이 되는 이유

제6장 인간에게는 어렵지만 기계가 다루기 쉬운 ‘이진수’
6-1 게임 속 공격력의 최고 수치가 어중간한 ‘255’인 이유
6-2 매일 보는 바코드에도 숨어 있는 이진법
6-3 티롤 초코의 사이즈가 커지면서 가격이 인상된 이유
6-4 이진법을 응용한 ‘삼로 스위치’

제7장 방향뿐만 아니라 크기도 나타내기 때문에 계산이 가능한 ‘벡터’
7-1 ‘저쪽’을 정확하게 표현하고 싶을 때 사용하는 벡터
7-2 ‘도등’은 안전한 ‘바닷길’을 알려주는 벡터
7-3 강을 거슬러오르는 보트의 속도는 벡터를 더해서 구하기
7-4 두 가지의 벡터로 결정되는 ‘오토바이의 균형’
Column 비슷하지만 다른 ‘거듭제곱’과 ‘지수’

제8장 엄청나게 작은 수로 나누는 ‘미분’과 엄청나게 작은 수를 곱하는 ‘적분’
8-1 ‘어떤 순간의 속도’를 알고 싶을 때는 미분을 사용
8-2 우리가 걷고 있는 곳은 지표를 미분한 ‘접선 위’
8-3 적분의 본질은 엄청나게 작은 수를 곱하는 ‘곱셈’
Column 미분과 적분이 ‘반대’인 이유

제9장 바르게 사용한다면 미래를 예측할 수 있는 ‘확률과 통계’
9-1 통계적으로는 전혀 근거가 없는 ‘꽃점’
9-2 복권을 ‘10억 원’어치 사 본 내 인생의 말로(시뮬레이터를 사용)
9-3 아파트의 ‘최다 판매 가격대’는 ‘최빈값’
9-4 선거 개표 방송에서 개표율 1%인데도 ‘당선이 확실’하다고 단언할 수 있는 이유
9-5 ‘분산’이나 ‘평균 편차’가 아닌 ‘표준 편차’를 사용하는 이유
9-6 ‘푸아송 분포’로 알 수 있는 ‘인기 아이돌이 탄생할 확률’
9-7 ‘연봉 10억 원 이상의 인재’나 ‘10년에 한 명 있을까 말까하는 미인’을 나타내기
9-8 전 좌석이 지정된 여객기와 ‘평균’의 깊은 관계
9-9 TV 프로그램의 시청률은 ‘표집’을 통해 산출

마치며
주요 참고 도서

수학 문제를 푸는데 모든 걸 다 파악할 필요는 없습니다. 저도 대학, 대학원 시절에는 같은 연구실에 있는 친구들의 연구 내용을 이해하지 못할 정도였습니다. 꼭 알아야 하는 것이 있으면 그때그때 찾으면 됩니다.
-4쪽

우리가 주로 사용하는 A판이나 B판 용지는 정사각형이 아니라 직사각형이기 때문에 가로와 세로의 길이가 다르다. 여기서는 변의 길이가 짧은 쪽을 가로, 긴 쪽
을 세로로 한다. 이 가로와 세로 비율은 A4, A3, B3, B2 등 사이즈에 상관없이 모두 동일하다. 그렇다면 그 비율은 얼마일까? 정답은 1:로, 금강비라고 불리기도 한다. 어중간한 숫자로 보이지만 이렇게 하면 A판과 B판 용지는 반으로 접어도 가로와 세로의 비율이 항상 같다는 편리한 성질을 가지게 된다.
-18쪽

덧붙여 주택 담보 대출을 신청할 때 조심해야 하는 것은 ‘총 3억 5000만원을 내야 한다’고 들으면 큰 부담으로 느껴지는 반면 ‘한 달에 85만 원씩 낸다’로 생각하면 쉽게 느껴진다는 것이다. 아무리 큰 금액이라도 긴 기간으로 나누면 우리가 일상생활에서 접하는 작은 숫자로 바뀐다. 이런 현상은 ‘나눗셈으로 수를 줄이는 것’에서 일어난다.
-43쪽

누구나 나이가 들수록 체중과 뱃살이 신경 쓰이기 시작한다. 건강 검진에서 의사에게 ‘살이 찌지 않도록 체중 관리에 신경 써 달라’는 말을 들으면 내 몸무게는 정상 범위일지, 뚱뚱한 건 아닐지 궁금해지는 법이다. 체격은 겉모습으로 판단할 수 있지만 주관적이므로 객관적인 기준인 숫자를 확인하고 싶어진다. 이럴 때 필요한 것이 바로 BMI다.
-49쪽

어쩌면 일상생활에서 지수까지 사용할 일은 없다고 생각할 수도 있다. 그러나 너
무 간략하게 정리한 나머지 숨겨져 있는 지수도 존재한다. 그것은 센티미터(cm), 밀리그램(mg) 같은 단위의 앞쪽에 있는 센티(centi)나 밀리(milli) 등이다.
-77쪽

다단계를 권유할 때 쓰는 상투적 문구에는 이런 게 있다. ‘한 달에 2명의 새로운 회원을 가입시키세요. 그러면 가입시킨 2명이 또 새로운 가입자를 2명씩 가입시킵니다. 그 새로운 회원이 내는 가입 비용의 일부가 소개 수수료로 당신에게 들어옵니다. 확실하게 수입이 발생합니다.’. 한 달에 2명 가입시키는 정도면 쉽다고 생각하게 만드는 것이 바로 다단계의 덫이다.
-84쪽

오토바이를 타고 코너를 돌 때는 핸들을 사용하는 것이 아니라 오토바이를 기울인다. 처음 대형 오토바이를 탈 때 차체를 크게 기울여서 커브를 돌면 무섭긴 하지만 넘어지진 않을 것이다. 물론 과도하게 기울이면 넘어질 수도 있지만, 대부분의 경우는 균형이 잡힌다. 어떻게 그럴 수 있는지 살펴보자.
-127쪽

꿈과 기대를 안고 복권을 사러 가는 사람은 많을 것이다. 시대를 막론하고 복권은 큰 인기를 끌고 있고, 길게 줄을 서는 매장도 있을 정도다. 그러한 복권을 수학적으로 계산하면 ‘사면 살수록 당첨금은 구입 금액의 절반으로 수렴’된다는 결과가 나타난다. 이 사실을 ‘실험해보지 않아도 확인할 수 있는 것’이 수학의 장점이다. 하지만 또 직접 확인하고 싶어지는 것이 사람의 심리이기도 하다.
-154쪽

배움에는 끝이 없고, 세상에는 신비로운 것들이 너무 많으니까!
몰라도 괜찮지만 배우면 훨씬 더 교양 있는 ‘일상 과학’의 세계로 들어가 보자

내가 배운 물리, 화학, 생물은 정말 어려운 것이었을까? 그렇게나 풀기 싫었던 미적분과 기하학은 대체 왜 배워야 했던 걸까. 일상에서 써먹을 수 있는 날이 오기는 할까? 그런 의문을 마음 어디엔가 품고 있었다면, ‘하루 한 권 시리즈’를 펼쳐 보자.

내일을 바꾸는 단 한 권의 지식, 하루 한 권 시리즈!

하루 한 권 시리즈는 우리가 일상에서 활용할 수 있도록 과학이 갖춘 실용적인 모습을 파헤치는 과학 교양 도서다. 과학을 잘 모르는 사람들도 쉽게 읽고 이해할 수 있도록 도판, 표, 친절한 설명을 통해 최대한 쉽게 내용을 담았다. 예컨대 어떻게 하면 훨씬 더 과학적으로 노력할 수 있는지, 어제 사 온 씨앗을 가장 빨리 싹틔우는 방법, 새집 증후군은 왜 생기는지까지. 일상에서 마주할 법할 부분들을 과학적으로 설명했다. 어렵거나 이해할 수 없는 내용이 아니라 우리 삶과 밀착된 문제를 과학을 통해 풀어내고, 그것들을 어떻게 바라보면 좋을지 함께 고민하는 책이다. 배움에는 끝이 없고 세상에는 너무 신기한 것들이 많으니까. 우리가 살아가는 일상의 ‘어떤’ 현상들을 과학의 눈으로 분석적으로 바라볼 수 있다면 얼마나 좋을까? 그것도 아주 가볍게, 책 한 권으로 말이다. 그리고 그러한 시각을 가진다는 건, 우리가 살아감에 있어 생존의 무기 하나를 더 가지게 됨을 의미한다. 이러한 무기는 우리가 어떤 현상에 지혜롭게 대처하고 싶을 때 활용할 수 있는 힘이 되어줄 것이다.

다양한 주제, 내 취향에 맞는 카테고리를 찾아보자!

책은 한 손에 가볍게, 지식은 머릿속 깊숙이! 언제 어디서나 가볍게 읽을 수 있도록 한 손에 들어오는 작은 크기로 만들었다. 각각의 주제마다 검증된 집필진이 써 내려가는 과학의 세계를 탐험하다 보면, 어느 순간 숫자와 지식으로 바라보는 세계에 푹 빠지게 될지도 모른다. 지하철이나 버스, 쉬는 시간에 조금씩 읽을 수 있도록 아주 쉽고 재미있는 내용으로만 구성했다. 세상을 분석적으로 바라보는 나의 모습을 기대해도 좋다. 주제 역시 물리, 화학, 생물학, 지구과학, 수학 등 다양한 카테고리로 구성되어 있어 내 취향에 맞는 책으로만 꺼내 읽기에도 적당하다. 나는 어떻게 하면 천재가 되어 일류의 세계로 향할 수 있는지… 사람이 만들어 낸 ‘진짜 광기’의 화학 물질이 무엇인지. 이런 뜬금없는 질문도 좋다. 우리가 단순히 감각하는 세상 말고, 세상의 보이지 않는 현상까지도 과학적으로 풀어내 보자. 과학은 이론이 아니라 실전이니까!

일상생활에 쓰이는 수학은 어떤 것이 있을까?

빠르게는 초등학교, 늦게는 고등학교 때부터 많은 학생이 수학을 잘하지 못하는 과목으로 취급한다. ‘수포자’라는 용어까지 생겨날 정도이다. 아마 외우기 힘든 공식과 한 번에 이해하기 어려운 이론들을 억지로 배워야 하기 때문일 것이다. 무조건 외우기부터 하는 학습법이 잘못된 것은 아니다. 이 책의 본문에도 나와 있는 분수의 나눗셈 원리처럼 이론을 차근차근 배우는 것보다 외우는 게 훨씬 빠를 때도 많다. 하지만 한 번이라도 ‘왜 그럴까?’ 하는 의문이 생겼다면 늦더라도 이론을 찾아보도록 하자. 처음 배울 때와는 전혀 다른 느낌으로 ‘그렇구나!’ 하게 될지도 모른다. 이 책은 초등학교 때 배우는 ‘나눗셈’의 원리부터 고등학교 선택 과목에서 배우는 ‘미분과 적분’까지 다양한 수학을 다룬다. 그래도 이해하기가 어렵지는 않다. 대부분의 수학을 일상생활에 빗대어 이야기하기 때문이다. 예를 들어 ‘센티미터’에 ‘지수’가 숨어 있다는 것을 알고 있는 사람은 얼마나 될까? 그것은 물론이고 피아노의 음계에 ‘로그’가 사용되는 것도 모르는 사람이 대부분일 것이다. 책의 내용을 따라가며 일상생활에서 알아차리지 못한 다양한 수학들을 마주치고 수학을 조금 더 친근하게 느껴 보자.

작가정보

저자(글) 사사키 준

1980년 미야기현 센다이시 출생. 도쿄 이과 대학 이학부 제1부 수학과를 졸업한 후 도호쿠 대학 대학원 이학 연구과 수학 전공 수료. 방위성 해상자위대 수학 교관. 수학 검정 1급 취득. 대학 재학 중 와세다 아카데미에서 지도 경험을 쌓음. 담당했던 중학교 2학년 최하위 반에서 풀 수 있는 문제부터 ‘풀게 하고’, 반복 연습을 ‘시키고’, ‘칭찬함’으로써 실력을 키우는 야마모토 이소로쿠의 방식을 도입해 자신감을 갖게 하는 것에 성공. 더불어 해마다 가이세이 고등학교나 와세다, 게이오 대학의 부속고등학교에 합격자를 배출하던 우등반의 평균을 넘는다는 위업을 달성. 그 이후 요요기제미날에서 최연소 강사를 거쳐 현직에 이름. 해상자위대에서 수학 교관으로서 파일럿 지망생을 대상으로 입문교육에 충실, 발전에 크게 힘쓴 공적이 인정되어 사무관으로서는 이례적인 3급 상사를 수상.

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