공학수학

강대민 지음

GS인터비전 2024년 03월 31일 출간 종이책 : 2023년 11월 03일 출간

작품소개

책소개

공학수학은 각종 역학문제, 공학 및 설계문제를 해결하는데, 필수적으로 알아야 하는 내용이다. 수십 년간의 강의 경험을 비롯하여 많은 참고문헌과 도서를 바탕으로 다양한 예제와 함께 체계적으로 이해하기 쉽게 기술한 교재다.

목차

Chapter 1 기초함수 / 1
1.1 대수함수
1.1.1 다항함수
1.1.2 일차함수와 이차함수
1.1.3 합성함수와 역함수
1.1.4 유리함수와 무리함수
1.2 지수함수와 로그함수
1.2.1 지수함수
1.2.2 로그함수
1.3 삼각함수
1.3.1 삼각함수의 정의
1.3.2 삼각함수의 성질
1장 연습문제


Chapter 2 벡터와 행렬 / 31
2.1 벡터
2.1.1 벡터의 기본
2.1.2 공간벡터의 성분
2.1.3 내적
2.2 벡터와 도형
2.2.1 위치벡터
2.2.2 직선과 평면 방정식
2.2.3 원과 구
2.3 행렬식
2.3.1 행렬식
2.3.2 행렬식의 성질
2.3.3 행렬식의 전개
2.3.4 행렬식의 응용
2.4 행렬
2.4.1 행렬의 기초
2.4.2 행렬의 연산
2.4.3 행렬의 곱
2.4.4 3차 정방행렬의 역행렬
2장 연습문제


Chapter 3 미분과 적분 / 95
3.1 미분
3.1.1 미분계수와 도함수
3,1,2 미분법의 기본공식
3.1.3 도함수의 응용
3.2 적분
3.2.1 부정적분
3.2.2 정적분
3장 연습문제

Chapter 4 1계 미분방정식 / 161
4.1 일반
4.2 변수분리형 미분방정식
4.3 매개변수를 이용한 변수분리형으로 변형할 수 있는 미분방정식
4.4 완전미분방정식 및 적분인자
4.4.1 완전미분방정식
4.4.2 적분인자
4.5 1계 선형미분방정식
4.5.1 1계 제차 선형미분방정식
4.5.2 1계 비제차 선형미분방정식
4.6 1계 선형미분방정식의 응용
4.7 비선형미분방정식(Bernoulli 방정식)
4장 연습문제

Chapter 5 2계 및 고계 제차 선형미분방정식 / 213
5.1 2계 제차 선형미분방정식의 일반해 및 1차 독립성
5.2 상수계수를 갖는 2계 제차 선형미분방정식
5.3 2계 제차 선형미분방정식의 응용예
5.4 오일러-코시 방정식
5.5 미분연산자
5.6 한 개의 해( )를 알고 있고 다른 해( )를 구하는 방법
5.7 고계 제차 선형미분방정식
5.8 3계 오일러-코시방정식
5장 연습문제

Chapter 6. 비제차 선형미분방정식 / 259
6.1 2계 비제차 선형미분방정식과 미정계수법
6.2 n계 비제차 선형미분방정식
6.3 강제진동
6.4 매개변수법에 의한 방법
6.5 매개변수법을 이용한 고계 비제차 미분방정식
6장 연습문제

Chapter 7 거듭제곱급수 해법 / 299
7.1 거듭제곱급수
7.2 급수 해법
7.3 르장드르(Legendre)방정식
7.3.1 르장드르 방정식
7.3.2 르장드르 다항식
7.3.3 르장드르 함수
7.4 프로베니우스(Frobenius) 해법
7.5 Bessel 방정식
7장 연습문제

Chapter 8 Laplace 변환 / 351
8.1 라플라스 변환과 역변환
8.2 미분과 적분의 라플라스 변환. 미분방정식의 풀이
8.2.1 미분의 변환과 미분방정식 풀이
8.2.2 적분의 변환
8.3 이동정리
8.3.1 제 1이동정리
8.3.2 제 2이동정리
8.4 변환의 미분과 적분
8.4.1 변환의 미분
8.4.2 변환의 적분
8.5 주기함수의 변환
8.6 합성곱
8.7 부분분수
8장 연습문제
Chapter 9 푸리에 급수 및 적분 / 393
9.1 푸리에 급수
9.1.1 주기함수
9.1.2 주기가 인 푸리에 급수
9.1.3 삼각함수의 계수
9.1.4 주기를 갖는 푸리에 급수
9.1.5 우함수와 기함수의 푸리에 급수
9.2 푸리에 적분
9.2.1 푸리에 적분
9.2.2 푸리에 코사인 적분과 푸리에 사인 적분
9.2.3 복소 푸리에 적분
9.2.4 푸리에 변환
9장 연습문제

Chapter 10 편미분방정식 / 427
10.1 편미분방정식의 기초
10.2 1차원 파동방정식과 해
10.3 열전도방정식과 해
10장 연습문제

Chapter 11 복소수와 복소함수 / 455
11.1 복소수
11.2 복소함수
11장 연습문제

연습문제 해답/ 473
참고문헌 / 484

책 속으로

머리말
공학수학은 각종 역학문제, 공학 및 설계문제를 해결하는데, 필수적으로 알아야 하는 내용으로서 수십 년간의 강의 경험을 비롯하여 많은 참고문헌과 도서를 바탕으로 다양한 예제와 함께 체계적으로 이해하기 쉽게 본 도서를 기술하였다.
주요 내용으로서 1장에서는 수학에서 언급되는 기초함수로서 대수함수, 지수함수와 로그함수 및 삼각함수등에 대한 내용이고 2장에서는 벡터와 행렬의 기본 개념과 응용, 3장에서는 미분방정식의 풀이에 직접적으로 관계가 되는 각종 함수들의 미분과 적분에 대하여 설명하였다. 4장에서는 미분방정식중 제일 간단한 1계 미분방정식중 변수분리형방정식, 완전미분방정식 및 1계 선형미분방정식등을 중심으로 한 풀이해법이고 5장, 6장은 2계 및 고계의 제차와 비제차 선형미분방정식의 풀이해법에 대해 정리하였다. 그리고 7장에서는 상수계수를 갖지 않는 미분방정식의 급수해법 및 급수의 응용에 대해, 8장에서는 라플라스 변환에 의한 미분방정석의 풀이법과 특성을 언급하였다. 또한 9장에서는 주기함수와 비 주기함수에 대한 푸리에 급수 및 적분에 대한 내용, 10장은 이전의 장이 상미분방정식인데 반해 편미분방정식으로 표현되는 1차원 파동방정식과 열전도 방정식의 풀이법 설명을 하였고 마지막으로 11장에서는 복소수와 복소함수에 대해 정리되었다.
본 도서를 출판하며 최대한 체계적이고 이해하기 쉽게 설명하려고 최선을 다했고 공학수학을 공부하는데 도움이 되었으면 하는 바람이다.
끝으로 이 책을 출판하는데 수고하신 GS인터비전 송기수 사장님을 비롯하여 출판사 관계자님들에게 감사드린다.
2023년 10월
저자 씀

작가정보

저자(글) 강대민

출간작으로 『공학수학』 등이 있다.