확률의개념과응용(1학기, 워크북포함)

이긍희 , 박진호 지음

한국방송통신대학교출판문화원 2024년 03월 01일 출간 국내도서 : 2024년 01월 30일 출간

작품소개

책소개

확률은 모든 학문뿐만 아니라 생활 속에서도 폭넓게 활용되고 있다. 우리는 매일 일기예보를 보면서 비 올 확률을 확인하고 우산을 가져갈지 결정한다. 또한 당첨될 확률을 계산하면서 복권을 구입한다. 통계학에서 이용되는 추론은 불확실성을 포함한 세상을 데이터로 추론하여 지식을 일반화하는 것이다. 우리는 데이터를 바탕으로 가장 가능성이 큰 결론을 내리기 위해 확률을 이용한다. 확률은 통계학을 개념적으로 학습하기 위해 필요하다.

일반적으로 확률은 그 개념과 계산이 어려운 것으로 인식되고 있다. 이 점을 고려하여 이 교재에서는 역사적 관점에서 확률의 개념을 살펴보고, 공개 소프트웨어인 R 프로그램을 이용하여 계산하는 것을 추가하였다. 이 교재의 구성은 다음과 같다.
제1장에서는 확률의 기본 개념을 역사적으로 정리하고, 확률이 생활 속에서 어떻게 활용되는지 살펴본다. 제2장에서 는 확률을 고전적ㆍ공리적으로 정의하고 그 성질을 살펴본다. 제3장에서는 조건부 확률, 제4장에서는 확률분포와 기댓값에 대해 살펴보고, 제5장과 제 6장에서는 이산형 확률분포와 연속형 확률분포에 대해 살펴본다. 제7장에서는 다변량 정규분포, 다항분포 등 다변량 확률분포에 대해 살펴보고, 제8장에서는 표본분포를 살펴본다. 제9장에서는 확률과정에 대해 알아보고, 제 10장에서는 몬테카를로 시뮬레이션에 대해 살펴본다. 제9장의 3, 4절은 개념이 어려우므로 확률과정에 더 관심 있는 경우가 아니라면 생략해도 무방하다.

목차

제1장 확률의 기본 개념
1.1 확률의 개념
1.2 확률의 이용
1.3 확률의 역사
1.4 확률의 정의
1.5 상대도수와 빈도론적 확률
1.6 R 프로그램을 이용한 실습


제2장 확률의 정의와 성질
2.1 표본공간과 사건
2.2 고전적 확률
2.3 기하학적 확률
2.4 공리적 확률
2.5 확률의 계산
2.6 R 프로그램을 이용한 실습


제3장 조건부 확률
3.1 조건부 확률의 개념
3.2 베이즈 정리
3.3 몬티 홀 게임
3.4 독 립
3.5 R 프로그램을 이용한 실습


제4장 확률분포와 기댓값
4.1 확률변수
4.2 이산형 확률변수의 확률분포
4.3 연속형 확률변수의 확률분포
4.4 확률변수의 기댓값
4.5 확률변수의 분산과 표준편차
4.6 R 프로그램을 이용한 실습


제5장 이산형 확률분포
5.1 이산형 확률변수
5.2 이산형 균등분포
5.3 베르누이 분포
5.4 이항분포
5.5 포아송 분포
5.6 초기하분포
5.7 R 프로그램을 이용한 실습


제6장 연속형 확률분포
6.1 연속형 확률변수
6.2 연속형 균등분포
6.3 지수분포
6.4 정규분포
6.5 감마분포
6.6 R 프로그램을 이용한 실습


제7장 다변량 확률분포
7.1 결합분포와 주변분포
7.2 공분산과 상관계수
7.3 조건부 분포
7.4 이변량 정규분포
7.5 다변량 정규분포
7.6 멀티누이 분포
7.7 다항분포
7.8 R 프로그램을 이용한 실습


제8장 표본분포
8.1 통계량과 표본분포
8.2 표본평균의 분포
8.3 표본비율의 분포
8.4 대수의 법칙과 중심극한정리
8.5 표본평균과 표본분산의 분포
8.6 R 프로그램을 이용한 실습


제9장 확률과정
9.1 확률과정의 의미
9.2 마코프 연쇄
9.3 포아송 과정
9.4 이항분포 과정
9.5 마코프 연쇄와 강화학습
9.6 R 프로그램을 이용한 실습


제10장 난수의 생성과 몬테카를로 시뮬레이션
10.1 몬테카를로 시뮬레이션의 개요
10.2 연속형 확률분포의 난수 생성
10.3 이산형 확률분포의 난수 생성
10.4 몬테카를로 적분

작가정보

저자(글) 이긍희

ㆍ서울대학교 자연과학대학 계산통계학과(이학사)
ㆍ서울대학교 대학원 계산통계학과(이학석사)
ㆍ미국 Texas A&M University 통계학과(통계학박사)
현재: 한국방송통신대학교 자연과학대학 통계ㆍ데이터과학과 교수

저자(글) 박진호

ㆍ서울대학교 자연과학대학 계산통계학과(이학사)
ㆍ서울대학교 대학원 계산통계학과(이학석사)
ㆍ미국 Stanford University 통계학과(통계학박사)
현재: 인하대학교 자연과학대학 통계학과 교수