쓸모없는 수학 (개정판)

김동진 지음

마누스 2024년 02월 28일 출간

작품소개

책소개

쓸모없음이라는 고유한 가치,
인간의 이성을 만나다.

‘아니, 진짜로, 우리는 왜 수학을 배워야만 할까? 더하기 빼기만 잘하면 되지, 이런 걸 왜 구하고 왜 계산해야 할까?’
수학을 전공한 이들을 제외한 대부분의 사람들이 수학에 대해 갖는 생각이다. 많은 이들에게 수학은 알파벳과 숫자가 뒤섞인 수식, 어려운 문제, 좌표와 그래프 등 그야말로 ‘난이도’로 다가온다. 거기다 과거에 보았던 시험지에 내리는 빨간 비까지 떠올리면 수학이 미워지기까지 한다.
하지만 도대체 왜 이런 걸 계산해야 하는지 모르겠다는 수포자들의 마음을 비웃기라도 하듯, 수학은 초중고 12년 내내 배워야만 하는 필수과목으로 자리 잡고 있다. 우리가 수학을 제대로 알고 배워야만 하는 이유가 있기 때문이다.

“무엇보다 수학에선 사람 냄새가 나지 않습니다.”
《쓸모없는 수학》의 김동진 저자는 이렇게 말한다. 국어, 영어, 과학, 가정, 기술, 체육 등 다른 과목과 달리 ‘사람 냄새’가 나지 않는 과목은 수학뿐이라고.
감정과 감각을 배제한 채, 오로지 이성만으로 세상을 있는 그대로 관찰하고 알아가는 학문, 수학. 세속의 번잡스러움을 떠나 고요하게 숫자와 기호와 논리 속을 유유히 산책하는 한 정신. 이것이 《쓸모없는 수학》 김동진 저자가 말하는 ‘수학’의 참모습이다.
이 책엔 복잡한 수학 공식이나 좌표 등 우리가 흔히 알던 수학의 겉모습은 없다. 그저 일상 속에 스며들어 있는 수학만을 이야기한다.

목차

1부. 쓸모없는
그놈의 수학
수학책을 좋아하세요?
수학의 쓸모
지금 밖에 비가 온다
난 슬플 때 수학을 해

2부. 생각
유리알 유희
기지개를 켭시다
겨울은 강철로 된 무지갠가 보다
점점
눈코입귀

3부. 생의규칙
12월 12일
당연하다는 당연함
맞는 말
깊을수록 높아지니
없는데 있는데 없습니다
물고기는 물을 모르고

4부. 언어
느낌의 결핍
냄비 받침
척 보면 딱?!
점토, 항아리, 점토판
색칠놀이

5부. 쉬어가기
유용무용有用無用, 무용유용無用有用
그러니 도망가지 말아요
수학이라는 별자리

6부. 그림 이야기
또 다른 쓸모없는 이야기
아이러니
소 그림
신의 몸
땅에 임하시옵고
점선면
카미유와 장
하늘과 바람과 별과 고흐
이제 수학 이야기
홍운탁월烘雲託月

7부. 거기
사랑하기엔 너무 먼
도롯도
내 손에 돌도끼
한 바퀴를 찾아
오늘 밤 바라본 저 달이 너무 처량해
길가메시 이야기
끝없는 깊이
기억 천재 푸네스
항상스럽다
사랑이 어떻게 변하니?
땅
지도자의 품격
여기 사람 있어요

책 속으로

저는 이러한 현상이 대부분 수학에 대한 오해 때문에 빚어진다고 생각합니다. 무엇이 가치 있으려면 어딘가에 ‘쓸모’가 있어야 한다는 오해 말이죠. 마치 칼을 요리에 쓰고 두 다리를 걷기에 쓰듯, 수학도 어디에 쓰이는 바가 분명 있어야 한다는 오해요. (p.20)

특정한 시간과 공간에서 얻은 영감이 수학을 정의하지는 않습니다. 순수한 수학의 과정과 결과는 오로지 공책과 연필, 맑은 정신으로 눈을 감고 사색을 하는 자세에서 이루어집니다.
우리가 수학을 대하는 자세는 어떠했나요? 문제 풀기에 급급하고, 해설지를 뒤져 나의 풀이가 정답이기를 확인하고. 문제 번호에 그려진 빨간 동그라미가 사색의 기쁨을 대신하고. 생각을 세련되게 점검하기보다 시험 출제 여부를 점치고. ‘~에 활용된 미적분’, ‘~에서 찾을 수 있는 수학’과 같이 쓸모 있는 수학을 찾고. 발표하고. (p.38)

오롯이 수학만을 감상하는 자세. 세속의 번잡스러움을 떠나 고요하게 숫자와 기호와 논리 속을 유유히 산책하는 한 저신. 쓸모가 없는 수학. 그것이 제가 가지고 있는 수학에 대한 단상입니다. (p.39)

‘참’이라 믿어온 것들. 바로 그 ‘참’의 시작점에선 무슨 일이 있었던 걸까요? 나아가, 나의 인생 규칙을 정당화해야 하는 순간을 마주한다면, 우리는 어떤 대답을 할 수 있을까요? 그저… “당연한 거 아니야?”라 말할 수도 있겠죠. 하지만 나와는 다른 삶을 살아온 그 누군가가 갸우뚱하며 재차 묻는 거죠.
“이해가 잘 안돼. 왜 그런 생각을 하게 됐어?” 하고요.
나의 ‘당연함’에 대해 누군가 다시 묻는 순간이 온다면, 그때는 무슨 대답을 할 수 있을까요? (p.81)

과연, 맞는 말이 그저 맞는 말이기는 참으로 어려운 일일지도 모르겠습니다.
경험에서 알게 된 지식은 결국 설득의 과정, 정당화의 과정을 거쳐야 ‘맞는 말’로 인정받습니다. 수학 또한 예외가 아닙니다. 다만, 수학은 그 설득을 ‘증명’이라 따로 부릅니다. 왜 수학만 ‘증명’이라 따로 부르냐고요? 뭐… 이런저런 말을 할 수는 있겠지만, 짧게 말하자면… 그냥 ‘있어 보여서’라고 밖에 말할 수 없을 것 같습니다.
정말로, 수학의 ‘증명’이란 그리 특별한 것이 아니에요. 우리 모두가 일상에서, 그야말로 매일매일 이미 실천하고 있는 일을 수학이라는 이유로 ‘증명’이라 부르는 것뿐입니다. (p.98)

우리는 시인은 아니 되었지만 새벽 세 시에는 누구나 시인의 마음을 갖습니다. 우리는 ‘이상’과 같은 문학가는 아니지만 각자의 불운함을 가지고 있죠. 그리고 누구나 시와 소설을 읽고 행복할 수 있습니다.
그런고로, 우리는 수학자는 아니 되었지만, 누구나 수학하는 마음은 가지고 있음을 알 수 있는 것입니다. 멀리 있다고 느껴지는 것만큼 가까이 있는 것도 없습니다.
물고기가 물을 모르고 살듯 말이죠. (p.101)

수학을 미워하는 마음이 누구에게나 당연시될 수는 없습니다. 수학이 어려운 기호와 수식들을 사용한다는 이유로 미워하는 것은 내가 모르는 언어를 사용하는 한 나라를, 그 언어를 배우기 어렵다는 이유로 통째로 미워해 버리는 것과 같습니다. (p.131)

수학이 누군가의 생각을 언어로 표현한 것이라면, 그 생각은 우리에게도 이미 있습니다. 수학은 나라는 소우주에서 아직 눈에 보고도 관심받지 못한 한 별자리입니다. (p.153)

수학은 별것이 아닙니다.
수학은 보이지 않는 것을 드러내려는 한 가지 노력입니다.
그러니 말입니다.
쓸모가 없어져야 수학이 보이는 이유입니다. (p.209)

수학은 가지각색으로 변하는 것들 사이에서 변하지 않는 관계를 보려는 노력입니다. (p.260)

출판사 서평

쓸모없기에 오래갈 수 있었던 수학
중국 고대의 위대한 철학자, 장자의 이야기가 떠오른다.
어느 날, 혜자가 장자에게 한 나무를 가리키며 말한다. 이 나무는 혹이 많고 가지가 뒤틀려 쓸 데가 없다고. 그 말에 장자는 답한다. 그렇게 쓸모가 없기 때문에 베이지 않고 살아남아 외려 많은 이들에게 그늘과 쉼터를 내어주는 것 아니겠냐고.
쓸모없음의 가치. 쓸모없기에 베어지지 못하고 가만히 그늘을 내어준 나무처럼, 수학은 쓸모없기에 우리와 아주 가까이 살아올 수 있었다.

공식을 늘어놓는 실용적인 수학책도 아니고
수학의 놀라움이 담긴 비범한 수학책도 아닌
저자는 입시 전문 학원에서 강사였을 적에도, 고등학교 교사가 된 지금도 수학을 가르친다. 수학을 가르치고 연구하며 사교육과 공교육을 두루 경험한 저자의 소망은 사람들이 수학을 능수능란하게 잘 다루는 세상이 아니다. 그저 ‘수학하는 삶’을 살거나 알아주길 바랄 뿐이다.
저자는 말한다. 수학은 그저 낯선 외국어나 다름없다고, 세상 무언가를 설명하기 위해 필요한 하나의 언어일 뿐이라고.
수학을 파면 팔수록 ‘도대체 이걸 왜 구해야 하는지’ ‘이걸 왜 계산해야 하는지’ 모르겠다지만, 그럼에도 불구하고 수학은 초중고 12년 내내 필수적으로 배워야 하는 과목이다. 수학 공부에 대한 회의를 비웃기라도 하듯, 수학은 끝내 우리 곁에 남아 있는 셈이다.
정말로 수학이 우리 삶과 아무런 관계가 없다면, 수학이 이토록 오래 살아남아 필히 익혀야 하는 학문일 수 있었을까?
도대체 그놈의 수학이 무엇인지, 왜 우리는 수학과 함께 살게 되었고 또 살아야 하는지, 저자는 친절히 안내한다.

시, 문학, 철학, 종교, 미술 등
기억과 일상 속 수학을 마주할 시간
이 책은 수학에 대한 책이지만 어디에도 그래프나 복잡한 수식, 좌표는 등장하지 않는다. 대신 시를 비롯한 문학, 철학, 종교, 미술에 대한 이야기가 나올 뿐이다. 저자는 그 안에 작거나 크게 자리하고 있는 수학의 가치를 보여준다.
《쓸모없는 수학》을 읽고 나면, 복잡하고 난해하게만 느껴졌던 수학을 달리 볼 수 있으리라 믿는다.

작가정보

저자(글) 김동진

1990년 창원에서 태어나 창원문성고등학교를 졸업했다.
한국교원대학교에서 수학교육을 전공하였다.
대구 수성구의 입시학원에서 수학을 가르쳤으며
현재는 창원문성고등학교에 교사로 재직 중이다.

좋은 사람 되기가 주요 관심사다.
종교와 철학을 구분 않고 공부하길 좋아한다.

모두에게, 특히 아이들에게
수학이 일상과 다르지 않음을 알리고 싶다.
쓴 책으로 《선생님의 목소리》가 있다.