인공지능 수학 with 파이썬

김종락 , 원병선 지음

한빛아카데미 2024년 01월 29일 출간 종이책 : 2024년 01월 29일 출간

작품소개

책소개

인공지능 기술을 잘 이해하고 활용하려면 이론적 기반이 되는 수학 원리와 알고리즘을 반드시 이해해야 한다. 이 책은 수학자의 친절한 해설로 인공지능에 꼭 필요한 수학 개념부터 머신러닝·딥러닝까지 연계하여 구성하였다. 인공지능의 필수 주제인 선형대수학, 미분적분학, 확률과 통계로 수학적 토대를 다지고, 인공지능의 연구 분야인 머신러닝·딥러닝의 주요 개념을 수학적으로 분석한다. 수학 이론과 머신러닝·딥러닝의 기본 알고리즘을 파이썬 코드로 구현함으로써 인공지능의 핵심에 한층 더 쉽게 다가갈 수 있다. 인공지능에 필요한 수학이 무엇이며, 수학이 인공지능에 어떻게 응용되는지 알고 싶다면 이 책으로 시작해보자!

목차

PART 01 선형대수학과 인공지능
1장 연립선형방정식과 행렬
1.1 연립선형방정식
1.2 행렬의 정의
1.3 행렬의 연산
1.4 행렬과 연립선형방정식의 관계
연습문제
프로그래밍 실습

2장 가우스-조르당 소거법과 여러 가지 행렬
2.1 가우스-조르당 소거법
2.2 역행렬
2.3 여러 가지 행렬
연습문제
프로그래밍 실습

3장 벡터공간과 내적
3.1 벡터와 벡터공간
3.2 벡터의 내적
3.3 벡터의 미분
연습문제
프로그래밍 실습

4장 선형변환과 랭크 정리
4.1 선형변환
4.2 랭크 정리
연습문제
프로그래밍 실습

5장 고윳값과 케일리-해밀턴 정리
5.1 고윳값과 고유벡터
5.2 케일리-해밀턴 정리
연습문제
프로그래밍 실습

6장 행렬 분해
6.1 LU 분해
6.2 특잇값 분해
연습문제
프로그래밍 실습


PART 02 미분적분학과 인공지능
7장 미분
7.1 미분과 도함수
7.2 고계도함수
7.3 합성함수의 미분
7.4 평균값 정리와 로피탈 정리
7.5 미분의 응용
연습문제
프로그래밍 실습

8장 적분
8.1 부정적분
8.2 치환적분과 부분적분
8.3 정적분
8.4 적분의 응용
연습문제
프로그래밍 실습

9장 편미분과 경사 하강법
9.1 편미분
9.2 경사 하강법
연습문제
프로그래밍 실습


PART 03 확률 및 통계와 인공지능
10장 확률과 확률분포
10.1 조건부 확률과 베이즈 정리
10.2 이산확률분포
10.3 연속확률분포
연습문제
프로그래밍 실습

11장 상관분석과 회귀분석
11.1 상관분석
11.2 회귀분석
연습문제
프로그래밍 실습


PART 04 머신러닝 및 딥러닝과의 연계
12장 머신러닝
12.1 머신러닝 소개
12.2 분류 알고리즘
12.3 회귀분석 알고리즘
12.4 군집화와 주성분분석
연습문제
프로그래밍 실습

13장 딥러닝
13.1 퍼셉트론
13.2 합성곱 신경망
13.3 순환 신경망
연습문제
프로그래밍 실습

참고문헌
찾아보기

출판사 서평

인공지능을 이해하는 데 꼭 필요한 기초 수학부터
머신러닝·딥러닝까지 확실하게 이해할 수 있는 책

인공지능 기술을 잘 이해하는 데 꼭 필요한 수학 이론과 머신러닝·딥러닝의 주요 개념을 연계하여 다루는 책입니다. 머신러닝·딥러닝을 완벽히 이해하기 위해 알아두어야 할 수학 주제인 선형대수학, 미분적분학, 확률과 통계의 이론을 핵심만 짚어 설명합니다. 수학자이자 인공지능 분야의 최고 전문가인 저자의 친절한 설명을 통해 복잡한 수학 및 인공지능 이론을 명확하게 이해할 수 있고, 다양한 예제와 프로그래밍 실습을 파이썬 코드로 직접 구현함으로써 코딩 능력과 문제해결력을 기를 수 있습니다.

작가정보

저자(글) 김종락

포항공과대학교 수학과를 졸업한 후 서울대학교에서 석사, 미국 일리노이주립대학교 시카고 캠퍼스에서 박사 학위를 취득하였다. 미국 루이빌대학교에서 조교수와 부교수를 지냈으며, 2012년부터 현재까지 서강대학교 수학과 및 인공지능학과 대학원(겸무) 교수로 재직 중이다. 주요 연구 분야는 부호론과 암호론, 인포매틱스, 소프트 컴퓨팅, 인공지능 등이다. 2004년 캐나다 조합론 연구소로부터 한국인 최초로 커크만 메달을 받았고, 2016년부터 6년간 대한수학회 수학문화 앰배서더로 활동했으며, 현재 AI 기반 스타트업인 딥헬릭스 주식회사((구)감성수학레드)를 운영하고 있다. 또한 2023년부터 수리과학 및 데이터사이언스 연구소장과 4단계 BK21 사업팀장을 맡고 있다. 주요 저서로는 『Selected Unsolved Problems in Coding Theory』(Springer, 2011), 『보드게임하는 수학자』(컬처룩, 2019), 『Mathematicians Playing Games』(CRC Press, 2023) 등이 있다.

저자(글) 원병선

서강대학교 수학과에서 대수학 전공으로 석사 학위를 취득하였고, 동 대학교 수학과에서 박사 과정을 수료하였다. 2017년부터 다수의 인공지능 프로젝트에 참여하였으며, 주요 연구 분야는 부호론, 암호론, 인공지능, 소프트 컴퓨팅이다. 현재 딥헬릭스 주식회사에서 연구원으로 재직하며 파이썬으로 다양한 인공지능 알고리즘을 개발하고 있다.